Ôn tập toán 8

Trịnh Trọng Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 2 2022 lúc 22:58

a: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

c: \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3.6\left(cm\right)\)

Bình luận (0)
Biện Bạch Ngọc
Xem chi tiết
Lightning Farron
16 tháng 9 2016 lúc 17:22

Bài 1:

(a-b)3+(a+b)3

=(a-b+a+b)[(a-b)2-(a-b)(a+b)+(a+b)2]

=2a(a2-2ab+b2-a2+b2+a2+2ab+b2)

=2a(a2+3b2)

Đpcm

Bình luận (1)
Lightning Farron
16 tháng 9 2016 lúc 17:26

Bài 2:

a) ( 2x - 1 )3-4x2(2x-3)=5

<=>8x3-12x2+6x-1-8x3+12x2=5

<=>6x-1=5

<=>6x=6

<=>x=1

b) (x + 4)3 - x2( x+12) =16

<=>x3+12x2+48x+64-x3-12x2=16

<=>48x+64=16

<=>48x=-48

<=>x=-1

Bình luận (3)
Lightning Farron
16 tháng 9 2016 lúc 17:35

Bài 3:

M = ( x+1 )3 - ( x-1)3 - 3[ ( x- 1)2 + ( x+1)2 ]

=[(x+1)-(x-1)][(x+1)2+(x+1)(x-1)+(x-1)2]-3(x2-2x+1+x2+2x+1)

=2(x2+2x+1+x2-1+x2-2x+1)-3(2x2+2)

=2(3x2+1)-3(2x2+2)

=6x2+2-6x2-6

=-4

Bình luận (1)
Trịnh Trọng Khánh
Xem chi tiết
Lightning Farron
16 tháng 9 2016 lúc 16:55

\(\frac{2}{x-3}+\frac{x-5}{x-1}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x-5\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-2+x^2-8x+15}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-6x+13}{x^2-4x+3}=1\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+13=x^2-4x+3\)

\(\Leftrightarrow2x=10\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

 

 

Bình luận (0)
Salamander Natsu 2005
23 tháng 3 2019 lúc 20:45

Ta có :

\(\frac{2}{x-3}+\frac{x-5}{x-1}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}+\frac{\left(x-5\right)\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-2}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}+\frac{x^2-8x+15}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{x^2-4x+3}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Rightarrow2x-2+x^2-8x+15=x^2-4x+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-x^2+2x+4x-8x=3+2-15\)

\(\Leftrightarrow-2x=-10\Leftrightarrow x=5\)

Vậy x = 5 là ngiệm của PT.

Bình luận (0)
Trịnh Trọng Khánh
Xem chi tiết
Isolde Moria
16 tháng 9 2016 lúc 13:27

Điều kiện : \(x\ne\pm1\)

\(\frac{x+4}{x+1}+\frac{x}{x-1}=\frac{2x^2}{x^2-1}\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x+4\right)\left(x-1\right)+x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{2x^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right)\left(x-1\right)+x\left(x+1\right)=2x^2\)

\(\Rightarrow x^2-x+4x-4+x^2+x=2x^2\)

\(\Rightarrow2x^2+4x+4=2x^2\)

\(\Rightarrow\left(x^2+4x+4\right)=2x^2-x^2\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=x^2\)

\(\Rightarrow\left|x+2\right|=\left|x\right|\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+2=x\\x+2=-x\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\in\varnothing\\x=1\end{array}\right.\) (loại )

Vậy  phương trình vô nghiệm

Bình luận (0)
Anh Watana Mai
Xem chi tiết
Phương An
16 tháng 9 2016 lúc 9:43

(2m + 1)2 - 1

= (2m + 1 - 1)(2m + 1 + 1)

= 2m(2m + 2)

= 4m(m + 1)

m(m + 1) chia hết cho 2 (tích 2 số nguyên liên tiếp)

Vậy (2m + 1)2 - 1 chia hết hco 8 vs mọi m thuộc Z

Bình luận (0)
Võ Đông Anh Tuấn
16 tháng 9 2016 lúc 9:45

Ta có : 

\(\left(2m+1\right)^2-1\)

\(=4m^2+4m+1-1\)

\(=4m^2+4m\)

\(=4m\left(m+1\right)\)

\(m\left(m+1\right)\) là tích của 2 số nguyen liên tiếp nên chia hết cho 2 .

