Ôn tập toán 7 - Hỏi đáp

a) Vì AB = AC (gt)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow\) AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao

Vậy AM \(\perp\) BC.

b) Xét hai tam giác ABM và DCM có:

MA = MD (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)

MB = MC (gt)

Vậy \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(c-g-c\right)\)

Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\) (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

Do đó AB // DC (đpcm).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}=\dfrac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\dfrac{2.\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y+z+1}{x}=2\Rightarrow y+z+1=2x\\\dfrac{x+z+2}{y}=2\Rightarrow x+z+2=2y\\\dfrac{x+y-3}{z}=2\Rightarrow x+y-3=2z\\\dfrac{1}{x+y+z}=2\Rightarrow x+y+z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

+) \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y+z=\dfrac{1}{2}-x\). Thay vào \(y+z+1=2x\) ta được \(\dfrac{1}{2}-x+1=2x\Rightarrow3x=\dfrac{3}{2}\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

+) \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x+z=\dfrac{1}{2}-y\). Thay vào \(x+z+2=2y\) ta được \(\dfrac{1}{2}-y+2=2y\Rightarrow3y=\dfrac{5}{2}\Rightarrow y=\dfrac{5}{6}\)

\(\Rightarrow x+y+z=\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{6}+z=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{4}{3}+z=\dfrac{1}{2}\Rightarrow z=\dfrac{1}{2}-\dfrac{4}{3}=\dfrac{-5}{6}\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{2};y=\dfrac{5}{6};z=\dfrac{-5}{6}\)

a)Xét ΔAME và ΔDMB có:

AM=DM(gt)

\(\widehat{AME}=\widehat{DMB}\left(đđ\right)\)

ME=MB(gt)

=> ΔAME=ΔDMB(c.g.c)

=> \(\widehat{AEM}=\widehat{DBM}\). Mà hai góc này ở vị trí sole trong

=> AE//BC

b)Xét ΔAMF và ΔDMC có:

AM=DM(gt)

\(\widehat{AMF}=\widehat{DMC}\left(đđ\right)\)

MF=MC(gt)

=> ΔAMF=ΔDMC(c.g.c)

=> \(\widehat{AFM}=\widehat{DCM}\). Mà hai góc này ở vị trí sole trong

=> AF//DC

Vì: AE//BC(cmt) ; AF//BC(cmt)

=> Ba điểm E,A ,F thẳng hàng

c) Xét ΔMBF và ΔMEC có:

MB=ME(gt)

\(\widehat{BMF}=\widehat{EMC}\left(đđ\right)\)

MF=MC(gt)

=>ΔMBF=ΔMEC(c.g.c)

=>\(\widehat{MFB}=\widehat{MCE}\). Mà hai góc này ở vị trí sole trong

=>BF//CE

Ta có: f(x)+3f(1/x)=x^2

với x=2 ta có:

\(f\left(3\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\)(1)

với x=1/2 ta có:

\(f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\frac{1}{4}\)(2)

=> \(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}-3f\left(2\right)\)

lấy (1) trừ 2 , ta được:

a\(\left[f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)\right]-\left[f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)\right]=4-\frac{1}{4}\)

=>\(f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(\frac{1}{2}\right)-3f\left(2\right)=\frac{15}{4}\)

=>\(2f\left(\frac{1}{2}\right)-2f\left(2\right)=\frac{15}{4}\)

=>\(2\left[f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(2\right)\right]=\frac{15}{4}\)

=> \(f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(2\right)=\frac{15}{8}\)

mà \(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}-3f\left(2\right)\)

=>\(\frac{1}{4}-3f\left(2\right)-f\left(2\right)=\frac{15}{8}\)

=>\(-4f\left(2\right)=-\frac{17}{8}\)

=> \(f\left(2\right)=-\frac{17}{32}\)

vậy...

\(B=\dfrac{\left(\dfrac{2}{3}\right)^3\cdot\left(-\dfrac{3}{4}\right)^2\cdot\left(-1\right)^{2011}}{\left(\dfrac{2}{5}\right)^2\cdot\left(-\dfrac{5}{12}\right)^3}\)

\(B=\dfrac{\dfrac{2}{3}\cdot\left(-\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{2}{3}\right)^2\cdot\left(-1\right)}{-\dfrac{5}{12}\left(-\dfrac{5}{12}\cdot\dfrac{2}{5}\right)^2}\)

\(B=\dfrac{-\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{4}}{-\dfrac{5}{12}\cdot\dfrac{1}{36}}=-\dfrac{1}{6}:-\dfrac{5}{432}\)

\(B=\dfrac{72}{5}\)

dấu hóa suốt là nằm trước bản nhạc sau khóa nhạc

dấu hóa bất thường có thể nằm bất cứ ở đâu trong bản nhạc

Gọi số cây của mỗi lớp phải trồng và chăm sóc lần lượt là: x(cây),y(cây),z(cây) và x,y,z phải là số dương.

