Ôn tập toán 7

Đinh Tuấn Việt
Đinh Tuấn Việt 8 tháng 6 2016 lúc 15:42

Ta có :

\(-\frac{17}{35}>-\frac{17}{34}=-\frac{1}{2}=-\frac{43}{86}>-\frac{43}{85}\)

Vậy \(-\frac{17}{35}>-\frac{43}{85}\)

Bình luận (0)
Phạm Tuấn Kiệt
Phạm Tuấn Kiệt 8 tháng 6 2016 lúc 17:07

Ta có : \(-\frac{17}{35}>-\frac{17}{34}=-\frac{1}{2}=-\frac{43}{86}>-\frac{43}{85}\)

 
Bình luận (0)
Ngọc Mai
Ngọc Mai 9 tháng 6 2016 lúc 7:05

Ta có: \(-\frac{17}{35}>-\frac{17}{34}=-\frac{1}{2}=-\frac{43}{86}\)

Mà: \(-\frac{43}{86}>-\frac{43}{85}\)

\(\Rightarrow-\frac{17}{35}>-\frac{43}{86}>-\frac{43}{85}\)

Hay \(-\frac{17}{35}>-\frac{43}{85}\)

Vậy \(-\frac{17}{35}>-\frac{43}{85}\)

Chúc bạn hộc tốt!!!

Bình luận (0)
Lê Nguyên Hạo
Lê Nguyên Hạo 8 tháng 10 2016 lúc 18:21

Trên thực tế, người ta phải đóng 325.000 đồng vì:

+ Việt Nam không có mệnh giá 713 đồng.

+ Vì 500 đồng < 713 đồng nên không thể nói là 324 000 đồng được nên làm tròn thành 325.000 đồng.

Vì dụ khác: biên lai thu tiền lớp, phí vệ sinh, phí bảo hiểm, biên lai mua sách,...

Làm tròn số giúp người ta dễ dàng thu tiền, hoặc những việc khác có liên quan đến số thập phân, mau chóng hơn, không phải do dự,....

Chúc bạn học tốt với hoc24.vn ok

 

 

Bình luận (0)
Isolde Moria
Isolde Moria 8 tháng 10 2016 lúc 18:31

Gia đình em sẽ phải tả 325 000 đồng

Tại vì \(324713\approx325000\) 

Mặt khác nếu trả thêm 713 đồng thì không có tờ tiền mệnh giá đó vì giá trị của nó rất nhỏ 

Ví dụ : 

(+) Khi giao dịch vay , cho mượn tiền trong ngân hàng .

(+) Khi mua hàng mà được khuyến mãi 

(+) .....

Lợi ích :

Giúp các con số ngắn gọn và xúc tích hơn

Giúp công việc chuyển giao tiền nhanh hơn 

 

Bình luận (7)
Lê Nguyên Hạo
Lê Nguyên Hạo 8 tháng 10 2016 lúc 20:25

Ủa, để là phynit mà s ko có điểm

Bình luận (2)
Ngọc Linh
Ngọc Linh 18 tháng 4 2018 lúc 1:14

\(a^3b^3+2b^3c^3+3a^3c^3\) \(=a^3b^3+2b^3c^3+2a^3c^3+a^3c^3\) \(=a^3\left(b^3+c^3\right)+2c^3\left(a^3+b^3\right)\) \(=-a^6-2c^6\le0\) (đúng) .Dấu "=" khi: \(a=b=c=0\)

Bình luận (0)
Trần Việt Linh
Trần Việt Linh 14 tháng 8 2016 lúc 9:14

Xét ΔABE và ΔHBE có:

   \(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90\) (gt)

   BE:cạnh chung

   \(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\left(gt\right)\)

=> ΔABE =ΔHBE(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Vì ΔABE=ΔHBE(cmt)

=> AB=BH ; AE=EH

=> B,E \(\in\) đường trung trực của đoạn thẳng AH

=>BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

c) Xét ΔAEK và ΔHEC có:

