Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Chi Nguyễn
Chi Nguyễn 5 tháng 1 lúc 12:29
Loại giỏi: ĐTB các môn đạt từ 8 trở lên, không có ĐTB nào đạt dưới 6,5.Loại khá: ĐTB các môn đạt từ 6,5 đến 7,9, không có ĐTB nào đạt dưới 5,0.Loại trung bình: ĐTB các môn đạt từ 5 đến 6,4, không có ĐTB nào đạt dưới 3,5.Loại yếu: ĐTB các môn đạt từ 3,5 đến 4,9, không có ĐTB nào đạt dưới 2,0.Loại kém: các trường hợp còn lại.
Bình luận (0)
trần ngọc anh thư
trần ngọc anh thư 28 tháng 12 2020 lúc 22:54

a) Xét tam giác ABC có A+B+C=180o(tổng 3 góc của 1 tam giác )

       mà A=90o,B=60o

=>C=180o-90o-60o=30o

   vậy C=30o

Bình luận (0)
trần ngọc anh thư
trần ngọc anh thư 28 tháng 12 2020 lúc 23:11

Xét tam giác BMA và tam giác DMC có:

        MB=MD(gt)

        MA=MC(M là trung điểm của BC)

         ABM=CMD(đối đỉnh)

=>tam giác BMA= tam giác DMC(c.g,c)

 

Bình luận (0)
trần ngọc anh thư
trần ngọc anh thư 28 tháng 12 2020 lúc 23:12

c) Vì tam giác BMA= tam giác DMC(câu b)

=> AB=CD(2 góc tương ứng)

Bình luận (0)

Bài nay có 2 trường hợp

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 21 tháng 12 2020 lúc 21:36

a) Xét ΔABC có 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=180^0-\widehat{A}-\widehat{C}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=180^0-60^0-40^0\)

hay \(\widehat{B}=80^0\)

Vậy: \(\widehat{B}=80^0\)

b) Xét ΔAEB và ΔCED có

AE=CE(E là trung điểm của AC)

\(\widehat{AEB}=\widehat{CED}\)(hai góc đối đỉnh)

EB=ED(gt)

Do đó: ΔAEB=ΔCED(c-g-c)

c) Xét ΔAED và ΔCEB có 

AE=CE(E là trung điểm của AC)

\(\widehat{AED}=\widehat{CEB}\)(hai góc đối đỉnh)

ED=EB(gt)

Do đó: ΔAED=ΔCEB(c-g-c)

\(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{ECB}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{EAD}\) và \(\widehat{ECB}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: AD//BC(cmt)

\(EH\perp BC\)(gt)

Do đó: \(EH\perp AD\)(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 2 tháng 12 2020 lúc 21:42

a) Xét ΔAMC và ΔBMD có

MA=MB(M là trung điểm của AB)

\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)(Hai góc đối đỉnh)

MC=MD(gt)

Do đó: ΔAMC=ΔBMD(c-g-c)

b) Ta có: ΔAMC=ΔBMD(cmt)

\(\widehat{CAM}=\widehat{DBM}\)(Hai góc tương ứng)

\(\widehat{CAM}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

nên \(\widehat{DBM}=90^0\)

⇒DB⊥BM

hay BD⊥BA(đpcm)

Bình luận (0)
Trương Huy Hoàng
Trương Huy Hoàng 23 tháng 11 2020 lúc 23:06

\(\Delta\)ABC vuông tại A \(\Rightarrow\) \(\widehat{A}\) = 90o \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\) = 90o (1)

Ta cũng có: \(\widehat{BAI}+\widehat{CAI}\) = 90o (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\widehat{CBA}+\widehat{BAC}\) = \(\widehat{CAI}+\widehat{BCA}\) = 90o

\(\Rightarrow\) AI \(\perp\) BC (đpcm)

Chúc bn học tốt!

Bình luận (0)
Trương Huy Hoàng
Trương Huy Hoàng 29 tháng 11 2020 lúc 22:11

Chibi Nguyễn Bạn cứ vẽ hình như đề bài là nhìn ra ngay thôi

Bình luận (0)
Akai Haruma
Akai Haruma Giáo viên 11 tháng 9 2020 lúc 17:12

Lời giải: Bài toán tương đương với chứng minh $BH< BD< BM$

Thật vậy:

Do $AC> AB$ nên $\widehat{B}> \widehat{C}$

$\widehat{BAH}=90^0-\widehat{B}(1)$

$\widehat{BAD}=\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{180^0-(\widehat{B}+\widehat{C})}{2}>\frac{180^0-2\widehat{B}}{2}=90^0-\widehat{B}(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow \widehat{BAH}< \widehat{BAD}$

$\Rightarrow BH< BD(*)$

Trên tia đối của tia $BA$ lấy $T$ sao cho $AT=AC$

Dễ chứng minh $\triangle ADT=\triangle ADC$ (c.g.c)

$\Rightarrow DT=DC$ và $\widehat{ATD}=\widehat{C}$

$\widehat{DBT}=\widehat{A}+\widehat{C}=\widehat{A}+\widehat{ATD}=\widehat{A}+\widehat{BTD}> \widehat{BTD}$

$\Rightarrow DT> BD$. Mà $DT=DC$ nên $DC> BD$

$\Rightarrow \frac{BD}{BC}< \frac{1}{2}$ hay $\frac{BD}{BC}< \frac{BM}{BC}$

$\Rightarrow BD< BM(**)$ Từ $(*); (**)\Rightarrow BH< BD< BM$ nên ta có đpcm.

Bình luận (0)
Akai Haruma
Akai Haruma Giáo viên 11 tháng 9 2020 lúc 17:20

Hình vẽ: Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN