Ôn tập toán 6

1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1)

Số số hạng của tổng trên là:

(2n - 1 - 1) : 2 + 1 = (2n - 2) : 2 + 1 = 2.(n - 1) : 2 + 1 = (n - 1) + 1 = n

Ta có: 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1)

= \(\left(2n-1+1\right).n:2\)

= 2n.n : 2

= n²

Đề này mới đúng : CMR : 2+2017a² chia hết cho 3 

\(2+2017a^2=3+2017a^2+\left(a^2-1\right)⋮3\)

mk

mk cự giải,chị mk bọ cạp

a) 14.50 = (14:2).(50.2) = 7.100 = 700

16.25 = (16:4).(25.4) = 4.100 = 400

b) 2100:50 = (2100.2):(50.2) = 4200:100 = 42

1400:25 = (1400.4):(25.4) = 5600:100 = 56

Câu 1 :

a) Ta có

10³³ là số chẵn  ; 2 là số chắn 

=> 10³³+2 là số chẵn 

=>10³³+2 chia hết cho 2

Mặt khác \(10^{33}+2=100....002\) ( 32 số 0 )

Có tổng chữ số là \(1+0.32+2=3⋮3\)

=>10³³+2 chia hết cho 3

b) Ta có

10²⁹⁹ là số chẵn  ; 8 là số chắn 

=> 10²⁹⁹+8 là số chẵn 

=> 10²⁹⁹+8 chia hết cho 2

Mặt khác \(10^{299}+8=100....008\) ( 298 số 0 )

Có tổng chữ số là \(1+0.298+8=9⋮9\)

=>10²⁹⁹+8chia hết cho 9

c)

Ta có

Các số tự nhiên có tận cùng là 1 khi nâng lên lũy thừa cũng luôn có tận cùng là 1

\(\Rightarrow81^{45}+4=\left(\overline{......1}\right)+4=\left(\overline{......5}\right)⋮5\)

\(\Rightarrow81^{45}+4⋮5\)

Câu 2

Ta có

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+.....+2^{99}\left(1+2\right)\)

\(\Rightarrow A=2.3+2^3.3+.....+2^{99}.3\)

=> A chia hết cho 3

Mặt khác A chia hết cho 2 vì mọi số hạng của A đều chia hết cho 2

Mà (2;3)=1

=> \(A⋮2.3=6\)

=> A chia hết cho 6

Đặt biểu thức là A

Ta có

\(A=\left(1+3-5-7\right)+\left(9+11-13-15\right)+.....+\left(393+395-397-399\right)\)

\(\Rightarrow A=\left[\left(1-5\right)+\left(3-7\right)\right]+......+\left[\left(393-397\right)+\left(395-399\right)\right]\)

\(\Rightarrow A=\left[\left(-4\right)+\left(-4\right)\right]+.....+\left[\left(-4\right)+\left(-4\right)\right]\)

\(\Rightarrow A=\left(-8\right)+.....+\left(-8\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(-8\right).50\)

\(\Rightarrow A=-400\)

Ta có

\(\frac{A}{B}=\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{4026}}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{4025}}\)

\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{4025}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{4026}\right)}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{4025}}\)

\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{4025}}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{4025}}+\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{4026}}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{4025}}\)

\(\Rightarrow\frac{A}{B}=1+\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{4026}}{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{4025}}\)

Dễ thấy A/B > 1

2013/2014<1

=> \(\frac{A}{B}>\frac{2013}{2014}\)

_< : >_<    

bé hơn hoặc bằng

Bé hơn hoặc bằng

\(7x-8=713\)

\(\Leftrightarrow7x=721\)

\(\Leftrightarrow x=103\)

7x - 8 = 713

7x      = 721

  x      = 103

7x - 8 = 713

7x      = 713 + 8

7x      = 721

  x      = 721/7

  x      =103