Cho tam giác ABC vuông tại B, có góc ACB khác 30 độ. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AC. Đường phân giác góc BAC cắt EF tại I và cắt BC tại K.
a) CM: tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA
b) CM: KC/KE=AC/IE
c) Qua K kẻ KH vuông góc với AC tại H. CM: tam giác BKH đồng dạng với tam giác AFI
Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài AB > AD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Gọi E là 1 điểm thuộc cạnh CD sao cho AE = AB. Trên tia đối của tia DA lấy điểm F sao cho EF vuông góc với AE.
Chứng minh rằng AC vuông góc với BF.
P/s: Em nhờ quý thầy cô giáo và các bạn bè yêu toán gợi ý giúp đỡ em tham khảo với ạ
Em cám ơn nhiều lắm ạ!
Cho ∆ABC vuông tại A , AB =6cm ,AC = 8 cm , phân giác của góc A cắt BC tại D, chứng minh EA.AC=AB.EC
Cho tam giác ABC nhọn, Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Lần lượt kẻ các đường cao AD, BE và CF trong tam giác ABC. Gọi I là giao điểm các đường trung trực của tam giác HBC.
a) Chứng minh rằng \(\widehat{HIC}=2.\widehat{HBC}\)
b) Đường trung trực của đoạn thẳng AH cắt BE và CF lần lượt tại K và L. Chứng minh rằng IH là tia phân giác của góc \(\widehat{KIL}\) .
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán gợi ý giúp đỡ em với ạ!
Em cám ơn nhiều lắm ạ!
cho 1 đường thẳng BC của tam giác ABC cắt AB, AC ở D,E . trên BC lấy điểm G . biết Sade=9 cm2 ; Sabc=16 cm2
a) tính tỉ số diện tích của Sdeg và Sbced
b) Tính Sadge
giúp em với ạ, em cần gấp
Cho a, b là các số thực bất kỳ. Chứng minh: a^2 + b^2 + ab ≥ 3(a+b)^2 / 4
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A , có đường cao AH. Gọi M là 1 điểm di động trên cạnh BC. Điểm D và E lần lượt thuộc cạnh AB và AC sao cho tứ giác ADME là hình bình hành. Gọi I là giao điểm của BE và CD.
a) Chứng minh rằng : \(\widehat{DMI}=\widehat{AME}\)
b) Chứng minh rằng đường thẳng MI luôn luôn đi qua 1 điểm cố định .
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán giúp đỡ, em cám ơn nhiều lắm ạ!
Cho hình thoi ABCD có \(\widehat{ABC}< 90^0\). Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Kẻ OH vuông góc với BC. Gọi M và N là 2 điểm lần lượt thuộc DC và DA, sao cho \(\widehat{MON}=\widehat{DAC}\). Chứng minh rằng 3 đường thẳng BM ; HN và AC đồng quy tại I
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán hỗ trợ giúp đỡ em tham khảo với ạ!
Em cám ơn nhiều lắm ạ!
