Ôn tập: Phương trình bâc nhất một ẩn - Hỏi đáp

bạn ơi đề sai rồi

==" một số có 2 chữ sô =="

What ???????????

Lời giải:

Đổi 1h30 phút thành $1,5$ giờ

Thực tế ô tô đến muộn hơn dự định $30$ phút, tức thời gian thực tế dài hơn dự định $0,5$ giờ, hay thời gian đi quãng đường $AB$ thực tế là: $1,5+5=2$ giờ

Gọi vận tốc dự định là $a$ km/ h thì vận tốc thực tế là $a-10$ km/h (ĐK: $a>10$)

Ta có:

$AB=1,5a=2(a-10)$

$\Rightarrow a=40$ km/h

$\Rightarrow AB=1,5a=1,5.40=60$ km

Gọi vận tốc của ô tô 2 là x (x>0) => vân tốc của ô tô 1 là \(\dfrac{3}{4}x\)

Quãng đường ô tô 1 đi được sau 5h khi tăng vận tốc lên 5km/h là:

\(5\left(\dfrac{3}{4}x+5\right)\) (km)

Quãng đường ô tô 2 đi được sau 5h khi giảm vận tốc lên 5km/h là:

\(5\left(x-5\right)\) (km)

Vì sau 5h ô tô 1 đi được ngắn hơn ô tô 2 là 25km nên ta có PT :

\(5\left(x-5\right)-5\left(\dfrac{3}{4}x+5\right)=25\)

\(\Leftrightarrow5x-25-\dfrac{15}{4}x-25=25\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}x-50=25\)

\(\Rightarrow x=60\)(TMĐK)

Vậy vận tốc của ô tô 1 là \(60.\dfrac{3}{4}=45\)(km)

vận tốc của ô tô 2 là \(60\)(km)

Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô thứ 2

(ĐK:x>5)

Vận tốc của ô tô thứ 1 là :\(\dfrac{3}{4}x\) (km/h)

Nếu ô tô 1 tăng vận tốc 5 km/h , vận tốc mới là : \(\dfrac{3}{4}x+5\) (km/h)

Nếu ô tô 2 giảm vận tốc 5 km/h , vận tốc mới là : x-5 (km/h)

Quãng đường ô tô 1 đi đc sau 5h : \(5\left(\dfrac{3}{4}x+5\right)\)(km)

Quãng đường ô tô 2 đi đc sau 5h : 5(x-5) (km)

Theo đề bài ta có :

\(5\left(\dfrac{3}{4}x+5\right)+25=5\left(x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{15x}{4}+25+25=5x-25\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{15x}{4}-5x=-25-25-25\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{5x}{4}=-75\)

\(\Leftrightarrow-x=-60\)

\(\Leftrightarrow x=60\)( thỏa mãn)

\(\Rightarrow\)Vận tốc của ô tô 1 là : \(\dfrac{3}{4}\).60 =45(km/h)

Vậy vận tốc của ô tô 1 và ô tô 2 lần lượt là :45km/h ,60km/h

Chúc bạn học tốt !

Gọi số công nhân của tổ đó lúc đầu là: \(x\left(x>0,x\ne3\right)\) (người)

Mỗi công nhân sẽ làm được số sản phẩm theo dự định là: \(\frac{360}{x}\) (sản phẩm)

Số công nhân sau khi được điều đi là: \(x-3\) (người)

Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{360}{x-3}-4=\frac{360}{x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{360}{x-3}-\frac{4x-12}{x-3}=\frac{360}{x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{372-4x}{x-3}=\frac{360}{x}\)

\(\Leftrightarrow\left(372-4x\right)x=360x-1080\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-270=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-18\right)\left(x+15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-18=0\\x+15=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=18\left(t/m\right)\\x=-15\left(kt/m\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

a,3x +5<14

<=> 3x<9

<=> x<3

Vậy nghiệm của bpt là x<3

b,1/x-1 -- 3/x-2 = -1/(x-1)(x-2)

ĐKXĐ: x khác 1,x khác 2

<=> x-2/(x-1)(x-2) -- 3(x-1)/x-1)(x-2)=-1/(x-1)(x-2)

<=> x-2 -- 3x+3+1 = 0

<=> -2x-2=0

<=> -2x=2<=>x=-1(TM)

Vậy.....

3x+5<14

<=>3x<9

<=>x<3

vậy S=(x\(\in\)R/x<3)

Điều kiện: \(x\ne\pm2\)

\(\frac{1}{x+2}< \frac{1}{x-2}\) \(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x-2}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2-x-2}{x^2-4}< 0\) \(\Leftrightarrow\frac{-4}{x^2-4}< 0\)

\(\Rightarrow x^2-4>0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -2\\x>2\end{matrix}\right.\)

Kết luận:....