Do đó : \(4m\left(m+1\right)\) chia hết cho 4.2

\(\Rightarrow\left(2m+1\right)^2-1\) chia hết cho 8 .

 

Bình luận (0)
dinh thi thao van
Xem chi tiết
Phương An
16 tháng 9 2016 lúc 9:28

\(\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}\)

7(x - 3) = 5(x + 5)

7x - 21 = 5x + 25

7x - 5x = 25 + 21

2x = 46

x = 46 : 2

x = 23

Bình luận (0)
Võ Đông Anh Tuấn
16 tháng 9 2016 lúc 9:29

Ta có : \(\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}\left(x\ne-5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).7=\left(x+5\right).5\)

\(\Leftrightarrow7x-21=5x+25\)

\(\Leftrightarrow7x-5x=25+21\)

\(\Leftrightarrow2x=46\)

\(\Leftrightarrow x=23\)

Bình luận (0)
hoàng ling
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
16 tháng 9 2016 lúc 9:29

a ) \(x^2+6x+10\)

\(=\left(x^2+2.x.3+3^2\right)+1\)

\(=\left(x+3\right)^2+1\ge1>0\) ( đpcm )

b ) \(x^2-x+1\)

\(=\left(x^2-2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\) ( ddpcm ) 

 

Bình luận (0)
Phương An
16 tháng 9 2016 lúc 9:30

x2 + 6x + 10

= x2 + 2 . x . 3 + 9 + 1

= (x + 3)2 + 1

(x + 3)2 lớn hơn hoặc bằng 0

(x + 3)2 + 1 lớn hơn hoặc bằng 1 > 0 (đpcm)

x2 - x + 1

= x2 - 2 . x . 1/2 + 1/4 + 3/4

= (x - 1/2)2 + 3/4

(x - 1/2)2 lớn hơn hoặc bằng 0

(x - 1/2)2 + 3/4 lớn hơn hoặc bằng 3/4 > 0 (đpcm)

Bình luận (0)
Maria Vy
16 tháng 9 2016 lúc 9:37

a/ \(=\left(x^2+2\times x\times3+3^2\right)+1\)

     \(=\left(x+3\right)^2+1\)

  Ta thấy \(\left(x+2\right)^2\ge0\)

 Do đó \(\left(x+3\right)^2+1\ge1>0\)

 Vậy \(x^2+6x+10\) luôn luôn dương

Bình luận (0)
dinh thi thao van
Xem chi tiết
Phương An
16 tháng 9 2016 lúc 9:26

2(x + 1) + 42 = 44

2(x + 1) = 256 - 16

2(x + 1) = 240

x + 1 = 240 : 2

x + 1 = 120

x = 120 - 1

x = 119

Bình luận (0)
Tiến Đạt
Xem chi tiết
Phương An
16 tháng 9 2016 lúc 9:21

(x + 2)(x2 - x + 2)=0

Th1:

x + 2 = 0

x = - 2

Th2:

x2 - x + 2 = 0

x2 - 2 . x . 1/2 + 1/4 + 7/4 = 0

(x - 1/2)2 + 7/4 = 0

(x - 1/2)2 lớn hơn hoặc bằng 0

(x - 1/2)2 + 7/4 lớn hơn hoặc bằng 7/4 > 0

=> loại

Vậy x = - 2

Bình luận (0)
Võ Đông Anh Tuấn
16 tháng 9 2016 lúc 9:22

Ta có : 

\(\left(x+2\right)\left(x^2-x+2\right)=0\)

\(\left(x+2\right).\left[\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{4}\right]=0\)

\(\left(x+2\right)\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\right]=0\)

Mà :\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)

\(\Rightarrow x+2=0\)

\(\Rightarrow x=-2\)

Bình luận (0)
dinh thi thao van
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
16 tháng 9 2016 lúc 9:12

\(2x+5-\left(x-7\right)=18\)

\(\Leftrightarrow2x+5-x+7=18\)

\(\Leftrightarrow2x-x+7+5=18\)

\(\Leftrightarrow x+12=18\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

Bình luận (0)
Trần Thiên Kim
16 tháng 9 2016 lúc 9:14

2x + 5 - (x - 7) = 18

2x + 5 - x + 7 = 18

2x - x + 5 + 7 = 18

x + 12 = 18

x         = 18 - 12

x         = 6

Vậy x = 6

Bình luận (2)