Ôn tập toán 7 - Hỏi đáp

\(\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{37.38.39}\)

\(=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{37.38}-\dfrac{1}{38.39}\)

\(=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{38.39}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{1482}=\dfrac{370}{741}\)

Ta có: 2/1.2.3=1/1.2-1/3.4

2/2.3.4=1/2.3-1/3.4

2/3.4.5=1/3.4-1/4.5

2/37.38.39=1/37.38-1/38.39

=>2A=1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+1/3.4-1/4.5+......+1/37.38-1/38.39

= 1/1.2-1/38.39=370/741

​=> A= 370/741

a, \(6.63=9.42\)

\(\Rightarrow\dfrac{6}{9}=\dfrac{42}{63};\dfrac{63}{9}=\dfrac{42}{6};\dfrac{6}{42}=\dfrac{9}{63};\dfrac{63}{42}=\dfrac{9}{6}\)

\(b,0,24.1,61=0,84.0,64\)

\(\Rightarrow\dfrac{0,24}{0,84}=\dfrac{0,64}{1,61};\dfrac{1,61}{0,84}=\dfrac{0,64}{0,24};\dfrac{0,24}{0,64}=\dfrac{0,84}{1,61};\dfrac{1,61}{0,64}=\dfrac{0,84}{0,24}\)

a)6/9=42/63;9/6=63/42;63/9=42/6;9/63=6/42

~~good luck to you!!~~

A)1,2 : 3,24                    b) \(2\frac{1}{5}\) : \(\frac{3}{4}\)                                    c)\(\frac{2}{7}\) : 0,42

     \(\frac{12}{10}\) : \(\frac{324}{100}\)                          \(\frac{11}{5}\) : \(\frac{3}{4}\)                                    \(\frac{2}{7}\) : \(\frac{42}{100}\)

hem có gì ;) 

Theo đề ra, ta có:

\(x=\frac{a}{b};y=\frac{c}{d};z=\frac{m}{n}=\frac{\frac{a+c}{2}}{\frac{b+d}{2}}=\frac{a+c}{b+d}\)

*) Nếu \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\) \(=>ad>bc=>ad+cd>bc+cd=>d\left(a+c\right)>c\left(b+d\right)=>\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}\)

và \(ad+ab>bc+ab=>a\left(d+b\right)>b\left(a+c\right)=>\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}\) => \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}=>x>z>y\)

*) Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) thì tương tự và được \(x< z< y\)

a) - 5 < 0 và 1/63 > 0 nên - 5 < 1/63.

b) -18/17 < -1 và -999/1000 > -1 nên  -18/17 < -999/1000

c) Ta có : \(-\frac{17}{35}>-\frac{17}{34}=-\frac{1}{2}=-\frac{43}{86}>-\frac{43}{85}\)

d) \(-0,76=-\frac{19}{25}< -\frac{19}{28}\)

a) mọi số âm luôn luôn bé hơn không và các số dương 

ta có : -5=-5/1 : là phân số âm ; 1/63 là phân số dương

nên -5<1/63

c.\(\frac{5^4.20^4}{25^5.4^5}\)

=\(\frac{25^2.\left(5.4\right)^4}{25^5.4^5}\)

=\(\frac{1.\left(5\right)^4.\left(4\right)^4}{25^3.4^5}\)

=\(\frac{25^2.1}{25^3.4}\)

=\(\frac{1}{25.4}\)

=\(\frac{1}{100}\).

a.\(\left(\frac{3}{7}+\frac{1}{2}\right)^2\)

=\(\left(\frac{6}{14}+\frac{7}{14}\right)^2\)

=\(\left(\frac{13}{14}\right)^2\)

=\(\frac{13^2}{14^2}\)

=\(\frac{169}{196}\)

b.\(\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}\right)^2\)

=\(\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}\right)^2\)

=\(\left(\frac{-1}{12}\right)^2\)

