Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

2. Cho tam giác ABC có BC = a, góc ACB = 45o. Về phía ngoài của tam giác ABC, vẽ các hình vuông ABDE và ACFG. Giao điểm các đường chéo của hai hình vuông là Q và N. Trung điểm của BC và EG là M và P. Chứng Minh :
a) tam giác AEC = Tam giác ABG.
b) tứ giác MNPQ là hình vuông.
c) biết góc BGC = anpha . tính diện tích hình vuông MNPQ theo a và anpha.

( HẾT ! ANH CHỊ NÀO LÀM ĐƯỢC CÂU NÀO THÌ LÀM GIÚP EM CÁI NHA ! EM CẢM ƠN)

Cho hình vuông ABCD,có độ dài cạnh bằng a.E là một điểm di chuyển trên CD(E\(\ne\)C,D).Đường thẳng AE cắt dường thẳng BC tại F,đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại K.

a,c/m:\(\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}\)

b,c/m:\(\cos\widehat{AKE}=\sin\widehat{EKF}\times\cos\widehat{EFK}+\sin\widehat{EFK}\)\(\times\cos\widehat{EKF}\)

c,Lấy điểm M là trung điểm đoạn AC.Trình bày cách dựng điểm N trên DM sao cho khoảng cách từ N đến AC bằng tổng khoảng cách từ N đến DC và AD

VẼ HÌNH GIÚP MÌNH NHA!

CẢM ƠN NHIỀU

B1... Cho \(\Delta ABC\) nhọn AB=c , AC= b , CB=a
CMR : \(\dfrac{a}{\sin a}=\dfrac{b}{\sin b}=\dfrac{c}{\sin c}\)

B2... Không dùng bảng số và m.tính . Hãy tính
a) \(\sin^212^o+\sin^222^o+\sin^232^o+\sin^258^o+\sin^268^o+\sin^278^o\)
b)\(\cos^215^o+\cos^225^o+\cos^235^o+\cos^255^o+\cos^265^o+\cos^275^o-3\)
c) \(4\cos^2\alpha-6\sin^2\alpha,\) biết \(\sin\alpha=\dfrac{1}{5}\)
d) \(\sin\alpha.\cos\alpha\) biết \(\tan\alpha+\cot\alpha=3\)