Cho biểu thức:\(B=\left(\dfrac{x+1}{x-1}+\dfrac{4-3x}{x^2-1}-\dfrac{x}{x+1}\right):\dfrac{5}{4x^2-4}\)
Ôn tập: Phân thức đại số
tính nhanh
502-492+482-472+....+22-12
=(50-49)(50+49)+(48-47)(48+47)+.....+(2-1)(2+1)
=50+49+48+47+....+2+1
=1275
Đúng 0
Bình luận (0)
cho phân thức E = 5x + 5 phần 2x^2 + 2x
a, tìm điều kiện của x để phân thức được xác định
b, tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1
\(E=\dfrac{5x+5}{2x^2+2x}\)
a) ĐKXĐ \(x\ne-1;0\)
b) \(E=1\Leftrightarrow\dfrac{5x+5}{2x^2+2x}=1\)
\(\Leftrightarrow5x+5=2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow5\left(x+1\right)=2x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow5=2x\rightarrow x=\dfrac{5}{2}\) (TMĐK)
Kết luận : ...................
Đúng 0
Bình luận (2)
a)Để phân thức E đc xđ thì:2x2+2x\(\ne\)0
\(\Leftrightarrow\)2x(x+1)\(\ne\)0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.\)2x\(\ne\)0;x+1\(\ne\)0
\(\Leftrightarrow\)x\(\ne\)0;-1
b)với E=1 thì:\(\dfrac{5x+5}{2x^2+2x}=1\)
\(\Rightarrow\)5x+5=2x2+2x
\(\Rightarrow\)5(x+1)=2x(x+1)
\(\Rightarrow\)5=2x\(\Rightarrow\)x=2:5
\(\Rightarrow\)x=\(\dfrac{2}{5}\)(TMĐK)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) a3+3a2+4a+12
b) 4a2-4b2-4a+1
c) -x2-x+2
a,\(a^3+3a^2+4a+12\)
\(=\left(a^3+3a^2\right)+\left(4a+12\right)\)
\(=a^2\left(a+3\right)+4\left(a+3\right)\)
\(=\left(a^2+4\right)\left(a+3\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\) và a, b, c khác 0. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}=\dfrac{3}{abc}\)
Xin các bạn học sinh giỏi toán giải kĩ giúp mình một chút. Xin cảm ơn các bạn!
Áp dụng hằng đẳng thức mở rộng:
\(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}=\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\left(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}-\dfrac{1}{ab}-\dfrac{1}{bc}-\dfrac{1}{ac}\right)+\dfrac{3}{abc}\)
Khi \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\) thì \(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}=\dfrac{3}{abc}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc cận tại a. gọi d, e, f theo thứ tự là trung điểm của các cạnh ab, bc, ca. chứng minh rằng
a, tứ giác bdfc là hình thang cân
b, tứ giác adef là hình thoi
c, tìm đk của tam giác abc để tứ giác adef là hình vuông
Xem chi tiết
Câu c ĐK là : HÌNH THOI ADEF PHẢI CÓ MỘT GÓC VUÔNG . TỨC LÀ TAM GIÁC ABC PHẢI LÀ TAM GIÁC VUÔNG .
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định a,b,c sao cho:
\(\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x^2-x-1\right)}\)viết thành \(\dfrac{a}{x-1}+\dfrac{bx+c}{x^2-x+1}\)
Ta có :
\(\dfrac{a}{x-1}+\dfrac{bx+x}{x^2-x+1}=\dfrac{ax^2-ax+a+bx^2-bx+x^2-x}{\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
= \(\dfrac{x^2\left(a+b+1\right)-x\left(a+b+1\right)+a}{\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
Đồng nhất hai vế , ta có :
\(x^2\left(a+b+1\right)-x\left(a+b+1\right)+a=1\)
Suy ra :
* a + b +1 = 0 => 2 + b = 0 => b = - 2
* a = 1
Vậy,....
Đúng 0
Bình luận (4)
Cho m+n = m.n . Tìm M = \(\left(m^3+n^3-m^3n^3\right)^3+27m^6n^6\)
Xem chi tiết
Tìm GTLN của \(A=\dfrac{2x^2-4x+1}{x^2+1}\)
Tìm GTLN của
a) A = \(-x^2-y^2-2x+y+1\)
b) B= \(\dfrac{-1-2x+x^2}{x^2}\)
c) C = \(\dfrac{-2x}{x^2+1}\)
Con a mk chép nhầm đề nhé bạn
a) A = -x2 - y2 - 2x + y + 1
A = - x2 - 2x - 1 - y2 + y + 2
A = -( x + 1)2 - ( y2 -2.\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\)) + \(\dfrac{1}{4}+2\)
A = -( x + 1)2 - ( y - \(\dfrac{1}{2}\))2 + \(\dfrac{9}{4}\)
Do : - ( x + 1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
- ( y - \(\dfrac{1}{2}\))2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=> -( x + 1)2+ \(\dfrac{9}{4}\)nhỏ hơn hoặc bằng \(\dfrac{9}{4}\) với mọi x
- ( y - \(\dfrac{1}{2}\))2 + \(\dfrac{9}{4}\)nhỏ hơn hoặc bằng \(\dfrac{9}{4}\) với mọi x
=> Amax = \(\dfrac{9}{4}\) khi và chỉ khi : x = -1 ; y = \(\dfrac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)