Ôn tập: Phương trình bâc nhất một ẩn

\(a,4x-12=0\\ \Leftrightarrow x=3\\ b,x\left(x+1\right)-\left(x+2\right)\left(x-3\right)=7\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x\right)-\left(x^2-x-6\right)-7=0\\ \Leftrightarrow x^2+x-x^2+x+6-7=0\\ \Leftrightarrow2x-1=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ c,ĐKXĐ:x\ne\pm1\\ \dfrac{x-3}{x+1}=\dfrac{x^2}{x^2-1}\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2-4x+3-x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\\ \Rightarrow-4x+3=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\left(tm\right)\)

a, \(4x=12\Leftrightarrow x=3\)

b, \(x^2+x-x^2+x+6=7\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

c, đk : x khác -1 ; 1 

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=x^2\Leftrightarrow x^2-4x+3=x^2\Leftrightarrow-4x+3=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)

a.

`4x-12=0`

`<=> 4x=12`

`<=> x= 3`

b.

`x(x+1)-(x+2)(x-3)=7`

`<=> (x^2+x)-(x^2-x-6)-7=0`

`<=> x^2+x+x^2+x+6-7=0`

`<=> 2x-1=0`

`<=> x= 1/2`

c. 

`(x-3)/(x+1)= (x^2)/(x^2-1)` `(đkxđ:` \(\ne\) `+-1`

`<=> ((x-3)(x-1))/((x-1)(x+1)) - (x^2)/((x-1)(x+1)) = 0`

`<=> (x^2-4x+3-x^2)/((x-1)(x+1))=0`

`=> x^2-4x+3-x^2=0`

`<=> -4x+3=0`

`<=> x=3/4` `(tmđk)`

A là cái gì vậy bạn?

a, xem lại đề 

\(b,x^2-4x+y^2-6y+1\\ =\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-6y+9\right)-12\\ =\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2-12\ge-12\)

Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

\(c,x^2-4xy+5y^2-2y+5\\ =\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+4\\ =\left(x-2y\right)^2+\left(y-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

a, 

Dấu "=" xảy ra⇔{x=2y=3⇔{x=2y=3

Vậy ...

Dấu "=" xảy ra⇔{x=2y=1⇔{x=2y=1

Vậy ...

a: \(\Leftrightarrow6x^2-2x=6x^2-13\)

=>-2x=-13

hay x=13/2

b: \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{2x+1}{6}=\dfrac{x}{6}-x\)

=>2x-2x-1=x-6x

=>-5x=-1

hay x=1/5

c: \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=x^2+3\)

\(\Leftrightarrow x^2+3-x^2-2x-1+x^2-2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

=>x=3

1.\(x^2+2\left(m-1\right)x+m-4=0\)

Khi nghiệm bằng 2 <=> x=2

Khi đó:

\(2^2+2\left(m-1\right).2+m-4=0\)

\(\Leftrightarrow4+4m-4+m-4=0\)

\(\Leftrightarrow5m=4\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{4}{5}\)

2.\(\left(3m-1\right)x+m-4=2x+5\) ; \(m=-2\)

\(\Leftrightarrow\left(3.-2-1\right)x+-2-4=2x+5\)

\(\Leftrightarrow6x-6-2x-5=0\)

\(\Leftrightarrow4x=11\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{4}\)

a, \(2-6x+5=0\Leftrightarrow7-6x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{6}\)

b, \(3x\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\dfrac{1}{2}\)

c, \(\Rightarrow10x-5+60x=36-6x\Leftrightarrow76x=41\Leftrightarrow x=\dfrac{41}{76}\)

d, đk : x khác 0 ; 2 

\(\Rightarrow x^2+2x-x+2=2\Leftrightarrow x^2+x=0\Leftrightarrow x=0\left(ktm\right);x=-1\left(tm\right)\)

Gọi quãng đường là x ( x > 0 ) 

Theo bài ra ta có pt \(\dfrac{x}{30}-\dfrac{x}{40}=\dfrac{45}{60}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow x=90\left(tm\right)\)

1, Thay x = -3 ta được \(m-15=-4\Leftrightarrow m=11\)

2, Thay m = -1 vào ta được 

\(-6x-1=x\Leftrightarrow-7x=1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{7}\)

a, \(4x-3x=1+3\Leftrightarrow x=4\)

b, \(x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=-2;x=1\)

c, đk x khác -2 ; 2 

\(2x-4+3x+6=3x-8\Leftrightarrow2x=-10\Leftrightarrow x=-5\left(tm\right)\)

Giúp mình nhanh với mình đang cần gấp 😄

Bài 4: 

\(m^2x-\left(x+1\right)m=2x+1\)

\(\Leftrightarrow m^2x-xm-m=2x+1\)

\(\Leftrightarrow x\left(m^2-m-2\right)=m+1\)

Để phương trình vô nghiệm thì m-2=0

hay m=2

để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\left(m-2\right)\left(m+1\right)< >0\)

hay \(m\notin\left\{2;-1\right\}\)

Để phương trình có vô số nghiệm thì m+1=0

hay m=-1