Ôn tập toán 7

Tên : Bastkoo

Lớp : 6

Link : https://hoc24.vn/vip/trung123

-Cũng tốt,đúng dịp ôn thi,có khi không làm nổi nhưng vẫn sẽ thử sức cái,khởi động cái não ngu ngu của mk^^

-Tên:Nguyễn Thị Nguyệt.

-Lớp:9

-Link nick:Góc học tập của Nguyễn Thị Nguyệt | Học trực tuyến

@Nguyễn Huy Tú em xóa bình luận của a giùm nha. Thấy vui vui a vô chém tý mà gạch đá nhiều quá xây được nhà luôn rồi. Thanks e nhé :)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x^3y^5z^7.x^3y^2z=2^7\\\dfrac{x^3y^5z^7}{x^3y^2z}=2^3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^6y^7z^8=2^7\\y^3z^6=2^3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}yz^2=2\\\left(xyz\right)^6.yz^2=2^7\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(xyz\right)^6=2^6\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xyz=2\\xyz=-2\end{matrix}\right.\)

lớp 6 còn được chứ lớp 7 thì chịu

thằng hèn, chuyên sống trong bóng tối, sợ sự thật

\(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{yz}{bz+cy}=\frac{xz}{cx+az}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\left(1\right)\)

Ta có:\(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{yz}{bz+cy}=\frac{xz}{cx+az}\)

\(\Rightarrow\frac{xyz}{ayz+bxz}=\frac{xyz}{bxz+cxy}=\frac{xyz}{cyx+ayz}\)

\(\Rightarrow ayz+bxz=bxz+cxy=cxy+ayz\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}ayz+bxz=bxz+cxy\\ayz+bxz=cxy+ayz\\bxz+cxy=cxy+ayz\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}ayz=cxy\\bxz=cxy\\bxz=ayz\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}az=cx\\bz=cy\\bx=ay\end{matrix}\right.\)\(\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1) ta có:

\(\frac{xy}{2ay}=\frac{yz}{2bz}=\frac{xz}{2cx}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2a}=\frac{y}{2b}=\frac{z}{2c}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\left(3\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{4a^2}=\frac{y^2}{4b^2}=\frac{z^2}{4c^2}=\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4a^2+4b^2+4c^2}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{1}{4}\left(4\right)\). Thay (3) vào (2) ta có:

\(\frac{x}{2a}=\frac{y}{2b}=\frac{z}{2c}=\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=\frac{a}{2}\\y=\frac{b}{2}\\z=\frac{c}{2}\end{matrix}\right.\)

đề sai

cho xem hình vẽ mới giải dược chứ

Hoàng Thị Ngọc AnhHoang Hung Quanngonhuminh giúp mình

Vì \(\left|x+\frac{1}{101}\right|+\left|x+\frac{1}{102}\right|+....+\left|x+\frac{100}{101}\right|>0\)

\(\Rightarrow101x>0\)

\(\Rightarrow x>0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{101}\right)+.....+\left(x+\frac{100}{101}\right)=101x\)

\(\Rightarrow100x+\left(\frac{1}{101}+\frac{2}{101}+....+\frac{100}{101}\right)=101x\)

\(\Rightarrow x=\frac{\left(100+1\right)100:2}{101}\)

\(\Rightarrow x=\frac{50.101}{101}\)

\(\Rightarrow x=50\)

Vậy x = 50

Do \(\left|x+\frac{1}{101}\right|\ge0;\left|x+\frac{2}{101}\right|\ge0;\left|x+\frac{3}{101}\right|\ge0;...;\left|x+\frac{100}{101}\right|\ge0\)

=> \(101x\ge0\)

=> \(x\ge0\)

=> \(\left(x+\frac{1}{101}\right)+\left(x+\frac{2}{101}\right)+\left(x+\frac{3}{101}\right)+...+\left(x+\frac{100}{101}\right)=101x\)

=> \(\left(x+x+x+...+x\right)+\left(\frac{1}{101}+\frac{2}{101}+\frac{3}{101}+...+\frac{100}{101}\right)=101x\)

            100 số x                          100 phân số

=> \(100x+\frac{\left(1+100\right).100:2}{101}=101x\)

=> \(\frac{101.50}{101}=101x-100x\)

=> \(x=50\)

Giải:
Xét \(\Delta EAB,\Delta CAD\) có:
\(AE=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{EAB}=\widehat{CAD}\) ( đối đỉnh )

\(AB=AD\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta EAB=\Delta CAD\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{C_1}\) ( góc t/ứng )

\(\Rightarrow BE=CD\) ( cạnh t/ứng )

\(\Rightarrow\frac{1}{2}BE=\frac{1}{2}CE\)

\(\Rightarrow EM=NC\)

Xét \(\Delta MEA,\Delta NCA\) có:
\(EM=NC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{E_1}=\widehat{C_1}\)

\(AE=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta MEA=\Delta NCA\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AM=AN\) ( cạnh t/ứng )

\(\Rightarrowđpcm\)

Goi giao diem cua CF voi BE la M,giao diem cua EF voi CD la N.

theo t/c goc ngoai cua tam giac,ta co:

BMF=B+C1;BMF=F+E1

suy ra B+ C1=F+E1 (1)

tuong tu D+E2=F+C2 (2)

Theo gia thiet thi:C1=C2,E1=E2 (3)

Tu (1),(2) va (3),suy ra:

