Ôn tập toán 7 - Hỏi đáp

a)Xét tam giác AHB và tam giác AHC,có

AB=AC (gt)

Góc B=Góc C(hai góc ở đáy của tam giác ABC)

AH là cạnh chung

Do đó tam giác AHB= tam giác AHC(c.g.c)

b)Vì tam giác AHB=tam giác AHC(câu a)

suy ra góc AHB=góc AHC (hai góc tương ứng)

lại có Góc AHB+AHC=180⁰(hai góc kề bù)mà Góc AHB=AHC (cmt)

suy ra Góc AHB=90⁰

^{suy ra AH vuông góc BC}

b) bài giải:

Gọi ba nhà sản xuất l;m;n

Theo đề ta có: 7:8:9=l:m:n và l+m+n=720000000

\(\frac{l}{7}=\frac{m}{8}=\frac{n}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{l}{7}=\frac{m}{8}=\frac{n}{9}=\frac{l+m+n}{7+8+9}=\frac{720000000}{24}=30000000\)

\(\Rightarrow\frac{l}{7}=30000000\Rightarrow l=3000000.7=210000000\)

\(\Rightarrow\frac{m}{8}=30000000\Rightarrow30000000.8=240000000\)

\(\frac{n}{9}=30000000\Rightarrow n=30000000.9=270000000\)

Vậy số tiền của ba nhà góp vốn lần lượt là: 210000000 ; 240000000 ; 270000000

b) Gọi số tiền 3 nhà sản xuất góp vốn lần lượt là x, y, z. Ta có : 

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{8}=\frac{z}{9}=\frac{x+y+z}{7+8+9}=\frac{720000000}{24}=30000000\)

\(=>\frac{x}{7}=30000000=>x=30000000\cdot7=210000000\)

\(\frac{y}{8}=30000000=>y=30000000\cdot8=240000000\)

\(\frac{z}{9}=30000000=>z=30000000\cdot9=270000000\)

Vậy ba nhà sản xuật nhận số tiền lần lượt là 210 triệu đồng, 240 triệu đồng và 270 triệu đồng.

Gọi số máy của 3 đội lần lượt là x, y, z ( máy ), ( x, y, z > 0; x > y )

Vì cùng làm 1 khối lượng công việc như nhau nên số đội và số máy là đại lượng tỉ lệ nghịch.

Ta có: 4x=6y=8z \(\Rightarrow\frac{4.x}{24}=\frac{6.y}{24}=\frac{8.z}{24}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\) và x - y = 2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau, ta có:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-y}{6-4}=\frac{2}{2}=1\)

\(\Rightarrow\) x= 1.6=6

y= 1. 4= 4

z = 1.3 = 3

Vậy số máy của 2 đội lần lượt là 6; 4; 3 ( máy )

Chúc bn hc tốt

K hiểu thì mk giảng cho nghen. K bk nên ms pải học mà

Trần Việt LinhVõ Đông Anh TuấnNguyễn Quốc Việt

Đề của bạn sai rồi: Phải là B = \(\frac{2008}{1}+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}\) chứ ?!

A/B=1/2009

\(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{x}{4a-4b+6}\) thì \(\dfrac{a}{x+2y+z}=\dfrac{b}{2x+y+z}=\dfrac{c}{4x-4y+z}\)

Giải:

\(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}=\dfrac{x+2y+z}{9a}\left(1\right)\)

\(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}=\dfrac{2x+y-z}{9b}\left(2\right)\)

\(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}=\dfrac{4x-4y+z}{9c}\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow\dfrac{x+2y+z}{9a}=\dfrac{2x+y-z}{9b}=\dfrac{4x-4y+z}{9c}\)hay

\(\dfrac{a}{x+2y+z}=\dfrac{b}{2z+y-z}=\dfrac{c}{4x-4y+z}\) cùng = 9

 gọi a, b, c lần lượt là số cây trồng duoc cua cac lơp 7A, 7B, 7C. Ta co: 
b = 8/9a => b/a = 8/9 => b/8 = a/9 
=> b/16 = a/18 ....(1) (nhan ca hai ve cho 1/2) 
c = 17/16b 
=> c/17 = b/16 .....(2) 
từ (1) và (2) ta được: 
a/18 = b/16 = c/17 = (a+b+c)/(18+16+17) = 1020/51 = 20 

=> a = 18.20 = 360 cây 
b = 16.20 = 320 cây 
c = 17.20= 340 cay

Trc khi giải sửa đề : Ba lớp 7A , 7B trồng đc ...

Bài giải

Gọi số cây lớp 7A , 7B trồng đc lần lượt là a , b ( cây )

Theo đề bài ta có :

\(a+b=\dfrac{8}{9}b+b=1020\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{8}{9}+1\right)b=\dfrac{17}{9}b=1020\)

\(\Rightarrow b=1020:\dfrac{17}{9}=540\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{8}{9}b=\dfrac{8}{9}.540=480\)

Vậy ...

Sorry , mk bấm nhầm :

a) Xét ΔAMB và ΔAMC , có:

AM là cạnh chung

AB = AC ( gt )

MB = MC ( M là trung điểm của BC )

=> ΔAMB = ΔAMC ( ccc )

b) Ta có : Góc BAM = góc MAC ( ΔAMB = ΔAMC )

=> AM là tia phân giác của góc BAC

a) Xét ΔAMB và ΔAMC , có :

AM là cạnh chung

AC = AB ( gt )

BM = MC (

Từ \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)

Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=5k\end{matrix}\right.\)

Khi đó \(P=\dfrac{5x^2+3y^2}{10x^2-3y^2}=\dfrac{5\cdot\left(3k\right)^2+3\cdot\left(5k\right)^2}{10\cdot\left(3k\right)^2-3\cdot\left(5k\right)^2}\)

\(=\dfrac{5\cdot9k^2+3\cdot25k^2}{10\cdot9k^2-3\cdot25k^2}=\dfrac{45k^2+75k^2}{90k^2-75k^2}\)

\(=\dfrac{120k^2}{15k^2}=\dfrac{120}{15}=8\)

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)

Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=k\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=5k\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(P=\dfrac{5x^2+3y^2}{10x^2-3y^2}=\dfrac{5.\left(3k\right)^2+3.\left(5k\right)^2}{10.\left(3k\right)^2-3.\left(5k\right)^2}\)

\(=\dfrac{45k^2+75k^2}{90k^2-75k^2}=\dfrac{15k^2\left(3+5\right)}{15k^2\left(6-5\right)}=\dfrac{3+5}{6-5}=8\)

Vậy \(P=8\)

Gọi chiều dài 3 cạnh lần lượt là a ; b ; c

Theo đề ra ta có :

\(\begin{cases}\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\\c-a=8\end{cases}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{c-a}{7-3}=\frac{8}{4}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a=6\\b=8\\c=10\end{cases}\)

a) Ta có : x : y : z = 3 : 5 : (-2) \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\Rightarrow\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+-6}=-\frac{16}{4}=-4\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{5x}{15}=4\\\frac{y}{5}=4\\\frac{3z}{-6}=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x=4.15\\y=4.5\\3z=4.\left(-6\right)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x=60\\y=20\\3z=-24\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=12\\y=20\\z=-8\end{cases}\)

b) 2x = 3y \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\) (1)

5y = 7z \(\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\Rightarrow\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5x}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{3x}{63}=2\\\frac{7y}{98}=2\\\frac{5z}{50}=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=2.63\\7y=2.98\\5z=2.50\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=126\\7y=196\\5z=100\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}\)

c) x : y : z = 4 : 5 : 6 \(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}=\frac{z^2}{36}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\frac{18}{2}=9\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x^2=9.16\\2y^2=9.50\\z^2=9.36\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2=144\\y^2=450\div2=225\\z^2=324\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\pm12\\y=\pm15\\z=\pm18\end{cases}\)

Vậy x = 12 ; y = 15 ; z = 18

hoặc x = -12 ; y = -15 ; z = -18

a) Theo bài ra , ta có : x : y : z = 3 : 5 : ( -2 )

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\) => \(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\) và 5x - y + 3z = -16

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau , ta có :

\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{-16}{-4}=4\)

\(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\\ \frac{y}{5}=4\Rightarrow y=4.5=20\\ \frac{z}{-2}=4\Rightarrow z=-2.4=-8\)

Vậy x = 12 ; y = 20 ; z = -8

Ta có tỉ số giữa gạo và thóc là:

60:100=3/5

3 thùng thóc có:

3x150=450 ( kg thóc)

Vậy 3 thùng thóc cho ta:

450:5x3=270 ( kg gạo)

Ta có : \(P=\frac{\left(x+\frac{1}{x}\right)^6-\left(x^6+\frac{1}{x^6}-2\right)}{\left(x+\frac{1}{x}\right)^3+x^3+\frac{1}{x^3}}=\left(x+\frac{1}{x}\right)^3-\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)\)

\(=3\left(x+\frac{1}{x}\right)\ge6\) \(\left(x>0\right)\).

Vậy \(P_{Min}=6\) khi \(x=1.\)

Happy New year :)