Ôn tập toán 6

Khánh Linh
Xem chi tiết
Đạt Trần
14 tháng 7 2017 lúc 9:03

Ta có:

\(2006A=\dfrac{2006^{2007}+2016}{2006^{2007}+1}=1+\dfrac{2005}{2006^{2007}+1}\)

\(2006B=\dfrac{2006^{2006}+2006}{2006^{2006}+1}=1+\dfrac{2005}{2006^{2006}+1}\)

Do \(\dfrac{2005}{2006^{2006}+1}>\dfrac{2005}{2006^{2007}+1}\Rightarrow1+\dfrac{2005}{2006^{2006}+1}>1+\dfrac{2005}{2006^{2007}+1}\)

\(\Rightarrow2006A< 2006B\Rightarrow A< B\)

Bình luận (1)
 Mashiro Shiina
14 tháng 7 2017 lúc 9:09

Mình sẽ giải cách ngắn hơn cách bạn đạt nha:

Nếu:

\(\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow\dfrac{a+m}{b+m}< 1\left(m\in N\right)\)

\(A=\dfrac{2006^{2006}+1}{2006^{2007}+1}< 1\)

\(A< \dfrac{2006^{2006}+1+2005}{2006^{2007}+1+2005}\Rightarrow A< \dfrac{2006^{2006}+2006}{2006^{2007}+2006}\Rightarrow A< \dfrac{2006\left(2006^{2005}+1\right)}{2006\left(2006^{2006}+1\right)}\Rightarrow A< \dfrac{2006^{2005}+1}{2006^{2006}+1}=B\)\(A< B\)

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Phương Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
28 tháng 9 2016 lúc 19:14

\(x^{10}=x^2\)

\(\Rightarrow x^{10}-x^2=0\)

\(\Rightarrow x^2.\left(x^8-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2=0\) hoặc \(x^8-1=0\)

+) \(x^2=0\Rightarrow x=0\)

+) \(x^8-1=0\)

\(\Rightarrow x^8=1\)

\(\Rightarrow x=1\) hoặc \(x=-1\)

Vậy \(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Phương Linh
28 tháng 9 2016 lúc 18:54

trình bày nhé

Bình luận (0)
soyeon_Tiểubàng giải
28 tháng 9 2016 lúc 18:56

x10 = x2

=> x10 - x= 0

=> x2.(x8 - 1) = 0

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2=0\\x^8-1=0\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x^8=1\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=1\\x=-1\end{array}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)

Bình luận (0)
hanh trang
Xem chi tiết
Mới vô
6 tháng 8 2017 lúc 14:37

\(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{28}+\dfrac{1}{36}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{9}\\ \dfrac{2}{42}+\dfrac{2}{56}+\dfrac{2}{72}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{9}\\ 2\cdot\left[\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\right]=\dfrac{2}{9}\\ \dfrac{1}{6\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot8}+\dfrac{1}{8\cdot9}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{9}:2\\ \dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{9}\\ \dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{4}{9}\\ \dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9}\\ \dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{18}\\ x+1=18\\ x=17\)

Vậy x = 17

Bình luận (0)
Sunari maku
Xem chi tiết
Mới vô
21 tháng 4 2017 lúc 22:16

1/3+1/6+1/10+...+2/x(x+1)=998/1000

2/6+2/12+2/20+...+2/x(x+1)=998/1000

2[1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/x(x+1)]=998/1000

2[1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/x+1/(x+1)]=998/1000

2.[1/2-1/(x+1)]=998/1000

1/2-1/(x+1)=499/1000

1/(x+1)=1/2-499/1000

1/(x+1)=1/1000

=> x=999

Bình luận (2)
Nguyễn Thị Phương Thảo
Xem chi tiết
Võ Thị Thanh Trà
17 tháng 6 2017 lúc 13:31

a/ P = { 2 ; 9 }

B = { 2 ; 1945 }

G = { 9 ; 1945 }

Bình luận (3)
Võ Thị Thanh Trà
17 tháng 6 2017 lúc 13:36

a/ P = { 2 ; 9 }

B = { 2 ; 1945 }

G = { 9 ; 1945 }

b/ Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp là : 5 đơn vị

Số phần tử tập hợp E có là :

( 2005 - 5 ) : 5 + 1 = 401 ( phần tử )

Đáp số : 401 phần tử.

Bình luận (0)
Võ Thị Thanh Trà
17 tháng 6 2017 lúc 13:46

a/ P = { 2 }

A = { 9 }

R = { 1945 }

K = { 2 ; 9 }

B = { 2 ; 1945 }

O = { 9 ; 1945 }

b/Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp là 5 đơn vị.

Số phần tử tập hợp E có là :

( 2005 - 5 ) : 5 + 1 = 401 ( phần tử )

Đáp số : 401 phần tử.

