Ôn tập toán 8

Pé Pỏng
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Phượng
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
13 tháng 8 2016 lúc 8:59

\(\left|2x-3\right|=4x\)

TH1 : \(2x-3>0\Rightarrow\begin{cases}\left|2x-3\right|=2x-3\\x>\frac{3}{2}\end{cases}\)

\(\Rightarrow2x-3=4x\)

\(\Rightarrow2x-4x=3\)

\(\Rightarrow-2x=3\)

\(\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\) ( Không thõa mãn )

TH2 : \(2x-3< 0\Rightarrow\begin{cases}\left|2x-3\right|=-\left(2x-3\right)\\x< \frac{3}{2}\end{cases}\)

\(\Rightarrow-\left(2x-3\right)=4x\)

\(\Rightarrow-2x+3=4x\)

\(\Rightarrow-2x-4x=-3\)

\(\Rightarrow-6x=-3\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\left(TM\right)\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Phương HÀ
13 tháng 8 2016 lúc 8:56

|2x-3|=4x

TH1: 2x-3=4x

<=> 2x=-3<=> x=-3/2

TH2: 2x-3=-4x

<=> 6x=3<=> x=1/2

Bình luận (0)
No ri do
13 tháng 8 2016 lúc 8:58

Bài này dùng phương pháp: |A|=B↔A=B hoặc A=-B

Áp dụng:

+TH1: 2x-3=4x→x=-1,5

+TH2: 2x-3=-4x→x=0,5

Bình luận (0)
bella nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Phương HÀ
13 tháng 8 2016 lúc 9:14

bai2 :cmr

a, a^3+b^3=(a+b)^3-3ab.(a+b)

VP= \(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

=\(a^3+b^3+3a^2b+3ab^2-3a^2b-3ab^2=a^3+b^3\)

=VT

b.a^3-b^3=(a-b)^3+3ab,(a-b)

\(VP=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)

=\(a^3-3a^2b+ab^2.3-b^3+3a^2b-3ab^2=a^3-b^3\)

=VT

=> ĐPCM

 

Bình luận (0)
Hoàng Vân Anh
13 tháng 8 2016 lúc 12:44

bài 1.

a) = 8x^3+4x^2y+2xy^2-4x^2y-2xy^2-y^3-(8x^3-4x^2y+2xy^2+4x^2y-2xy^2+y^3)

= 8x3+4x2y+2xy2-4x2y-2xy2-y- 8x3+4x2y-2xy2-4x2y+2xy2-y3

=-8x2y-6y3

b) = 27x3-18x2y+12xy2+18x2y-12xy2+8y3-27x3

=8y

Bình luận (0)
Quốc An
Xem chi tiết
Nguyễn Phương HÀ
13 tháng 8 2016 lúc 8:48

\(\left(3x-1\right)^2-3x\left(3x+2\right)=0\)

<=> \(9x^2-6x+1-9x^2-6x=0\)

<=>\(-12x+1=0\)

<=> \(x=\frac{1}{12}\)

Bình luận (0)
Võ Đông Anh Tuấn
13 tháng 8 2016 lúc 8:49

\(\left(3x-1\right)^2-3x\left(3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow9x^2-6x+1-9x^2-6x=0\)

\(\Leftrightarrow-12x+1=0\)

\(\Leftrightarrow-12x=0-1\)

\(\Leftrightarrow-12x=-1\)

\(\Leftrightarrow x=-1:-12\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{12}\)

Bình luận (0)
Duong Thi Nhuong
13 tháng 8 2016 lúc 21:52

\(\left(3x-1\right)^2-3x\left(3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow9x^2-6x+1-9x^2-6x=0\)

\(\Leftrightarrow9x^2-9x^2-6x-6x+1=0\)

\(\Leftrightarrow-12+1=0\)

\(\Leftrightarrow-12x=-1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{-12}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{12}\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!

