Ôn tập: Phương trình bâc nhất một ẩn

`(3x-4).(4-5x)=0`

`=>` \(\left[{}\begin{matrix}3x-4=0\\4-5x=0\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}3x=4\\5x=4\end{matrix}\right.\)

`=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=4:3=\dfrac{4}{3}\\x=4:5=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy `S = {4/3; 4/5}`

=> 3x-4 =0 và 4 - 5x =0

=> x = 4/3 và x = 4/5

=>(x+1)(x²-x+1)-x(x+1)=0

=>(x+1)(x-1)²=0

=>x=-1 hoặc x=1

`=> 2x^2 - 2x - x^2 - 2x + 4 = 0`

`=> x^2 - 4x + 4 = 0`

`=> (x-2)^2 = 0`

`=> x - 2 = 0`

`=> x = 2.`

Vậy `x = 2`

2(x ^ 2 - x) - x(x + 2) + 4 = 0

<=> 2x^2 -2x -x^2-2x+4=0

<=> x^2 -4x + 4= 0

<=> (x-2)^2=0

<=> x-2=0

<=> x= 2

`2(x^2-x)-x(x+2)+4=0`

`<=>2x^2-2x-x^2-2x+4=0`

`<=>x^2-4x+4=0`

`<=>(x-2)^2=0`

`<=>x-2=0`

`<=>x=2`

Vậy `S={2}`

Có :  \(a+\dfrac{1}{a}=\dfrac{a^2+1}{a}\)

 ta có :  \(a\ge2\)

\(\Rightarrow a^2+1\ge5\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2+1}{a}\ge\dfrac{5}{2}\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow a=2\)

Vậy  min  của biểu thức = \(\dfrac{5}{2}\)  \(\Leftrightarrow a=2\)

`-x^2 -(2x-3)=0`

`<=>-x^2 -2x+3=0`

`<=>-x^2 -3x+x+3=0`

`<=>-x(x+3)+(x+3)=0`

`<=>(x+3)(-x+1)=0`

`<=>[(x+3=0),(-x+1=0):}`

`<=>[(x=-3),(x=1):}`

Vậy `S={-3;1}`

Tham khảo

bài 1:

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+1}{2019}+1+\dfrac{2x+2}{2018}+1+\dfrac{2x+3}{2017}+1+\dfrac{2x+4}{2016}+1=x+1010\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1010\right)\left(\dfrac{2}{2019}+\dfrac{2}{2018}+\dfrac{2}{2017}+\dfrac{2}{2016}-1\right)=0\)

=>x+2010=0

hay x=-2010

⇔(x+1010)(22019+22018+22017+22016−1)=0⇔(x+1010)(22019+22018+22017+22016−1)=0

=>x+2010=0

=> x= -2010

Vậy phương trình có tập nghiệm S=(-2010)

`A=m^2-2m-5`

`A=m^2-2m+1-6`

`A=(m-1)^2-6`

 Vì `(m-1)^2 >= 0 AA m`

`=>(m-1)^2-6 >= -6 AA m`

 Hay `A >= -6 AA m`

Dấu "`=`" xảy ra `<=>(m-1)^2=0<=>m-1=0<=>m=1`

Vậy `GTN N` của `A` là `-6` khi `m=1`

Gọi \(x\) ( quyển ) số quyển sách ở ngăn t1 \(( 0 < x < 30 )\)

Số quyển sách ở ngăn t2 : \(30-x\)

Số quyển sách ngăn thứ nhất lúc sau : \(x-8\)

Số quyển sách ngăn thứ hai lúc sau : \(38-x\)

Lúc sau số quyển sách ngăn thứ nhất bằng \(\dfrac{2}{3}\) số quyển sách ngắn thứ hai nên ta có pt :

\(x-8=\dfrac{2}{3}\left(38-x\right)\)

\(⇔ 3 ( x − 8 ) = 2 ( 38 − x )\)

\(⇔ 3 x − 24 = 76 − 2 x \)

\(⇔ 5 x = 100\)

\(⇔ x = 20\)

\(⇒ 30 − x = 10\)

Nên số sách ngăn thứ nhất và thứ hai lần lượt \(20quyển\) và \(10 quyển\)

Gọi thời gian dự định  \(x ( g i ờ ) ( x > 1 ; x ∈ N ∗ )\)

khi chạy với \(\text{v = 80 km/h thì đến sớm 1h }\)

Khi chạy với \(v=48(km/h)t\)hì đến muộn hơn