      \(\widehat{KAE}=\widehat{CHE}=90\left(gt\right)\)

     AE=EH(cmt)

      \(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)

=>ΔAEK=ΔHEC(g.c.g)

=>EK=EC

d) Xét ΔEHC vuông tại H(gt)

=> HE<EC

Mà: HE=AE(cmt)

=>AE<EC

d) Xét ΔHKC có:

KH,CA là hai đường cao

=> E là trực tâm của ΔBKC

=>BE là đường cao

=> AE vuông góc KC

Bình luận (4)
nhoc quay pha
nhoc quay pha 15 tháng 8 2016 lúc 17:17

a)

xét 2 tam giác vuông ABE và HBE có:

BE(chung)

góc ABE= góc CBE(gt)

=> ΔABE=ΔHBE(CH-GN)

b)

gọi giao của BE và AH là F 

xét ΔABF và ΔHBF có:

AB=HB(theo câu a, ΔABE=ΔHBE)

BF(chung)

góc ABE=góc HBE(gt)

=> ΔABF=ΔHBF(c.g.c)

=>\(\begin{cases}FA=FH\\\widehat{AFB}=\widehat{BFH}=180^o:2=90^o\end{cases}\)

=> BE là đường trung trực của AH

c)

xét ΔAEK và ΔHEC có:

EA=EH(theo câu a, ΔABE=ΔHBE)

góc KAE=góc EHC=90º(gt)

góc AEK=góc CEH(2 góc đối đỉnh)

=>ΔAEK=ΔHEC(g.c.g)

=>EK=EC

d)

ta có ΔAEK vuông tại A

=> EK>AE

mà EK=EC(theo câu c)

=> AE<EC

e)

theo câu a, ta có: ΔABE=ΔHBE(CH-GN)

=>AB=HB

theo câu c, ta có: ΔAEK=ΔHEC(g.c.g)

=> AK=HC

ta có: KB=KA+AB

CB=CH+HB

=>KB=CB

=>ΔKBC cân tại B 

ta có:ΔKCB cân tại B có BE là đường phân giác

=>BE đồng thời là đường cao của ΔKBC

=>BE_|_KC 

f)

áp dụng định lí py-ta-go ta có;

\(AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=25-9=16\)

\(AC=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)

theo câu e; ta có ΔKBC cân tại B

=> BC=BK=5cm

AK=BC-AB=5cm-3cm=2cm

áp dụng định lí py-ta-go ta có:

\(KC^2=AK^2+AC^2=4^2+2^2=16+4=20\)

\(KC=\sqrt{20}\left(cm\right)\)

Bình luận (0)
Ngọc Teddy
Ngọc Teddy 26 tháng 8 2016 lúc 16:08

cho hinh ve tinh tong o1 o2 o3 haha

Bình luận (0)
soyeon_Tiểubàng giải
soyeon_Tiểubàng giải 23 tháng 11 2016 lúc 11:59

Ta có hình vẽ:

A B C D E H

a) Vì BD là phân giác của ABC nên ABD = CBD

Xét Δ ABD và Δ EBD có:

BA = BE (gt)

ABD = EBD (cmt)

BD là cạnh chung

Do đó, Δ ABD = Δ EBD (c.g.c)

=> AD = DE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b) Δ ABD = Δ EBD (câu a) => BAD = BED = 90o (2 góc tương ứng)

=> Δ DEC vuông tại E

Δ ABC vuông tại A có: ABC + C = 90o (1)

Δ CED vuông tại E có: EDC + C = 90o (2)

Từ (1) và (2) => ABC = EDC (đpcm)

c) Gọi giao điểm của AE và BD là H

Xét Δ ABH và Δ EBH có:

AB = BE (gt)

ABH = EBH (câu a)

BH là cạnh chung

Do đó, Δ ABH = Δ EBH (c.g.c)

=> BHA = BHE (2 góc tương ứng)

