Ôn tập Đường tròn

Phương Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Phương Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Phương Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Jelly Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 6 2022 lúc 19:59

Bài 3: 

a: Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp 

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

Xét (O) có

DA là tiếp tuyến

DM là tiếp tuyến

Do đó: DA=DM

mà OA=OM

nên OD là đường trung trực của AM

=>OD\(\perp\)AM tại P

Xét (O) có

CM là tiếp tuyến

CB là tiếp tuyến

Do đó: CM=CB

mà OM=OB

nên OC là đường trung trực của MB

=>OC\(\perp\)MB tại Q

Xét tứ giác MPOQ có \(\widehat{PMQ}=\widehat{MQO}=\widehat{MPO}=90^0\)

nên MPOQ là hình chữ nhật

b: DC=DM+MC=DA+CB

c: Xét ΔDOC vuông tại O có OM là đường cao

nên \(DM\cdot MC=OM^2=R^2\)

hay \(R^2=AD\cdot CB\)

 

Bình luận (0)
Vũ Minh Nhật
Xem chi tiết
Biện Bạch Ngọc
Xem chi tiết
Ngô Kim Tuyền
29 tháng 12 2018 lúc 20:23

Đường tròn

a) Ta có:

OE \(\perp CD\left(gt\right)\left(1\right)\)

AH \(\perp CD\left(gt\right)\left(2\right)\)

Từ (1), (2) \(\Rightarrow OE\) // AH \(\Rightarrow OF\) // AH (3)

Mà OA = OB = R (gt) (4)

Từ (3), (4) \(\Rightarrow FH=FB\left(5\right)\)

Nên F là trung điểm của HB

Ta lại có:

BK \(\perp CD\left(gt\right)\left(6\right)\)

Từ (1), (6) \(\Rightarrow OE\) // BK \(\Rightarrow EF\) // BK (7)

Từ (5), (7) \(\Rightarrow EH=EK\) (8)

Tư (1) \(\Rightarrow EC=ED\) (quan hệ giữa dây và đường kính) (9)

Mà CH + EH = EC (10)

Và KD + EK = ED (11)

Từ (8), (9), (10), (11) \(\Rightarrow CH=KD\)

b) Từ (4), (5) \(\Rightarrow OF\) là đường trung bình của \(\Delta ABH\)

\(\Rightarrow OF=\dfrac{AH}{2}\) (12)

Từ (5), (8) \(\Rightarrow EF\) là đường trung bình của \(\Delta HKB\)

\(\Rightarrow EF=\dfrac{BK}{2}\)

\(\Leftrightarrow OE+OF=\dfrac{BK}{2}\)(13)

(12), (13) \(\Leftrightarrow\) OE + \(\dfrac{AH}{2}=\dfrac{BK}{2}\)

\(\Leftrightarrow OE=\dfrac{BK}{2}-\dfrac{AH}{2}=\dfrac{BK-AH}{2}\)

Vậy \(OE=\dfrac{BK-AH}{2}\)

c) Từ (2), (6) \(\Rightarrow AH\) // BK, theo hệ quả của định lí Ta -lét ta có:

\(\dfrac{IA}{IB}=\dfrac{IH}{IK}\)\(\Leftrightarrow IA.IK=IH.IB\)

Bình luận (0)
Kha Nguyễn
10 tháng 11 2019 lúc 8:40

bucminh

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Diễm Quỳnh
Xem chi tiết
katherina
24 tháng 8 2017 lúc 14:35

Hỏi đáp Toán

Bình luận (0)
katherina
24 tháng 8 2017 lúc 14:21

ac sao là phân giác của góc bac được bạn

Bình luận (0)
katherina
24 tháng 8 2017 lúc 14:36

Hỏi đáp Toán

Bình luận (0)
Biện Bạch Ngọc
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn Ánh
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn Ánh
Xem chi tiết