Bình luận (0)
Bảo Đăng
Xem chi tiết
 Mashiro Shiina
28 tháng 6 2017 lúc 14:54

\(5x=8y=20z\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}\)

dựa vào t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}\Leftrightarrow=\dfrac{x-y-z}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{20}}\)

Mà x-y-z=3

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-y-z}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{20}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{20}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{40}}=120\)

\(x=120.\dfrac{1}{5}=24\)

\(y=120.\dfrac{1}{8}=15\)

\(z=120.\dfrac{1}{20}=6\)

Vây...

Bình luận (1)
Askaban Trần
Xem chi tiết
Hoang Hung Quan
3 tháng 4 2017 lúc 18:17

Giải:

Không giảm tính tổng quát

Giả sử \(a\ge b\Rightarrow a=b+m\left(m\ge0\right)\)

Ta có:

\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}=\dfrac{b+m}{b}+\dfrac{b}{b+m}\)

\(=1+\dfrac{m}{b}+\dfrac{b}{b+m}\ge1+\dfrac{m}{b+m}+\dfrac{b}{b+m}\)

\(=1+\dfrac{m+b}{b+m}=1+1=2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=0\\a=b\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\) (Đpcm)

Bình luận (1)
Lương Khánh Huyền
Xem chi tiết
Tài Nguyễn Tuấn
12 tháng 9 2016 lúc 20:20

\(A=\frac{1\cdot2+2\cdot4+3\cdot6+4\cdot8+5\cdot10}{3\cdot4+6\cdot8+9\cdot12+12\cdot16+15\cdot20}\)

\(=>A=\frac{1\cdot2+4\cdot1\cdot2+9\cdot1\cdot2+16\cdot1\cdot2+25\cdot1\cdot2}{3\cdot4+4\cdot3\cdot4+9\cdot3\cdot4+16\cdot3\cdot4+25\cdot3\cdot4}\)

\(=>A=\frac{\left(1+4+9+16+25\right)\cdot1\cdot2}{\left(1+4+9+16+25\right)\cdot3\cdot4}=\frac{1}{6}=\frac{111111}{666666}\)

Mà \(\frac{111111}{666666}< \frac{111111}{666665}\)

\(=>A< B\)

Bình luận (0)
Trịnh Mỹ Linh
Xem chi tiết
Lý Hoành Nghị
25 tháng 7 2017 lúc 10:04

Ôn tập toán 6

Bình luận (0)
Lý Hoành Nghị
25 tháng 7 2017 lúc 9:26

a)<=>\(\dfrac{\left(2x-3\right).2}{6}-\dfrac{3.3}{6}=\dfrac{5-2x}{6}-\dfrac{1.3}{6}\)

<=>\(\dfrac{4x-6}{6}-\dfrac{9}{6}=\dfrac{5-2x}{6}-\dfrac{3}{6}\)

<=>\(\dfrac{4x-6}{6}-\dfrac{9}{6}-\dfrac{5-2x}{6}+\dfrac{3}{6}=0\)

<=>\(\dfrac{4x-6-9-5+2x+3}{6}=\dfrac{4x-17}{6}=0\)

<=>\(4x-17=0\)

<=>\(4x=17\)<=>\(x=\dfrac{17}{4}\)

Bình luận (0)
Lý Hoành Nghị
25 tháng 7 2017 lúc 9:48

b) =>\(\left\{{}\begin{matrix}3x-\dfrac{1}{2}=0\\3-\dfrac{1}{2}x=0\\1+\dfrac{3}{4}:x=0\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}3x=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{2}x=3\\\dfrac{3}{4x}=-1\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{6}\\x=6\\x=\dfrac{-3}{4}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Trần Quang Hiếu
Xem chi tiết
Trịnh Thị Thúy Vân
17 tháng 7 2016 lúc 18:42

Bài 4 : a) Viết tập hợp M các số x là bội của 3 và thỏa mãn : 90 ≤ ≤ 100

Cách thứ nhất :

 \(\Rightarrow M=\left\{x\in B\left(3\right);90\le x\le100\right\}\)

Cách thứ 2 :

\(\Rightarrow M=\left\{90;93;96;99\right\}\)

b) Viết tập hợp N các số x là bội của 5 và thỏa mãn : 90 ≤  x  100

Cách thứ nhất : 

\(\Rightarrow N=\left\{x\in B\left(5\right);90\le x\le100\right\}\)

Cách thứ 2 :

\(\Rightarrow N=\left\{90;95;100\right\}\)

c) Viết tập hợp : M  N = ?

\(\Rightarrow A=\left\{90\right\}\)

Bình luận (1)
Phương An
17 tháng 7 2016 lúc 17:26

a.

\(M=\left\{x⋮3;90\le x\le100\right\}\)

b.

\(N=\left\{x⋮5;90\le x\le100\right\}\)

c.

 N = \(\left\{x⋮15;90\le x\le100\right\}\)

Bình luận (0)