Ôn tập toán 8

Lê Nguyên Hạo
22 tháng 8 2016 lúc 11:48

Gọi vận tốc ca nô là x

=> vận tốc xuôi dòng là x + 3

=> vận tốc ngược dòng là x - 3

Khoảng cách từ A đến B là (x + 3) . 4

Khoảng cách từ B đến A là : (x - 3) .5 

=> (x + 3) . 4 = (x - 3) .5 

=> 4x + 12 = 5x - 15

=> 12 + 15 = 5x - 4x

=> x = 27

Vậy khoảng cách AB là (27 + 2) . 4 = 116 km

Bình luận (0)
callmediprozihnamyuh
26 tháng 3 lúc 10:21

Bài 4 :

24 phút = \(\dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}\) giờ

Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là x(giờ) ; x > 0 

Suy ra quãng đường AB là 36x(km)

Khi vận tốc sau khi giảm là 36 -6 = 30(km/h)

Vì giảm vận tốc nên thời gian đi hết AB là x + \(\dfrac{2}{5}\)(giờ)

Ta có phương trình: 

\(36x = 30(x + \dfrac{2}{5})\\ \Leftrightarrow x = 2\)

Vậy quãng đường AB dài 36.2 = 72(km)

 

Bình luận (0)
↬ Mizu (○` 3′○)💨
26 tháng 3 lúc 10:37

undefined

Bình luận (4)
callmediprozihnamyuh
26 tháng 3 lúc 10:46

Bài 3 : 

\(A = -x^2 + 2x + 9 = -(x^2 -2x - 9) \\= -(x^2 - 2x + 1 + 10) = -(x^2 -2x + 1)+ 10\\=-(x-1)^2 + 10\)

Vì : \((x-1)^2 \geq 0\) ∀x \(\Leftrightarrow -(x-1)^2 \)≤ 0 ∀x \(\Leftrightarrow -(x-1)^2 + 10\) ≤ 10

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x - 1 = 0 ⇔ x = 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 10 khi x = 1

 

Bình luận (1)
Đinh Tuấn Việt
17 tháng 7 2016 lúc 20:57

\(\frac{2x-y}{5}=\frac{3y-2z}{15}=\frac{2x-y-3y+2z}{5-15}=\frac{2\left(x+z\right)-4y}{-10}=\frac{2.2y-4y}{-10}=\frac{0}{-10}=0\)

Thiếu điều kiện, nếu giải ra sẽ được rất nhiều x nha bạn !!!

 

Bình luận (3)
Nguyễn Hoàng Duy Hùng
19 tháng 8 2016 lúc 10:35

a) Δ EDF vuông cân

Ta có ΔADE =ΔCDF (c.g.c)

ΔEDF cân tại D

Mặt khác:ΔADE =ΔCDF (c.g.c)

=> góc E1 = góc F2

Mà góc E1 + E2 + F= 90 0 => F2+E2+E1 = 900

=> góc EDF = 90 0

. VậyEDF vuông cân

b)Chứng minh O, C, Ithẳng

Theo tính chất đường chéo hình vuông => CO là trung trực BD MàEDF vuông cân

=>DI =\(\frac{1}{2}\) EF

Tương tự BI =\(\frac{1}{2}\) EF =>DI = BI => I thuộc dường trung trực của DB => I thuộc đường thẳng CO hay O, C, I thẳng hàng

Bình luận (0)
Lê Nguyên Hạo
19 tháng 8 2016 lúc 10:31

a) xet tam giac AED va tam giac DCF ta co

AD=CD ( ABCD la hinh vuong)  AE=CF ( gt) goc DAE= goc DCF (=90)

--> tam giac ABD =tam giac DCF ( c=g-c)

--> DE=DF

ta co : goc ADE+ goc EDC =90 (2 goc ke phu)

          goc ADE= goc CDF ( tam giac ADE= tam giac CDF)

--> goc EDC+goc CDF=90--> goc EDF=90--> tam giacEDF vuong tai D

ma DE=DF ( cmt)

nen tam giac EDF vuong can tai D

b) xet tam giac DEF vuong tai D ta co : DI la duong trung tuyen ung voi canh huyen EF ( I la trung diem EF) --> DI=1/2 EF

xet tam giac BEF vuong tai B ta co: BI la duong trung tuyen ung voi canh huyen EF ( I la trung diem EF)==> BI=1/2 EF

---> DI=BI

xet tam giac DIB ta co : DI=BI ( cmt)-> tam giac DIB can tai I

xet tam giac DIB can tai I ta co : IO la duong trung tuyen *( O la trung diem BD )==> IO la duong cao--> IO vuong goc BD

ta co : CA vuong goc BD  tai O ( ABCD la hinh vuong)

---> CÔ và IO cùng vuông góc BD tại O--> CÓ trúng IO--> Ở,C,I thẳng hàng

Bình luận (0)
Trương Hồng Hạnh
19 tháng 12 2017 lúc 21:24

Ta có hình vẽ:

A B C H E M N K

a/ Ta có: EM = MH (E đối xứng với H qua M);

AM = MB (M là trung điểm AB)

H = 900 (AH vuông góc với BC)

