Cho tam giác ABC vuông tại A .Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC ) chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA
Cho tam giác ABC vuông tại A .Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC ) chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có:
Góc A= Góc AHB ( =90 độ)
Góc B chung
=> \(\Delta ABC\) đồng dạng \(\Delta HBA\)(g-g)
Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)HBA ta có :
góc A = góc H(=90o)
góc B chung
Vậy \(\Delta\)ABC ~\(\Delta\)HBA (g.g)
chúc bn học tốt
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC, đường cao AH, M là trung điểm BC. Biết BH=7,2cm, HC=12,8cm. Đường vuông góc với BC tại M cắt AC tại D.
CMR: a) AC×AD=1/2 × BC^2
b) Tính S tam giác ABC
c) Gọi K là hình chiếu của M trên AC. Tính S tam giác KDM.
cho hình thoi ABCD có AC=AB. Một đường thẳng bất kí qua B cắt tia đối của tia AD tại E, Cắt tia đối của tia CD tại F. Gọi giao điểm của À và CE là O. Chứng minh rằng:
a) Tính AE.CF không đổi
b) ΔAEC đồng dạng với ΔCAF
c) góc EOF có số đo không đổi
giúp mình với nha
aCho hình thang ABCD (AB<CD). Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua O vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AD tại M, BC tại N. a. Chứng minh: AO.OD=OB.OC
b. Chứng minh: MO=NO
c. Chứng minh: 1/AB + 1/CD = 2/MN
a: Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
Do đó: ΔOAB=ΔOCD
Suy ra: OA/OC=OB/OD
hay \(OA\cdot OD=OB\cdot OC\)
b: Xét ΔADC có MO//DC
nên MO/DC=AM/AD(1)
Xét ΔBDC có ON//DC
nên ON/DC=BN/BC(2)
Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD
nên AM/AD=BN/BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra OM=ON
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm,AC=16cm. Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I.
a, Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC và tam giác HBI đồng dạng tam giác ABD
b, Chứng minh BA/BC=IH/IA
c, Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cat AB,AC lan luot tai M,N. Tinh dien tich tu giac BMNC
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó: ΔHBA đồng dạng với ΔABC
Xét ΔHBI vuông tại H và ΔABD vuông tại A có
góc HBI=goc ABD
Do đó: ΔHBI đồng dạng với ΔABD
b: Xét ΔBAH có BI là phân giác
nen IH/IA=BH/BA
mà BH/BA=BA/BC
nên IH/IA=BA/BC
Bài 1 :
Cho ΔABC nhọn (AB>AC) và hai đường cao BD và CE.
a) Chứng minh : ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b) Chứng minh : AD.BC = AB.DE
c) Tia ED cắt BC tại O. Chứng minh : OD.OE = OB.OC
Bài 2 :
Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC) có AH là đường cao (H ∈ BC)
a) Chứng minh : ΔHBA đồng dạng với ΔABC và HB.AC = HA.AB
b) Chứng minh : HA2 = HB.HC
c) Gọi M là trung điểm của AH. Trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho \(AN=\dfrac{1}{2}AC\). Chứng minh : ΔBHM đồng dạng với ΔBAN.
d) Chứng minh góc BMN = 90o
Câu 1:
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc BAD chung
DO đo: ΔADB đồng dạng với ΔAEC
Suy ra: AD/AE=AB/AC
hay AD/AB=AE/AC
b: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
Do đó: ΔADE đồng dạng với ΔABC
Suy ra: DE/BC=AD/AB
hay \(DE\cdot AB=AD\cdot BC\)
c: Xét ΔOBE và ΔODC có
góc OBE=góc ODC
góc BOE chung
Do đo: ΔOBE đồng dạng với ΔODC
Suy ra: OB/OD=OE/OC
hay \(OB\cdot OC=OE\cdot OD\)
Cho tam giác đều ABC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC và E, F là các điểm thứ tự thuộc các cạnh AB,AC sao cho ^EDF=60'
1.Chứng minh a) ▲ BDE ~ ▲CFD b) BE.CF không đổi
c)ED2=EF.EB d) EF luôn tiếp xúc vs 1 đường tròn cố định.
2.Tìm vị trí của các điểm E,F để SDEF đạt GTLN.
3.Tìm vị trí của các điểm E,F để SAEF đạt GTLN.
Zúp zùm đi mọi người. ^_^
https://hoc24.vn/vip/thaikhanhlinh
giúp dùm mik đi
bài 1: cho hình thang ABCD( AB//CD). M là TĐ của CD. I là giao điểm của AM và BD, gọi K là giao điểm của BM và AC.
a, CM: IK//AB
b, Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F. CM: EI=IK=KF.
bài 2: Tam giác ABC có AB=6cm, AC=12cm, BC=9cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác, G là trọng tâm của tam giác.
a, CM IG//BC
b, Tính độ dài IG
bài 3: tam giác ABC cân tại, BC=120cm, AB=100cm. Các đường cao AD và BE gặp nhau ở H.
a, Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH
b, Tính độ dài HD, BH
c, tính độ dài HE
- các bạn giải hộ mình nhé, mik đang gấp lắm><, ak vói cả vẽ hộ mik bài 2 với nha!
TKS CÁC BẠN NHÌU!!!
Bài 3:
a: ΔBDH đồng dạng với ΔAEH
ΔBDH đồg dạng với ΔBEC
b:
DB=DC=BC/2=60cm
=>AD=80cm
Ta có: ΔBEC đồng dạng với ΔADC
nên BE/AD=EC/DC=BC/AC
=>BE/80=EC/60=120/100=6/5
=>BE=96cm; EC=72cm
Ta có: ΔBHD\(\sim\)ΔBCE
nên BH/BC=HD/CE=BD/BE
=>BH/120=HD/72=60/96=5/8
=>BH=75cm;HD=45cm
c: HE=BE-BH=96-75=21cm
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. a) Chứng minh tam giác AOB và tam giác DOC đồng dạng b)Biết diện tích COD = 20cm vuông và CD =2 AB . Tính diện tích AOB. c) Đường thẳng qua O và song song với đáy của hình thang cắt cạnh bên AD và BC theo thứ tự tại M và N . Chứng minh OM=ON.
Cho hình bình hành ABCD. Giả sử AC là đường chéo lớn, từ C kẻ CE và CF lần lượt vuông góc với AB và AD. Chứng minh rằng: AB.AE + AD.AF = AC2