Ôn tập toán 7

a) Đặt f(x) = 0, ta có:

f(x) = 2x² - x = 0

=> x(2x - 1) = 0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-1=0\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của f(x) là x = 0 hoặc \(x=\dfrac{1}{2}\)

b) f(x) + g(x) = (2x² - x) + (mx² + 2mx + 1)

= 2x² - x + mx² + 2mx + 1

= x(2x - 1) + x(mx + 2m) + 1

Thay x = 2 vào đa thức f(x) + g(x), ta có:

f(2) + g(2) = 2(2 . 2 - 1) + 2(2m + 2m) + 1

= 2 . 5 + 2 . 4m + 1

= 10 + 8m + 1

= 11 + 8m

Đặt f(2) + g(2) = 0, ta có:

f(2) + g(2) = 11 + 8m = 0

=> 8m = -11

\(\Rightarrow m=-\dfrac{11}{8}\)

Vậy \(m=-\dfrac{11}{8}\)

chỗ thay x = 2 ở câu b mik bị lộn, giờ mik k có thời gian sửa, bn tự sửa nhé!

a) Tính AC và so sánh các góc của ΔABC:

Ta có: \(\widehat{A}=90^o\) (ΔABC vuông tại A)

Áp dụng định lí PITAGO đối với ΔABC:

Ta có: BC² = AB² + AC²

=> AC² = BC² - AB²

=> AC² = 25² - 20²

=> AC² = 225

=> AC² = \(\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

b) ΔBAE cân:

Xét ΔBAK và ΔBEK có:

+ KA = KE (K là trung điểm AE)

+ \(\widehat{K_1}=\widehat{K_2}=90^o\)

+ BK là cạnh chung.

=> ΔBAK = ΔBEK (c - g - c hay 2 cgv)

=> BA = BE (2 cạnh tương ứng)

=> ΔBAE cân tại B.

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM=BC/2=5(Ccm)

b: Xét ΔABC có 

AM là đường trung tuyến

AG=2/3MA

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>N là trung điểm của AC

c: \(AN=\dfrac{AC}{2}=3\left(cm\right)\)

\(BN=\sqrt{3^2+8^2}=\sqrt{73}\left(cm\right)\)

bn tham khảo ở đây nha :

\(https://olm.vn/hoi-dap/question/86630.html\)

Đặt P(x) = 0, ta có:

P(x) = 2x - 7 + (x - 14) = 0

=> 2x - 7 + x - 14 = 0

=> 3x - 21 = 0

=> 3x = 21

=> x = 7

Vậy nghiệm của P(x) là x = 7

\(P\left(x\right)=0\\ \Leftrightarrow2x-7+\left(x-14\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x-7+x-14=0\\ \Leftrightarrow3x-21=0\\ \Leftrightarrow3x=21\\ \Leftrightarrow x=7\)

Lời giải:

Ta có:

\(f(x)=g(x)-h(x)=(4x^2+3x+1)-(3x^2-2x-3)=x^2+5x+4\)

a)

Vì \(f(-4)=(-4)^2+5(-4)+4=0\) nên $-4$ là nghiệm của $f(x)$

b)

\(f(x)=0\Leftrightarrow x^2+5x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x(x+4)+(x+4)=0\)

\(\Leftrightarrow (x+1)(x+4)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+1=0\\ x+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-1\\ x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy tập hợp nghiệm của $f(x)$ là $\left\{-1;-4\right\}$

\(C=1+\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\dfrac{1}{20}\left(1+2+...+20\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2}2.3:2+\dfrac{1}{3}.3.4:2+...+\dfrac{1}{20}.20.21:2\)
\(=\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{2}+...+\dfrac{21}{2}\)

\(=\dfrac{2+3+4+...+21}{2}\)

\(=\dfrac{230}{2}\)

\(=115\)

A=1+3/2^3+4/2^4+5/2^5+...100/2^100
1/2*A = 1/2 + 3/2^4 + 4/2^5 +....+ 99/2^100 + 100/2^101

A- A/2 = 1/2A =1/2 + 3/2^3 + 1/2^4 +...+1/2^100 - 100/2^101=

= [1/2+1/2^2 +1/2^3 +...+1/2^100] -100/2^101 (Do 3/2^3 = 1/2^2 +1/2^3)

=[1-(1/2)^101]/(1-1/2) -100/2^101 =

=(2^101 -1)/2^100 - 100/2^101

=> A= (2^101 -1)/2^99 - 100/2^100

Xét \(\Delta ABC\) có : \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\) ( định lý tổng 3 góc của một \(\Delta\) )

\(40^o+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=140^o\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{B}+\dfrac{1}{2}\widehat{C}=70^o\)

\(\widehat{GBC}+\widehat{GCB}=70^o\)

Xét \(\Delta BGC\) có : \(\widehat{G}+\widehat{GBC}+\widehat{GCB}=180^o\) ( định lý tổng 3 góc của một \(\Delta\) )

\(\widehat{G}+70^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{G}=110^o\)