=> AHBE là hình chữ nhật

b/ Vì AHBE là hình chữ nhật

=> AE = BH và AE // BH

Mà tam giác ABC cân; AH là đường cao

=> BH = HC

=> AE = HC; AE // HC

=> AEHC là hình bình hành.

c/ Ta có: N là trung điểm AC; M là trung điểm AB => MN là đường trung bình

=> MN // BC mà AH vuông góc BC

=> AH vuông góc MN => AH cắt MN (1)

Mà AEHC là hình bình hành

=> AH cắt CE (hai đường chéo) (2)

Từ (1) và (2) => AH,CE,MN đồng quy

d/ Gọi AH, CE, MN đồng quy tại O

HI // AB cắt CE tại I

Xét hai tam giác AKO và HIO:

=> t/gAKO = t/gHIO

=> AK = HI

HI là đường TB của t/g CKB => HI = 1/2 CK

=> AK = 1/2 CK hay 3AK = AB

Bình luận (0)
Tran Thi Thuy Trang
3 tháng 12 2018 lúc 5:20

1a/IM vuông góc AB=>AMI=90 do

IN vuông góc AC=>ANI=90 do

△ABC vuông tại A=>BAC=90 do

=>góc AMI= gocANI= gocBAC= 90 do => tứ giác AMIN là hình chữ nhật

1b/Có I dx vs D qua N => ID là đường trung trực của AC=>AI=AD; IC=ID(1)

Trong △ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC =>AI=1/2BC hay AI=IC(2)

Từ (1) va (2) => AI=IC=CD=DA => Tu giac AICD la hthoi

Bình luận (0)
Tran Thi Thuy Trang
3 tháng 12 2018 lúc 5:59

2a/ Có M là TĐ AB và M là điểm đối xứng giữa E và H

=> AM=MB VA EM=MH hay AB giao voi EH tai TD M

=> Tg AEBH la hbh co AHB=90 do => Hbh AEBH la hcn

2b/Co AEBH la hcn=>EH=AB

+) Mà AB=AC=>EH=AC(1)

+) △ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời phân giác của góc BAC => góc BAH=góc HAC.

Co goc BAH=1/2 EAH ; góc AHE=1/2AHB

Ma goc EAH= goc AHB=>BAH=AHE hay goc HAC= goc AHE.

Mà 2 góc này ở vị trí SLT=> EH//AC(2)

Từ (1) va (2)=>tg AEHC la hbh

Bình luận (0)
lê tuyết uyên nhi
19 tháng 12 2016 lúc 10:45

a) xét tam giác ABC có:

. D là trung điểm của AB (gt)

. E là tđ của BC (gt)

vậy: DE là đường trung bình của tam giác ABC

--> DE//AC VÀ DE=\(\frac{AC}{2}\)

--> ACED là hình thang ( tứ giác có 2 cạnh đói //)

mà góc BAC=900 (tam giác ABC vuông tại A)

--> ACED là hình thang vuông( hình thang có 1 góc vuông)

b) Ta có: F đối xứng với E qua D (gt)

--> D là trung điểm của EF

--> EF=2DE

Ta lại có: DE=\(\frac{AC}{2}\) (cmt)

--> AC=2DE

Xét tứ giác ACEF có:

. DE//AC ( cmt)

--> EF//AC (D ϵ EF)

. EF=AC ( cùng = 2DE )

Vậy: ACEF là hbh (tứ giác có 2 cạnh đối vừa //, vừa = nhau)

c) Ta có: E là tđ của BC (gt)

--> CE=\(\frac{BC}{2}\) (1)

Ta lại có: E là tđ của BC (gt)

--> AE là đường trung tuyến

--> AE=\(\frac{BC}{2}\)

Xét tứ giác AEBF có:

.D là tđ của AB (gt)

. D là tđ của EF (cmt)

Vậy: AEBF là hbh( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại tđ của mỗi đường)

Ta có: AE= BF ( cạnh đối hbh AEBF)

mà AE=\(\frac{BC}{2}\) (cmt)

--> BF=\(\frac{BC}{2}\) (cùng = AE) (2)

Từ(1) và (2)

--> CE=BF (cùng =\(\frac{BC}{2}\) )

Cách chứng minh của mình hơi dài nha ^.^

 

 

Bình luận (1)
Chim Sẻ Đi Mưa
18 tháng 12 2016 lúc 19:49

sai đề nhé bạn đề ko có cho D

Bình luận (0)
Dennis
18 tháng 12 2016 lúc 20:20

cho mình sửa lại chỗ này chút Gọi D,E lần lượt chứ k phải E,F

Bình luận (0)
Nguyễn Bảo Trâm
22 tháng 9 2020 lúc 17:13

x + 3.(x - 1) = 4

x + 3.x - 3.1 = 4

x + 3x - 3 = 4

4x = 4 + 3

4x = 7

x = 7 : 4

x = \(\frac{7}{4}\)

Vậy x = \(\frac{7}{4}\)

Bình luận (0)
Ricardo Milos Handsome
13 tháng 12 2020 lúc 19:14

X=7/4

Bình luận (0)
Huy Giang Pham Huy
12 tháng 9 2016 lúc 22:07

ảnh đẹp đó nhưng hổng có liên quan

Bình luận (1)
truong xom
23 tháng 10 2017 lúc 21:10

2018 + x chia hết 23

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN