Ôn tập toán 7

a)Xét tam giácABC có AH là đường cao

=>AH là trung tuyến tam giác ABC(t/c tam giác cân)

=>BH=HC=\(\dfrac{BC}{2}\)=\(\dfrac{6}{2}\)=3(cm)

Xét tam giác ABH có góc H=\(90^0\):

=>AB² =AH² +BH² (định lí Py-ta-go)

5² =AH²+3²

5² -3² =AH²

25-9=AH²

16=AH²

4² =AH²

=>AH=4(cm)

b)Vì AH là trung tuyến mà G là trọng tâm

=>A,G,H thẳng hàng ( giao 3 đường trung tuyến)

c) Vì AH là trung tuyến của tam giác cân ABC

=>AH là phân giác góc BAC(t/c tam giác cân)

=> góc BAH=góc CAH(đ/lí )

Xét tam giác ABG và tam giác ACG có:

AB=AC(gt)

AG chung

góc BAG=góc CAG(G thuộc AH)

=>tam giác BAG=tam giác CAG(c.g.c)

=>Góc BAG= góc CAG (2 góc t/ứ)

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBKE vuông tại K có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{KBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBKE

Suy ra: BA=BK

b: Xét ΔEBC có \(\widehat{EBC}=\widehat{ECB}\)

nên ΔEBC cân tại E

hay EB=EC

c: Xét ΔAEH vuông tại A và ΔKEC vuông tại K có

EA=EK

\(\widehat{AEH}=\widehat{KEC}\)

Do đó: ΔAEH=ΔKEC

Suy ra: AH=KC

Xét ΔBHC có BA/AH=BK/KC

nen AK//HC

a) Xét tam giác ABH và tam giác ACK có:

\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{AKC}\)( =90⁰)

AB = AC ( GT)

góc A chung

=> tgiác ABH = tgiác ACK(ch-gn)

=> BH=CK (2-c-t-ư)

b)Vì AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

=>A thuộc tia phân giác góc BAC. (1)

Vì góc ABC=góc ACB(tam giác ABC cân tại A)

mà góc ABH=góc ACK( 2 góc t/ứ tam giác ABH=tam giác ACK)

=>góc IBC=gócICB

=>tam giác IBC cân =>IB=IC(2 cạnh bên tam giác cân)

=>I thuộc phân giác góc ABC (2)

(1)(2)=>AI là phân giác góc BAC

c)Vì tam giác ABC cân

=> góc ABC=góc ACB=\(\dfrac{180^0-gócA}{2}\)(1)

Vì AH=AK(cmt)

=>tam giác AHK cân

=>góc AHK= góc AKH=\(\dfrac{180^0-gócA}{2}\)(2)

(1)(2)=>góc ABC=góc AHK(=\(\dfrac{180^0-gócA}{2}\))

mà góc ABC và góc AHK nằm ở vị trí đồng vị

=>HK//BC

Vì tam giác ABC vuông cân tại A => góc A = 90^o

=> \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) =\(\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\) = \(\dfrac{180^0-90^0}{2}\) = 45⁰

45

xét tg MNP có

M+N+P1=180*(ĐL)

70*+50*+P1=180*

P1=60*

P2=120*

Bn tự vẽ hinh

P2 là góc ng tg

Có 4^2+5^2 # 5^2

3^2+5^2#4^2

3^2+4^2=5^2 thỏa mãn đinh lý pitaog

Vậy tam giác ABC vuông tại A

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $ABH$:

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5$ (cm)

$\Rightarrow BC=BH+CH=5+16=21$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $ACH$:

$AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm)

Chu vi $ABC$: $AB+BC+AC=13+21+20=54$ (cm)

Hình vẽ:

Vào đây đi, nhiều lời giải hay lắm:

Tính tổng 3 số nguyên dương x, y, z. Biết x+y+z=xyz. - Đại số - Diễn đàn Toán học