Mà BHA + BHE = 180o (kề bù) nên BHA = BHE = 90o

=> \(BH\perp AE\) hay \(BD\perp AE\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)
Lo Anh Duc
Lo Anh Duc 5 tháng 12 2016 lúc 20:15

học ngu vl

bucminh

Bình luận (0)
Nguyễn Huy Tú
Nguyễn Huy Tú 2 tháng 2 2017 lúc 20:07

A B C D E M H K 1 1 1 1 1 2

Giải: a) Ta có: \(BD=CE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow BD+BC=CE+BC\)

\(\Rightarrow DC=BE\)

Xét \(\Delta ACD,\Delta ABE\) có:

DC = BE ( cmt )

\(\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\) ( do t/g ABC cân tại A )

AC = AB ( do t/g ABC cân tại A )

\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta ABE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AD=AE\) ( cạnh t/ứng )

\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A ( đpcm )

b) Ta có: BD = CE ( gt )

MB = MD ( gt )

\(\Rightarrow BD+BM=CE+MC\)

\(\Rightarrow DM=EM\)

Xét \(\Delta DAM,\Delta EAM\) có: DM = EM ( cmt )

AM: cạnh chung

AD = AE ( t/g ABC cân tại A )

\(\Rightarrow\Delta DAM=\Delta EAM\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\) ( góc t/ứng )

\(\Rightarrow\)AM là tia phân giác \(\widehat{DAE}\) ( đpcm )

c) Xét \(\Delta HBD,\Delta KCE\) có:

\(\widehat{DHB}=\widehat{EKC}=90^o\) BD = CE ( gt )

\(\widehat{D}=\widehat{E}\) ( t/g ADE cân tại A )

\(\Rightarrow\Delta HBD=\Delta KCE\) ( c.huyền - g.nhọn )

\(\Rightarrow BH=CK\) ( đpcm )

Vậy...

Bình luận (0)
Trần Việt Linh
Trần Việt Linh 19 tháng 12 2016 lúc 16:22

A B C D E F M

a) Xét ΔABM và ΔDCM có:

BM=CM(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(đđ\right)\)

AM=DM(gt)

=>ΔABM=ΔDCM(c.g.c)

b) Vì ΔABM=ΔDCM(cmt)

=>\(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\). Mà hai góc này pử vị trí sole trong

=>AB//DC

c)Xét ΔEBM và ΔFCM có:

\(\widehat{BEM}=\widehat{CFM}=90^o\)

BM=MC(gt)

\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\left(đđ\right)\)

=>ΔEBM=ΔFCM( cạnh huyền-góc nhọn)

=>ME=MF

=>M là trung điểm của EF

Bình luận (1)
Linh ciu
Linh ciu 31 tháng 5 2017 lúc 10:38

2015-12-20_100918

a) Xét ΔABM và ΔDCM, có:

MB = MC (gt)

∠AMB = ∠DCM (đối đỉnh)

MA = MD (gt)

Vậy ΔABM = ΔDCM (c-g-c)

b) Từ ΔABM = ΔDCM (chứng minh câu a)

Suy ra: ∠ABM = ∠ DCM (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ∠ABM và ∠DCM ở vị trí so le trong

Vậy AB // DC

c) Xét ΔBEM và ΔCFM (∠E = ∠F = 90º)

Có: MB = MC (gt)

∠AMB = ∠DMC (đối đỉnh)

Do đó: ΔBEM = ΔCFM (cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: ME = MF (hai cạnh tương ứng)

Vậy M là trung điểm của EF

Bình luận (0)
Trương Hồng Hạnh
Trương Hồng Hạnh 14 tháng 12 2016 lúc 21:31

Ta có hình vẽ:

A B C M D I

a/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AM: cạnh chung

AB = AC (GT)

BM = MC (GT)

=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)

b/ Xét tam giác ACM và tam giác BDM có:

\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\) (đối đỉnh)

BM = MC (GT)

AM = MD (GT)

=> tam giác ACM = tam giác BDM (c.g.c)

=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)

c/ Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:

BM = MC (GT)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)

AM = MD (GT)

=> tam giác ABM = tam giác CDM (c.g.c)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> AB // CD (đpcm)

d/ Xét tam giác AIC và tam giác ABC có:

AI = BC (GT)

\(\widehat{IAC}=\widehat{ACB}\) (vì 2 góc này so le trong theo giả thuyết có Ax // BC)

AC: cạnh chung

=> tam giác AIC = tam giác ABC (c.g.c)

=> \(\widehat{BAC}=\widehat{ACI}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> AB // IC

Ta có: AB // CD; AB // IC => IC trùng CD

hay D,C,I thẳng hàng

Bình luận (7)
Aki Tsuki
Aki Tsuki 14 tháng 12 2016 lúc 21:14

a/ Xét ΔABM và ΔACM có:

AM : cạnh chung

AB = AC (gt)

BM = CM (gt)

=> ΔABM = ΔACM (đpcm)

b) Xét ΔAMC và ΔDMB có:

MA = MD (gt)

\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\) (đối đỉnh)

BM = CM (gt)

=> ΔAMC = ΔDMB (c.g.c)

=> AC = BD (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

c) Vì ΔAMC = ΔDMB (ý b)

=> \(\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\) (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên:

=> AB // CD (đpcm)

Bình luận (1)
Nguyễn Huy Tú

Đáp án đề thi vòng 1:

Bài 1:

a, \(A=\dfrac{50-\dfrac{4}{13}+\dfrac{2}{15}-\dfrac{2}{17}}{100-\dfrac{8}{13}+\dfrac{4}{15}-\dfrac{4}{17}}=\dfrac{50-\dfrac{4}{13}+\dfrac{2}{15}-\dfrac{2}{17}}{2\left(50-\dfrac{4}{13}+\dfrac{2}{15}-\dfrac{2}{17}\right)}=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(A=\dfrac{1}{2}\)

b, \(B=\dfrac{1}{19}+\dfrac{9}{19.29}+\dfrac{9}{29.39}+...+\dfrac{9}{1999.2009}\)

\(=\dfrac{9}{9.19}+\dfrac{9}{19.29}+\dfrac{9}{29.39}+...+\dfrac{9}{1999.2009}\)

\(=\dfrac{9}{10}\left(\dfrac{10}{9.19}+\dfrac{10}{19.29}+\dfrac{10}{29.39}+...+\dfrac{10}{1999.2009}\right)\)

\(=\dfrac{9}{10}\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{29}+\dfrac{1}{29}-\dfrac{1}{39}+...+\dfrac{1}{1999}-\dfrac{1}{2009}\right)\)

\(=\dfrac{9}{10}\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{2009}\right)\)

\(=\dfrac{200}{2009}\)

Vậy \(B=\dfrac{200}{2009}\)

Bài 2:

a, Giải:

Ta có: \(\left(\dfrac{b}{3c}\right)^3=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{3c}.\dfrac{c}{9a}=\dfrac{1}{27}\Rightarrow\left(\dfrac{b}{3c}\right)^3=\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\)

\(\Rightarrow\dfrac{b}{3c}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow b=c\left(đpcm\right)\)

b, Ta có: \(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{4.6}+...+\dfrac{1}{2013.2015}+\dfrac{1}{2014.2016}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{4.6}+...+\dfrac{2}{2013.2015}+\dfrac{2}{2014.2016}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left[\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{2013.2015}\right)+\left(\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+...+\dfrac{2}{2014.2016}\right)\right]\)

\(=\dfrac{1}{2}\left[\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2013}-\dfrac{1}{2015}\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2016}\right)\right]\)

\(=\dfrac{1}{2}\left[\left(1-\dfrac{1}{2015}\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2016}\right)\right]\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}\right)=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2.2015}-\dfrac{1}{2.2016}< \dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Bài 3: a, \(VP=\left(x+y\right)\left(x-y\right)=x^2-xy+xy-y^2=x^2-y^2=VT\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b, Giải:

a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác nên \(a+b>c,a+c>b,b+c>a\) ( bất đẳng thức tam giác )