Theo đề bài, ta có:

\(\frac{x}{32}=\frac{y}{28}=\frac{z}{36}\) và x+y+z=24.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{32}=\frac{y}{28}=\frac{z}{36}=\frac{x+y+z}{32+28+36}=\frac{24}{96}=\frac{1}{4}\)

• \(\frac{x}{32}=\frac{1}{4}.32=8\)
• \(\frac{y}{28}=\frac{1}{4}.28=7\)
• \(\frac{z}{36}=\frac{1}{4}.36=9\)

Vậy số cây của mỗi lớp phải trồng và chăm sóc lần lượt là:  8 cây, 7 cây, 9 cây.

 ^...^ ^_^

(Bài làm của mk có gì ko hiểu bạn cứ hỏi mk nhé ^_^)

Ta có: 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\) giờ

Khi xe thứ nhất tới B thì xe thứ hai cách B số km là

40.\(\dfrac{1}{2}\) = 20 (km)

Oto thứ nhất có vận tốc nhiều hơn oto thứ hai là

60 - 40 = 20 km/h

Thời gian để xe thứ nhất vượt xe thứ hai với quãng đường là 20km là:

20 : 20 = 1(h)

Vậy quãng đường AB dài số km là: 60 . 1 = 60 km

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là: 60:60 = 1h

Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là: 60:40= 1,5h

\(A=-\dfrac{1}{2}x^2yz^2\)

\(x^2\ge0\Rightarrow-\dfrac{1}{2}x^2\le0\)

\(yz^2\) nhận giá trị âm khi \(y\) âm

Vậy A âm khi \(y\) nhận giá trị âm

\(B=-\dfrac{3}{4}xy^2z^2\)

\(z^2\ge0\) \(y^2\ge0\)

B đạt âm khi x âm

\(C=x^3y\)

C âm khi x âm hoặc y âm

Nhưng nếu chỉ có 1 trong 2 âm thì không thỏa mãn điều kiện của A và B

Vậy các đơn thức trên không thể cùng âm

\(\rightarrowđpcm\)

Vì \(z^2\ge0\forall z\) nên dấu của A và B không phụ thuộc vào giá trị của z.

*Xét \(x< 0;y< 0\): A, B, C \(\ge0\)

*Xét \(x< 0;y>0;\): B \(\ge0\)

*Xét \(x>0;y< 0\): A \(\ge0\)

*Xét \(x>0;y>0\): C \(\ge0\)

*Xét \(x=0\) hoặc \(y=0\): A = B = C = 0

Qua đó, ta thấy không có trường hợp nào cả 3 đơn thức đều nhận giá trị âm.

Vậy ...

a) \(f\left(2\right)-f\left(-1\right)=7\)

\(\Rightarrow\left(m-1\right)2-\left(m-1\right)\left(-1\right)=7\)

\(\Rightarrow2m-2+m-1=7\)

\(\Rightarrow3m=10\Rightarrow m=\dfrac{10}{3}\)

b) \(f\left(3-2x\right)=20\)

\(\Rightarrow\left(m-1\right)\left(3-2x\right)=20\)

\(\Rightarrow\left(5-1\right)\left(3-2x\right)=20\)

\(\Rightarrow4\left(3-2x\right)=20\)

\(\Rightarrow12-8x=20\)

\(\Rightarrow8x=12-20=-8\)

\(\Rightarrow x=-1\)

a, Ta có:

\(f\left(2\right)=\left(m-1\right).2=2m-2\)

\(f\left(-1\right)=\left(m-1\right).\left(-1\right)=-m+1\)

Theo bài ra ta có:
\(f\left(2\right)-f\left(-1\right)=7\)

\(\Rightarrow2m-2-\left(-m+1\right)=7\)

\(\Rightarrow2m-2+m-1=7\)

\(\Rightarrow3m=10\Rightarrow m=\dfrac{10}{3}\)

b, Ta có:

\(f\left(3-2x\right)=\left(5-1\right)\left(3-2x\right)=20\)

\(\Rightarrow4\left(3-2x\right)=20\)

\(\Rightarrow3-2x=5\Rightarrow2x=2\Rightarrow x=1\)

Chúc bạn học tốt!!!

\(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}=\left|-1,6+\dfrac{3}{5}\right|\)

\(\Rightarrow\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}=1\)

\(\Rightarrow\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}\\x-\dfrac{1}{2}=x=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Giải:

\(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}=\left|-1,6+\dfrac{3}{5}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}=1\)

\(\Leftrightarrow\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\\x-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\dfrac{3}{4}\) hoặc \(x=\dfrac{1}{4}\).

Chúc bạn học tốt!

a) hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau khi y = kx

Vd: Quãng đường và thời gian của một vận chuyển động đều

b) hai đại lượng y và x tỷ lệ nghịch với nhau kh i\(y=\frac{a}{x}\)

Vd: Vận tốc và thời gian của một vận chuyển động đều

Bn tham khảo câu hỏi của Kelly Oanh - toán lớp 7 bn nhé