Bình luận (0)
No ri do
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
13 tháng 8 2016 lúc 9:41

Đặt \(A=\frac{1}{\sqrt{2x-3}}+\frac{4}{\sqrt{y-2}}+\frac{16}{\sqrt{3z-1}}+\sqrt{2x-3}+\sqrt{y-2}+\sqrt{3z-1}\)

Điều kiện xác định : \(\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\y\ge2\\z\ge\frac{1}{3}\end{cases}\)

Ta có : \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{2x-3}}+\sqrt{2x-3}-2\right)+\left(\frac{4}{\sqrt{y-2}}+\sqrt{y-2}-4\right)+\left(\frac{16}{\sqrt{3z-1}}+\sqrt{3z-1}-8\right)+14\)

\(=\frac{\left(2x-3\right)-2\sqrt{2x-3}+1}{\sqrt{2x-3}}+\frac{\left(y-2\right)-4\sqrt{y-2}+4}{\sqrt{y-2}}+\frac{\left(3z-1\right)-8\sqrt{3z-1}+16}{\sqrt{3z-1}}+14\)

\(=\frac{\left(\sqrt{2x-3}-1\right)^2}{\sqrt{2x-3}}+\frac{\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2}{\sqrt{y-2}}+\frac{\left(\sqrt{3z-1}-4\right)^2}{\sqrt{3z-1}}+14\ge14\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}\left(\sqrt{2x-3}-1\right)^2=0\\\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2=0\\\left(\sqrt{3z-1}-4\right)^2=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2\\y=6\\z=\frac{17}{3}\end{cases}\) (TMĐK)

Vậy Min A = 14 <=> (x;y;z) = (2;6;\(\frac{17}{3}\))

Bình luận (1)
Phương Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Hoàng Vân Anh
13 tháng 8 2016 lúc 12:51

A B D C F E Q P M N

Bình luận (0)
Đoàn Phong
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
13 tháng 8 2016 lúc 8:36

\(E=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

Để E đạt \(GTNN\) thì tích E phải có lẻ thừa số âm .

 \(\left(x-1\right)< \left(x+2\right)< \left(x+3\right)< \left(x+6\right)\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x-1< 0\\x+2>0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x< 1\\x>-2\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow-2< x< 1\)

Hoặc :

\(\begin{cases}x+3< 0\\x+6>0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x< -3\\x>-6\end{cases}\)

\(\Rightarrow-3< x< -6\).

 

Bình luận (0)
Quách Thị Anh Thư
13 tháng 8 2016 lúc 8:43

Toán lớp 8Chào bạn!

Bình luận (0)
Diệu Linh Trần Thị
Xem chi tiết
Quách Thị Anh Thư
13 tháng 8 2016 lúc 8:49

Toán lớp 8Hi!

Bình luận (0)
Nguyễn Phương HÀ
13 tháng 8 2016 lúc 8:49

Hỏi đáp Toán

Bình luận (0)
Diệu Linh Trần Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 2 2022 lúc 11:18

a: \(M=2x^2-6xy-3xy-6y-2x^2+6y+8xy\)

\(=-xy\)

\(=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{2}\)

b: x=16 nên x+1=17

\(N=x^4-x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+20\)

\(=x^4-x^3-x^3+x^3+x^2-x^2-x+20\)

=20-x

=20-16=4

Bình luận (0)
Diệu Linh Trần Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Phương HÀ
13 tháng 8 2016 lúc 8:54

A=\(5-8x-x^2=-\left(x^2+8x+16\right)+16+5\)

=\(21-\left(x+4\right)^2\)<=21

dấu = xảy ra khi x=-4

=> GTLN A=21  khi x=-4

b) \(5-x^2+2x-4y^2-4y\)

=\(-\left(x^2-2x+1\right)-\left(4y^4+4y+1\right)-2+5\)

=\(3-\left(x-1\right)^2-\left(2y-1\right)^2\)<=3

daaus bằng xảy ra khi x=1 và y=1/2

=> GTLN B=3 khi x=1 và y=1/2

Bình luận (1)
Quách Thị Anh Thư
13 tháng 8 2016 lúc 8:55

Toán lớp 8Chào!

Bình luận (0)
Trần Ngọc Hạnh Nguyên
7 tháng 12 2018 lúc 11:47

A= 5-8x-x2 = -x2-8x+16-11 = -(x2-8x+16)-11 = -(x-4)2-11

Vì (x-4)2 ≥ 0

⇒-(x-4)2 ≤ 0

⇒-(x-4)2-11 ≤ -11

⇒ A=-11 là giá trị lớn nhất của biểu thức khi x=4

Bình luận (0)