\(\Rightarrow a+b-c>0,a-b+c>0,-a+b+c>0\) (*)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a^2-\left(b-c\right)^2\le a^2\\b^2-\left(c-a\right)^2\le b^2\\c^2-\left(a-b\right)^2\le c^2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)\le a^2\\\left(b+c-a\right)\left(b-c+a\right)\le b^2\\\left(c+a-b\right)\left(c-a+b\right)\le c^2\end{matrix}\right.\)

Kết hợp (*) ta có: \(\left[\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(-a+b+c\right)\right]^2\le\left(abc\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(-a+b+c\right)\le abc\left(đpcm\right)\)

Vậy \(\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(-a+b+c\right)\le abc\)

Bài 4:

A B C I D E

Giải:

Vẽ \(CD\perp BI\) tại D, CD cắt AB tại E

\(\Delta BCE\) cân tại B do BD vừa là đường cao, vừa là đường phân giác

\(\Rightarrow BD\) cũng là đường trung tuyến của \(\Delta BCE\)

\(\Rightarrow BE=BC,CE=2CD\)

Mặt khác: \(\widehat{BIC}=180^o-\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)\)

\(=180^o-\left(\dfrac{\widehat{ABC}}{2}+\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\right)=135^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DIC}=45^o\Rightarrow\Delta DIC\) vuông cân tại D

Do đó \(CI^2=DI^2+CD^2=2CD^2\)

Ta có: \(AE=BE-AB=BC-AB\)

\(\Delta ACE\) vuông tại A \(\Rightarrow CE^2=AE^2+AC^2\)

\(\Rightarrow4CD^2=\left(BC-AB\right)^2+AC^2\)

\(\Rightarrow2CI^2=\left(BC-AB\right)^2+AC^2\)

\(\Rightarrow CI^2=\dfrac{\left(BC-AB\right)^2+AC^2}{2}\left(đpcm\right)\)

Vậy \(CI^2=\dfrac{\left(BC-AB\right)^2+AC^2}{2}\)

Bài 5:

a, Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(\left|x-2013\right|+\left|x-2016\right|=\left|x-2013\right|+\left|2016-x\right|\ge x-2013+2016-x=3\)

Kết hợp với giả thiết, ta có:

\(\left|x-2014\right|+\left|y-2015\right|\le0\)

Điều này chỉ xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2014\right|=0\\\left|y-2015\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2014\\y=2015\end{matrix}\right.\)

Thay vào \(\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|y-2015\right|+\left|x-2016\right|=3\), ta thấy thỏa mãn

Vậy \(x=2014,y=2015\)

b, Giải:

Giả sử không có hai số nào trong 2013 số tự nhiên \(a_1,a_2,...,a_{2013}\) bằng nhau

Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+...+\dfrac{1}{a_{2013}}\le1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2013}< 1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2}=1+1006=1007\)

Mâu thuẫn với giả thiết

Vậy ít nhất hai trong 2013 số tự nhiên đã cho bằng nhau.

Aki Tsuki
Aki Tsuki 29 tháng 5 2017 lúc 8:23

bài 1, 2b, 3a, 5b em lm đúng mà, s đc 6 nhể, trình bày sai chỗ nìu ạ

Bình luận (5)
Hoàng Thị Ngọc Anh
Hoàng Thị Ngọc Anh 29 tháng 5 2017 lúc 8:29

Bài 5a dòng thứ 2 thiếu dấu giá trị tuyệt đối

Bình luận (2)
Dương Nguyễn
Dương Nguyễn 29 tháng 5 2017 lúc 8:53

Nguyễn Huy Tú hình như chỗ này mũ 2 nằm bên ngoài thì phải: (BC - AB)2

2C

I2=(BCAB2)+AC2

Bình luận (5)
Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN