Ôn tập: Phương trình bâc nhất một ẩn

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 2 2023 lúc 12:52

3: =>x(x+3)+3=x-3

=>x^2+3x+3=x-3

=>3x+3=x-3

=>2x=-6

=>x=-3(nhận)

4: Sửa đề: \(\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{14}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

=>2x-4-x-2=14

=>x-6=14

=>x=20(nhận)

Bình luận (0)
illumina
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 2 2023 lúc 22:15

Sửa đề: 8x-1

=>2(8x^2-x)(8x^2-x+2)-126=0

=>2[(8x^2-x)^2+2(8x^2-x)]-126=0

=>(8x^2-x)^2+2(8x^2-x)-63=0

=>(8x^2-x+9)(8x^2-x-7)=0

=>8x^2-x-7=0

=>x=1 hoặc x=-7/8

Bình luận (0)
illumina
Xem chi tiết
Ngô Hải Nam
22 tháng 2 2023 lúc 21:40

\(\dfrac{9x-2}{x^2-x-6}+\dfrac{2x}{x+2}-\dfrac{x-1}{x-3}=1\left(x\ne-2;x\ne3\right)\\ < =>\dfrac{9x-2}{x^2-3x+2x-6}+\dfrac{2x}{x+2}-\dfrac{x-1}{x-3}=1\\ < =>\dfrac{9x-2}{x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)}+\dfrac{2x}{x+2}-\dfrac{x-1}{x-3}=1\\ < =>\dfrac{9x-2}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{2x}{x+2}-\dfrac{x-1}{x-3}=1\)

suy ra: \(9x-2+2x\left(x-3\right)-\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)

\(< =>9x-2+2x^2-6x-\left(x^2+2x-x-2\right)=x^2+2x-3x-6\)

\(< =>9x-2+2x^2-6x-x^2-2x+x+2=x^2-x-6\)

\(< =>2x^2-x^2-x^2+9x-6x-2x+x+x=6+2-2\)

\(< =>3x=6\\ < =>x=2\left(tm\right)\)

Bình luận (0)
Khánh Đan
22 tháng 2 2023 lúc 21:43

ĐKXĐ: \(x\ne\left\{-2;3\right\}\)

\(\dfrac{9x-2}{x^2-x-6}+\dfrac{2x}{x+2}-\dfrac{x-1}{x-3}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9x-2}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{2x\left(x-3\right)}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow9x-2+2x\left(x-3\right)-\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow9x-2+2x^2-6x-x^2-x+2=x^2-x-6\)

\(\Leftrightarrow3x=-6\)

\(\Leftrightarrow x=-2\left(loại\right)\)

Vậy: PT vô nghiệm.

 

Bình luận (0)
illumina
Xem chi tiết
Phước Lộc
22 tháng 2 2023 lúc 21:20

a) \(x^3-3x^2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-3x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{0;4;-1\right\}\).

b) \(3x^2-5x-2=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+x-6x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3x+1\right)-2\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-\dfrac{1}{3};2\right\}\).

Bình luận (0)
Thư Thư
16 tháng 2 2023 lúc 19:56

\(5,\left(3x-6\right)\left(7-10x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-6=0\\7-10x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{7}{10}\end{matrix}\right.\)

\(6,\left(6x+7\right)\left(3x-2\right)\left(2x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x+7=0\\3x-2=0\\2x-9=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7}{6}\\x=\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)

\(7,\left(3,4x-6,8\right)\left(15x+2,5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3,4x-6,8=0\\15x+2,5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
꧁ 𝕍uơ𝔫𝕘 ²ᵏ⁹✔꧂
16 tháng 2 2023 lúc 20:22

\(5)\left(3x-6\right)\left(7-10x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-6=0\\7-10x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=6\\10x=7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{7}{10}\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{2;\dfrac{7}{10}\right\}\)