=\(\frac{-1^2}{12^2}\)

=\(\frac{1}{144}\).

c.Phần C bn viết lại đề bài đi,mk ko hiểu

d.\(\left(\frac{-10}{3}\right)^5.\left(\frac{-6}{5}\right)^4\)

=\(\frac{-10^5}{3^5}.\left(\frac{-6^4}{5^4}\right)\)

=\(\frac{-100000}{243}.\frac{1296}{625}\)

=\(\frac{-2560}{3}\)

                 Không biết đúng ko nữa

a) \(\left(-5\right)^2\).\(\left(-5\right)^3\) = -3125

Nửa chu vi sân vận động là :

800 : 2 = 400 ( m )

Chiều dài của sân vận động là :

( 400 + 100 ) : 2 = 250 ( m )

Chiều rộng của sân vận động là :

250 - 100 = 150 ( m )

Diện tích của sân vận động là :

250 x 150 = 37500 ( m² )

Đáp số : 37500 m²

Gọi a là chiều rộng của sân.

Chiều dài của sân là a + 100

Ta có: (a + (a+100)).2=800

(a + a + 100).2=800

(2a + 100).2=800

=> 2a + 100 = 400

=> 2a = 300

=> a = 300:2=150

=> chiều dài của sân vận động là a + 100 = 150+100=250 (m)

=> S= 150.250=37500 m²

\(\frac{x}{y}=\frac{17}{3}\Rightarrow\frac{x}{17}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{17}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{17+3}=-\frac{60}{20}=-30\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{17}=-30\rightarrow x=\left(-30\right)\cdot17=-510\\\frac{y}{3}=-30\rightarrow y=\left(-30\right)\cdot3=-90\end{cases}\)

Theo đề ta có:

x+y=-60

\(\frac{x}{y}=\frac{17}{3}\Rightarrow3x=17y\Rightarrow\frac{x}{17}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng tc dãy tỉ 

\(\frac{x}{17}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{17+3}=\frac{-60}{20}=-3\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{17}=-3\Rightarrow x=-51\\\frac{y}{3}=-3\Rightarrow y=-9\end{cases}\)

\(2x=3y=5z;\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\) và \(x+y-z=95\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau . Ta có : 

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{95}{\frac{19}{30}}=150\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=150\Rightarrow x=150\times\frac{1}{2}=75\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{\frac{1}{3}}=150\Rightarrow y=150\times\frac{1}{3}=50\)

\(\Leftrightarrow\frac{z}{\frac{1}{5}}=150\Rightarrow z=150\times\frac{1}{5}=30\)

Vậy ba số cần tìm là : x = 75

                                      y = 50

                                     z = 30

Chúc bạn học tốt 

Có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)

Và: \(\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{372}{62}=6\)

\(\frac{x}{15}=6\Rightarrow z=90\)

\(\frac{y}{20}=6\Rightarrow y=120\)

\(\frac{z}{28}=6\Rightarrow z=168\)

Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

Quy đòng : \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\) và \(2x+3y-z=372\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

   \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{2.15+3.20-28}=\frac{372}{62}=6\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{15}=6\Rightarrow x=90\\\frac{x}{20}=6\Rightarrow x=120\\\frac{x}{28}=6\Rightarrow x=168\end{cases}\)

Vậy \(x=90;y=120;z=168\)

ta có : 2x+3y-2=186 \(\Rightarrow\)2x+3y=188

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y}{2.15+3.20}=\frac{188}{90}=\frac{94}{45}\)( AD tc của dãy tỉ số = nhau)

x=\(\frac{94}{45}.15=\frac{94}{3}\)

y=\(\frac{94}{45}.20=\frac{376}{9}\)

z=\(\frac{94}{45}.28=\frac{2632}{45}\)

vậy(x,y,z)=(\(\frac{94}{3};\frac{376}{9};\frac{2632}{45}\))

2/3