2F=B+D nen F=B+D/2

hay CFE=ABC+ACE/2

Chuc ban hoc tot
 

Ta có hình vẽ:

a/ Xét tam giác DBC và tam giác EBC có:

BC: cạnh chung

\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)(vì tam giác ABC cân có AB = AC)

BD = CE (GT)

=> tam giác DBC = tam giác EBC (c.g.c)

=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)

b/ Ta có: \(\widehat{BDC}\)=\(\widehat{CEB}\) (vì tam giác DBC = tam giác EBC) (1)

Ta có: tam giác ABC cân => \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)

Mà \(\widehat{EBC}\)=\(\widehat{DCB}\) (vì tam giác DBC = tam giác EBC)

nên \(\widehat{DBK}\)=\(\widehat{ECK}\) (2)

Ta có: BD = CE (GT) (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác KBD = tam giác KCE (g.c.g)

c/ Xét tam giác ABK và tam giác ACK có:

AB = AC (GT)

AK: cạnh chung

Ta có: KD = KE (vì tam giác KBD = tam giác KCE)

Mà BE = CD (câu a)

nên BK = CK

Vậy tam giác ABK = tam giác ACK (c.c.c)

=> \(\widehat{BAK}\)=\(\widehat{CAK}\) (2 góc tương ứng)

=> AK là phân giác \(\widehat{DAE}\) (đpcm)

d/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB = AC (GT)

AM: cạnh chung

BM = MC (GT)

Vậy tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)

=> AM cũng là phân giác góc \(\widehat{DAE}\)

Ta có: AK và AM đều là phân giác của \(\widehat{DAE}\)

=> AM trùng AK

hay A,K,M thẳng hàng.

:

a) Để A lớn nhất thì \(\frac{15}{4.\left|3x+7\right|+3}\) lớn nhất hay 4.|3x + 7| + 3 nhỏ nhất

Có: \(4.\left|3x+7\right|+3\ge3\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi |3x + 7| = 0

=> 3x + 7 = 0

=> 3x = -7

\(\Rightarrow x=\frac{-7}{3}\)

Với x = \(\frac{-7}{3}\) thay vào đề bài ta được A = 10

Vậy \(A_{Max}=10\) khi x = \(\frac{-7}{3}\)

b) Để B lớn nhất thì \(\frac{21}{8.\left|15x-21\right|+7}\) lớn nhất hay 8.|15x - 21| + 7 nhỏ nhất

Có: \(8.\left|15x-21\right|+7\ge7\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi |15x - 21| = 0

=> 15x - 21 = 0

=> 15x = 21

\(\Rightarrow x=\frac{21}{15}=\frac{7}{5}\)

Với \(x=\frac{7}{5}\) thay vảo đề bài ta tìm được B = \(\frac{8}{3}\)

Vậy \(B_{Max}=\frac{8}{3}\) khi x = \(\frac{7}{5}\)

c) Có: \(\begin{cases}\left|x+1\right|\ge x+1\\\left|3x-4\right|\ge4-3x\\\left|2x-1\right|\ge2x-1\end{cases}\)\(\forall x\)

\(\Rightarrow C\ge\left(x+1\right)+\left(4-3x\right)+\left(2x-1\right)+5\)

hay \(C\ge9\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}x+1\ge0\\3x-4\le0\\2x-1\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\ge-1\\3x\le4\\2x\ge1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\ge-1\\x\le\frac{3}{4}\\x\ge\frac{1}{2}\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{4}\)

Vậy \(C_{Max}=9\) khi \(\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{4}\)

a) Áp dụng định lí Py Ta go cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC² = BA² + CA²

 = 6² + 8² = 100

Vậy BC = \(\sqrt{100}=10cm\)

b) Đặt Trung trực của BC cắt BC tại I

Xét tam giác BDI và tam giác CDI có:

ID chung

IB = IC

Góc BID = góc CID 

Vậy tam giác BDI = tam giác CDI (c - g - c)

=> Góc DBC = DCB (2 góc tương ứng)

c. ta có tam giác ECD cân tại D => góc DEC= góc DCE = (180 - góc ADC): 2   (1)

ta lại có góc  BDI + góc IDC + CDE = 180 độ

=> góc BDI + góc IDC = 180- góc CDE

mà theo câu b ta có Góc BDI= góc ICD

nên ta có góc BDI= góc IDC= (180- góc CDE):2     (2)

từ (1) và (2) => góc BDI = góc DEC mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên EC// DI 

mà DI vuong góc với BC => EC vuông góc với BC nên tgiac BCE vuông

a) giải theo định lý py-ta-go thì BC=10 cm

b) và c) ko có hình rất khó giải nên xin lỗi bn nha 

Bài toán "chiếc đồng hồ kỳ lạ" à ?

Bài này khá dễ, mình sẽ trình bày cách làm của mình : 

Giả sử như kim A hoặc C là kim giờ, điều này là không thể bởi vì kim A và C chỉ đúng vào vạch chỉ giờ (muốn vậy thì kim phút phải ở số 12) nhưng không có bất kỳ kim nào chỉ số 12, vậy kim A và C không thể là kim giờ. 

=> Kim B là kim giờ. 

Tiếp theo, ta có thể thấy : kim B gần tới vạch 4 giờ, suy ra kim phút phải gần tới vạch 12 nhất. Đó là kim A.

=> Kim A là kim phút.

=> Kim C là kim giây.

Vậy đồng hồ chỉ 4 giờ 55 phút 45 giây.

oh.