\(6)\left(6x+7\right)\left(3x-2\right)\left(2x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x+7=0\\3x-2=0\\2x-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x=-7\\3x=2\\2x=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-7}{6}\\x=\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{\dfrac{-7}{6};\dfrac{2}{3};\dfrac{9}{2}\right\}\)

\(7)\left(3,4x-6,8\right)\left(15x+2,5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3,4x-6,8=0\\15x+2,5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3,4x=6,8\\15x=-2,5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{2;\dfrac{1}{6}\right\}\)

\(8)\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(\text{nhận}\right)\\x^2=-1\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy phương trình trên có tập nghiệm là }S=\left\{1\right\}\)

 

Bình luận (0)
Thuyet Hoang
14 tháng 2 2023 lúc 21:10

Giúp mình với mình đang cần gấp :(

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 2 2023 lúc 11:01

11: \(\Leftrightarrow12x+3-9x+5+4x-8=0\)

=>7x=0

=>x=0

12: \(\Leftrightarrow9x+27+3-9x=-2x+2\)

=>-2x+2=30

=>-2x=28

=>x=-14

13: \(\Leftrightarrow3\left(2x-1\right)-2\left(3-x\right)=-1\)

=>6x-3-6+2x=-1

=>8x-9=-1

=>8x=8

=>x=1

14: \(\Leftrightarrow3x+3-2x+5+2x-4=0\)

=>3x+4=0

=>x=-4/3

15: \(\Leftrightarrow18x-6x+8=3-6x\)

=>18x+8=3

=>x=-5/18

Bình luận (0)
Thư Thư
11 tháng 2 2023 lúc 20:02

\(7,\dfrac{x-2}{4}-\dfrac{2x+3}{3}=\dfrac{x+6}{12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-2\right)-4\left(2x+3\right)-x-6}{12}=0\)

\(\Leftrightarrow3x-6-8x-12-x-6=0\)

\(\Leftrightarrow-6x=24\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

\(8,\dfrac{x+2}{4}-\dfrac{5x}{6}=\dfrac{1-x}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x+2\right)-2\left(5x\right)-4\left(1-x\right)}{12}=0\)

\(\Leftrightarrow3x+6-10x-4+4x=0\)

\(\Leftrightarrow-3x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

\(9,\dfrac{x-3}{2}-\dfrac{x+1}{10}=\dfrac{x-2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(x-3\right)-x-1-2\left(x-2\right)}{10}=0\)

\(\Leftrightarrow5x-15-x-1-2x+4=0\)

\(\Leftrightarrow2x=12\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

\(10,\dfrac{2x-1}{3}+\dfrac{3x-2}{4}=\dfrac{4x-3}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{20\left(2x-1\right)+15\left(3x-2\right)-12\left(4x-3\right)}{60}=0\)

\(\Leftrightarrow40x-20+45x-30-48x+36=0\)

\(\Leftrightarrow37x=14\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{14}{37}\)

Bình luận (0)
Hobiee
11 tháng 2 2023 lúc 20:03

\(7,\dfrac{x-2}{4}-\dfrac{2x+3}{3}=\dfrac{x+6}{12}\\ \Rightarrow3.\left(x-2\right)-4.\left(2x+3\right)=x+6\\ \Rightarrow3x-6-8x-12-x-6=0\\ \Rightarrow-6x-24=0\\ \Rightarrow x=-4\)

\(8,\dfrac{x+2}{4}-\dfrac{5x}{6}=\dfrac{1-x}{3}\\ \Rightarrow3.\left(x+2\right)-5x.2=4\left(1-x\right)\\ \Rightarrow3x+6-10x-4+4x=0\\ \Rightarrow-3x+2=0\\ \Rightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

\(9,\dfrac{x-3}{2}-\dfrac{x+1}{10}=\dfrac{x-2}{5}\\ \Rightarrow5.\left(x-3\right)-\left(x+1\right)=2.\left(x-2\right)\\ \Rightarrow5x-15-x-1-2x+4=0\\ \Rightarrow2x-12=0\\ \Rightarrow x=6\)

\(10,\dfrac{2x-1}{3}+\dfrac{3x-2}{4}=\dfrac{4x-3}{5}\\ \Rightarrow20.\left(2x-1\right)+15.\left(3x-2\right)=12.\left(4x-3\right)\\\Rightarrow40x-20+45x-30-48x+36=0\\ \Rightarrow37x-14=0\\ \Rightarrow x=\dfrac{14}{37}\)

Bình luận (0)
Hobiee
9 tháng 2 2023 lúc 20:19

\(a,\left(3x-1\right)\left(x+3\right)=\left(2-x\right)\left(5-3x\right)\\ \Rightarrow3x^2-x+9x-3=10-5x-6x+3x^2\\ \Rightarrow8x-3=10-11x\\ \Rightarrow8x+11x=10+3\\ \Rightarrow19x=13\\ \Rightarrow x=\dfrac{13}{19}\\ ------------\\ b,\left(x+5\right)\left(2x-1\right)=\left(2x+3\right)\left(x+1\right)\\ \Rightarrow2x^2+10x-x-5=2x^2+3x+2x+3\\ \Rightarrow9x-5=5x+3\\ \Rightarrow9x-5x=3+5\\ \Rightarrow4x=8\\ \Rightarrow x=8:4\\ \Rightarrow x=2\)

\(---------\\ c,\left(x+1\right)\left(x+9\right)=\left(x+3\right)\left(x+5\right)\\ \Rightarrow x^2+x+9x+9=x^2+3x+5x+15\\ \Rightarrow10x+9=8x+15\\ \Rightarrow10x-8x=15-9\\ \Rightarrow2x=6\\ \Rightarrow x=3\)

\(-----------\\ d,\left(3x+5\right)\left(2x+1\right)=\left(6x-2\right)\left(x-3\right)\\ \Rightarrow6x^2+10x+3x+5=6x^2-2x-18x+6\\ \Rightarrow13x+5=-20x+6\\ \Rightarrow13x+20x=6-5\\ \Rightarrow33x=1\\ \Rightarrow x=\dfrac{1}{33}\)

Bình luận (4)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 2 2023 lúc 19:51

a: =>(3x-1)(x+3)=(3x-5)(x-2)

=>3x^2+9x-x-3=3x^2-6x-5x+10

=>8x-3=-11x+10

=>19x=13

=>x=13/19

b: \(\Leftrightarrow2x^2-x+10x-5=2x^2+2x-3x-3\)

=>9x-5=-x-3

=>10x=2

=>x=1/5

c: \(\Leftrightarrow x^2+10x+9=x^2+8x+15\)

=>2x=6

=>x=3

d: \(\Leftrightarrow6x^2+3x+10x+5=6x^2-18x-2x+6\)

=>13x+5=-20x+6

=>33x=1

=>x=1/33

e: =>x^2+4x+4+2x-8=x^2-6x+8

=>6x-4=-6x+8

=>12x=12

=>x=1

f: =>2x^2-3x+2x-3-3x+6=2x^2-4x+2

=>-4x+3=-4x+2

=>3=2(loại)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 1 2023 lúc 8:11

1.21:

a: \(\Leftrightarrow36x^2-12x-36x^2+27x=30\)

=>15x=30

=>x=2

b: \(\Leftrightarrow48x^2-12x-20x+5+3x-48x^2-7+112x=81\)

=>83x-2=81

=>x=1

c: \(\Leftrightarrow5\left(x-3\right)^2+2\left(x-6\right)^2=3\left(x+9\right)^2-10\left(13x-1\right)\)

=>5x^2-30x+45+2x^2-24x+72=3x^2+54x+243-130x+10

=>7x^2-54x+117=3x^2-76x+253

=>4x^2+22x-136=0
=>\(x=\dfrac{-11\pm\sqrt{665}}{4}\)

Bình luận (0)
Nguyen Duc Thong
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 5 2023 lúc 1:05

Bình luận (0)