Ôn tập toán 7

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}\)

=> \(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{\left(kb+b\right)^2}{\left(kd+d\right)^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\) (1)

\(\frac{ab}{cd}=\frac{kbb}{kdd}=\frac{b^2}{d^2}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)

*Bài này chắc được đăng chả chục lần rồi -_-*

sau nhiều năm suy nghĩ nát óc.

sau nhiều ngày đọc mãi không ra.

cuối cùng bạn cũng phải lên giá:

cho 10 like những toán học giải ra.

GT: Δ ABC vuông tại A

BM = CM

D ϵ tia đối của tia MA sao cgo MA = MD

KL: AD = BC

\(AM=\frac{1}{2}BC\)

Ta có hình vẽ:

Nối đoạn BD

Xét Δ BMD và Δ CMA có:

BM = CM (gt)

BMD = CMA (đối đỉnh)

MD = MA (gt)

Do đó, Δ BMD = Δ CMA (c.g.c)

=> BD = AC (2 cạnh tương ứng) và BDM = MAC (2 góc tương ứng)

Mà BDM và MAC là 2 góc so le trong nên BD // AC

=> BAC + ABD = 180^o (trong cùng phía)

=> 90^o + ABD = 180^o

=> ABD = 180^o - 90^o = 90^o = BAC

Xét Δ ABD và Δ BAC có:

BD = AC (cmt)

ABD = BAC = 90^o

AB là cạnh chung

Do đó, Δ ABD = Δ BAC (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (1)

Mà AM = MD = \(\frac{1}{2}AD\) (2)

Từ (1) và (2) => \(AM=\frac{1}{2}BC\left(đpcm\right)\)

Tứ giác ABCD có M là trung điểm của BC và AD

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành có góc A=90⁰

=> Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

=> AD=BC

=> AM=DM=BM=CM

Mà BM + MC = BC

=> AM= 1/2 BC

a ) \(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\)

\(=\left(n+3+n-1\right)\left(n+3-n+1\right)\)

\(=\left(2n+2\right).4\)

\(=8\left(n+1\right)\) chia hết cho 8

\(\Rightarrow\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2⋮8\)

b ) \(\left(2n+1\right)^2-1\)

\(=\left(2n+1-1\right)\left(2n+1+1\right)\)

\(=2n.\left(2n+2\right)\)

\(=2.2n\left(n+1\right)\)

\(=4n\left(n+1\right)\)

Ta có : \(n\left(n+1\right)\) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên \(n\left(n+1\right)⋮2\)

\(\Rightarrow4n\left(n+1\right)⋮8\).

c ) Gọi 2 số lẻ liên tiếp là \(2n+1\) và \(2n-1\)

Ta có : \(\left(2n+1\right)^2-\left(2n-1\right)^2\)

\(=\left(2n+1+2n-1\right)\left(2n+1-2n+1\right)\)

\(=4n.2\)

\(=8n\) chia hết cho 8

Vậy .........

a: Xét ΔMNE và ΔMNF có

MN chung 

NE=NF

ME=MF

Do đó:ΔMNE=ΔMNF

b: Xét ΔMEF và ΔNEF có

ME=NE

EF chung

MF=NF

Do đó:ΔMEF=ΔNEF

Vì E1 = C = 70 độ ( Vì đó là hai góc so le trong bằng nhau )

Vì G2 = D = 120 độ ( Vì đó là hai góc trong đồng vị bằng nhau )

Vì G2 + G3 = 180 độ ( Vì đó là hai góc kề bù )

T/số : 120 độ + G3 = 180 độ

G3 = 180 độ - 120 độ

G3 = 60 độ

MÌNH GIẢI TRƯỚC CHO BẠN CÁC GÓC NÀY BẠN CÓ THỂ VẼ LẠI HÌNH CHO ĐÚNG HƠN ĐC KO MÌNH THẤY BẠN VẼ HÌNH CÓ CHỖ SAI NHÉ !

a) AB//CO ( vì cùng vuông góc với Ox)

OB//AC ( vì cùng vuông góc với Oy)

b) góc BAC=\(90^0\)

Ta có:

C1 và C2 là 2 góc đối đỉnh=>C2=60⁰

Mà C2+D=180⁰ ( 2 góc trong cùng phía bù nhau)

=> D=180⁰-60⁰=120⁰

chúc bạn học tốt

Bạn Nguyễn Hoàng Minh hình như làm sai rồi thì phải

AD và BC đâu có song song vs nhau mà bạn bảo C2 và D là 2 góc kề bù ???

Ta có:\(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\)là số nguyên=>\(\sqrt{2x+1}+2=5\)=>\(\sqrt{2x+1}=5-2=3\)

=>\(\sqrt{2x+1}=\sqrt{9}\)=>2x+1=9=>2x=8=>x=4

Vậy x=4