Ôn tập chương 2: Hàm số bậc nhất

Lời giải:

Xét PT hoành độ giao điểm của hai đths:

\(\frac{1}{4}x^2-\left(\frac{-1}{2}x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\)

\(\Leftrightarrow (x-2)(x+4)=0\Leftrightarrow x=2, x=-4\)

Vậy giao điểm của hai đồ thị hàm số là \(A(2,1); B(-4; 4)\)

Từ đây ta có:

\(AB=\sqrt{(2--4)^2+(1-4)^2}=3\sqrt{5}\)

\(OA=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}\)

\(OB=\sqrt{(-4)^2+4^2}=4\sqrt{2}\)

Áp dụng công thức Herong về tính diện tích tam giác.

Tam giác có 3 cạnh tương ứng bằng $a,b,c$. $p$ là nửa chu vi thì :

\(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)

Áp dụng công thức trên ta có:

\(S_{OAB}=6\) (đơn vị diện tích)