ĐK: x ≠ 2, x ≠ -2\(\frac{1}{x+2}< \frac{1}{x-2}\Leftrightarrow\frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}< \frac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\Leftrightarrow x-2< x+2\Leftrightarrow x-x< 2+2\Leftrightarrow0x< 4\)Vậy S=∅

ĐKXĐ: \(x\ne-1;x\ne1\)

\(\frac{2}{x+1}-\frac{3}{x-1}=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{5\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Rightarrow2x-2-3x-3=5x^2-5x+5x-5\)

\(\Leftrightarrow-x-5=5x^2-5\)

\(\Leftrightarrow-5x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2+x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(5x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\5x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(TM\right)\\x=-\frac{1}{5}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là: \(S=\left\{0;-\frac{1}{5}\right\}\)

Giải cho bạn câu a)

a) |x - 1| + 7 = 3x

TH1: x - 1 > 0

<=> x - 1 + 7 = 3x

<=> x + 6 = 3x

<=> x - 3x = -6

<=> -2x = =6

=> x = (-6)/(-2) = 3 (tmdk)

TH2 x - 1 < 0

<=> -x + 1 - 7 = 3x

<=> -x - 3x = -6

<=> -4x = -6

=> x = 3/2 (kmtdk)

Vậy x = 3

Chúc bạn học tốt!

Gọi x (tấn) là khối lượng than khai thác theo kế hoạch. ĐK: x > 0.

Thời gian dự định làm là x50 (ngày)

Khối lượng than thực tế khai thác là x + 13 (tấn)

Thời gian thực tế làm là x + 1357 (ngày)

Vì thời gian hoàn thành sớm hơn kế hoạch một ngày nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{50}-\dfrac{x+13}{57}=1\Rightarrow\dfrac{57x}{2850}-\dfrac{50\left(x+3\right)}{2850}=\dfrac{2850}{2850}\)

⇔ 57x – 50x – 650 = 2850

⇔ 7x = 2850 + 650

⇔ 7x = 3500

⇔ x = 500 (thỏa mãn )

Vậy theo kế hoạch, đội phải khai thác 500 tấn than.

Gọi x ( ngày ) là tổng số ngày đội hoàn thành công việc theo kế hoạch ( x >0)

Số tấn than mà đội phải khai thác theo kế hoạch là : 50x (tấn )

Tổng số ngày mà đội đã thực hiện là : x-1 (ngày)

Số than mà đội đã khai thác được là :

57(x -1) (tấn )

Theo đề bài ta có :

57(x-1) - 50x =13

\(\Leftrightarrow\) 57x -57 -50x =13

\(\Leftrightarrow\) 57x - 50x =13+57

\(\Leftrightarrow\) 7x = 70

\(\Leftrightarrow\) x=10

\(\Rightarrow\) Số tấn than mà đội phải khai thác : 50.10 = 500 (tấn)

Vậy số tấn than mà đội phải khai thác theo kế hoạch là 500 tấn

gọi quãng đường AB là x(km,x>0)

thì thời gian xe máy đi từ A-B là x/40(h)

thời gian xe máy đi từ B-A là x/30 (h)

vì thời gian đi ít hơn thời gian về là 30' =1/2 h nên ta có pt

x/30 - x/40 = 1/2h

<=> 4x/120 - 3x/120 =60/120

<=> 4x- 3x =60

<=> x=60 (tm)

vậy quãng đường AB dài 60 km

1,Gọi số sách ở thư viện thứ nhất là x (sách)(x>2000)

số sách ở thư viện thứ hai là y (sách)(y>0)

Hai thư viện có tất cả 20000 cuốn sách

\(\Rightarrow\)x + y \(=\) 20000 (1)

Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn sách thì số sách của hai thư viện bằng nhau

\(\Rightarrow\)x - 2000 \(=\) y + 2000 (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=20000\\x-2000=y+2000\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=20000-y\\20000-y-2000=y+2000\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12000\\y=8000\end{matrix}\right.\)(tmđk)

Vậy thư viện thứ nhất có 12000 cuốn sách, thư viện hai có 8000 cuốn sách.

Chúc bạn học tốt

Gọi x (tạ) là số lúa của đội II (x>0)

Mà số lúa đội I gấp đôi của đội II nên số lúa của đội I là 2x (tạ)

Do nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ và thêm vào kho thứ hai 350 tạ thì số lúa ở trong hai kho sẽ bằng nhau nên ta có phương trình :

2x-750=x+350

x=1100 (nhận)

Vậy số lúa của đội II là 1100 tạ

Số lúa của đội I là

2.1100=2200(tạ)

ĐS: I: 2200 tạ lúa

II: 1100 tạ lúa

Chúc bạn học tốt

Ta có: \(\dfrac{-x^2+4x-10}{x^2+1}\)

= \(\dfrac{-\left(x^2-4x+4\right)-6}{x^2+1}\)

= \(\dfrac{-\left(x-2\right)^2-6}{x^2+1}\)

Mà -(x-2)² \(\le\) 0 <=> -(x - 2)² -6 \(\le\) 6 < 0

Và x² \(\ge\) 0 <=> x² +1 \(\ge\) 1 > 0

=> Ta thấy phân số đó có tử bé hơn 0 và mẫu lớn hơn 0

=> Phân số đó là phân số âm

Hay \(\dfrac{-x^2+4x-10}{x^2+1}\) < 0 với mọi x

vì \(x^2\ge0\) nên \(x^2+1\ge1>0\) (1)

\(-x^2+4x-10=-\left(x-2\right)^2+\dfrac{24}{-4}\le-6< 0\)(2)

từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{-x^2+4x-10}{x^2+1}< 0\)(đpcm)

Cái này tương đương cm bđt svac xơ

bạn lên mạng tìm hiểu nhé