Ôn tập toán 7 - Hỏi đáp

a) \(x^7\).\(x^3\)=\(x^{10}\)

b) \(\left(x^2\right)^5\)=\(x^{10}\)

c)\(^{x^{12}:x^2}\)=\(x^{10}\)

a) \(x^7\)

Gọi số viên bi của 3 bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt là a,b,c (a,b,c\(\in\)N^*)

Theo bài ra ta có:         a + b + c = 44

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+4+5}=\frac{44}{11}=4\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{2}=4\rightarrow a=4\cdot2=8\\\frac{b}{4}=4\rightarrow b=4\cdot4=16\\\frac{c}{5}=4\rightarrow c=4\cdot5=20\end{cases}\)

Giải:

Gọi số bi của 3 bạn Minh, Hùng, Dũng là: a, b, c ( a,b,c > 0 )

Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\) và \(a+b+c=44\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+4+5}=\frac{44}{11}=4\)

+) \(\frac{a}{2}=4\Rightarrow a=8\)

+) \(\frac{b}{4}=4\Rightarrow b=16\)

+) \(\frac{c}{5}=4\Rightarrow c=20\)

Vậy MInh có 8 viên bi

        Hùng có 16 viên bi

        Dũng có 20 viên bi

Gọi x (m) là chiều rộng, y (m) là chiều dài ( x, y >0)

Tỉ số giữa hai cạnh là  nên suy ra  hay 

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Do đó: 

Vậy diện tích hình chữ nhật là: S = 10.4 = 40 

Chúc bạn học tốt

Giải:

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a, b ( a,b > 0 )

Ta có: \(\frac{b}{a}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{2}\) và \(2\left(a+b\right)=28\Rightarrow a+b=14\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{2}=\frac{a+b}{5+2}=\frac{14}{7}=2\)

+) \(\frac{a}{5}=2\Rightarrow a=10\)

+) \(\frac{b}{2}=2\Rightarrow b=4\)

Diện tích hình chữ nhật là:

\(10.4=40\left(m^2\right)\)

Vậy diện tích hình chữ nhật là \(40m^2\)

Câu a : - 891 / 100 = - 8 , 91

Câu b : - 21 / 4 = - 5 , 25

Câu c : 5 / 2 = 2 , 5

Câu d : 4096 / 387 = 11 ( đã làm tròn )

Câu e : - 3 / 2 = - 1 , 5

\(\frac{16}{81}=\left(\frac{-4}{-9}\right)^2=\left(\frac{2^2}{3^2}\right)^2=\left(\frac{\left(-2\right)^4}{\left(-3\right)^4}\right)=...\)

\(\left(\frac{16}{81}\right)=\left(\frac{2}{3}\right)^4\)

Gọi số cây 2 lớp trông được lần lượt là a và b .

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{4}{5}\\b-a=20\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{4}=\frac{b}{5}\\b-a=20\end{cases}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{b-a}{5-4}=\frac{20}{1}=20\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a=80\\b=100\end{cases}\)

Gọi x, y lần lượt là số cây trồng được của lớp 7A, 7B. Theo đề bài ta có:

 và y-x=20

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Do đó 

Vậy số cây của lớp 7A là 80, của lớp 7B là 100

 

a) \(1,5:2,16=\frac{1,5}{2,16}=\frac{25}{36}\)

b) \(\frac{30}{7}:\frac{3}{5}=\frac{30}{7}.\frac{5}{3}=\frac{50}{7}\)

c) \(\frac{2}{9}:0,31=\frac{2}{9}.\frac{1}{0,31}=\frac{200}{279}\)

0- Hình c)

+) Xét tam giác JHN, ta có:

J + N = 90* => N = 90* - J = 90* - 55* = 35*

+) Xét tam giác LMN, ta có:

t = 35* + 90* = 125*

- Hình b)

+) Xét tam giác GFI, ta có:

G + F + I = 180* (F = 60*; G= 90*), => I = 180* - (F + G)

= 180* - (60* +90*)

= 30*

+) Xét tam giác GHI, ta có:

HGI + I = 90* => HGI = 90* - 30* = 60* hay y = 60*

@soyeon_Tiểubàng giải

Trần Việt Linh

Silver bullet

mn giúp mk vs!

còn nhiều btập lắm ! làm ơn~!

a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\) và x + y =20

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{3+7}=\frac{20}{10}=2\)

\(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6;\frac{y}{7}=2\Rightarrow y=14\)

b) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\) và x - y =6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5-2}=\frac{6}{3}=2\)

\(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10;\frac{y}{2}=2\Rightarrow y=4\)

a)Áp dụng tc dãy tỉ

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{3+7}=\frac{20}{10}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{3}=2\\\frac{y}{7}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=6\\y=14\end{cases}\)

b)Áp dụng tc dãy tỉ

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5-2}=\frac{6}{3}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{5}=2\\\frac{y}{2}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=10\\y=4\end{cases}\)

Ta có :2a = 3b , 5b = 7c
=> \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\) và 3a + 5c - 7b = 30 
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\)(1)
\(\frac{b}{6}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
=>\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , có : 
\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a+5c-7b}{63+50-98}=\frac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{3a}{63}=2\\\frac{7b}{98}=2\\\frac{5c}{50}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a=42\\b=28\\c=20\end{cases}\)

Ta có : 2a=3b  => \(a=\frac{3}{2}b\)

           5b=7c  => \(c=\frac{5}{7}b\)

Theo đề bài : 3a+5c-7b=30

=> \(3\left(\frac{3}{2}b\right)+5\cdot\left(\frac{5}{7}b\right)-7b=30\)

<=> \(\frac{9}{2}b+\frac{25}{7}b-7b=30\)

<=> \(\frac{15}{14}b=30\)

<=> b=28

=> a=\(28\cdot\frac{3}{2}=42\); c=\(28\cdot\frac{5}{7}=20\)

Vậy a=42;b=28;c=20

ta có:

a:b=c:d nên suy ra a:c=b:d

nhờ đó mà ta có:

a:c=b:d => a+b/c+d=a-b/c-d

=>a+b/a-b=c+d/c-d

Ta có :

\(\begin{cases}2a=3b\\5b=7c\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\\\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\\\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\end{cases}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{3a}{62}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a+5c-7b}{63-50+98}=\frac{30}{111}=\frac{10}{37}\)

Giải ra tìm được a ; b ; c