Ôn tập cuối năm phần số học

\(M=\dfrac{1,6:\left(1\dfrac{3}{5}.1,25\right)}{0,64-\dfrac{1}{25}}+\dfrac{\left(1,08-\dfrac{2}{25}\right):\dfrac{4}{7}}{\left(5\dfrac{5}{9}-2\dfrac{1}{4}\right).2\dfrac{1}{4}}+0,6.0,5:\dfrac{2}{5}\)

\(M=\dfrac{1,6:\left(\dfrac{8}{5}.1,25\right)}{0,64-\dfrac{1}{25}}+\dfrac{\left(1,08-\dfrac{2}{25}\right):\dfrac{4}{7}}{\left(\dfrac{50}{9}-\dfrac{9}{4}\right).\dfrac{35}{17}}+0,6.0,5:\dfrac{2}{5}\)

\(M=\dfrac{1,6:2}{0,64-\dfrac{1}{25}}+\dfrac{1:\dfrac{4}{7}}{\dfrac{119}{36}.\dfrac{35}{17}}+0,6.0,5:\dfrac{2}{5}\)

\(M=\dfrac{0,8}{0,6}+\dfrac{1,75}{\dfrac{245}{36}}+0,6.0,5:\dfrac{2}{5}\)

\(M=\dfrac{4}{3}+\dfrac{9}{35}+0,6.0,5:\dfrac{2}{5}\)

\(M=\dfrac{167}{105}+0,6.0,5:\dfrac{2}{5}\)

\(M=\dfrac{167}{105}+\dfrac{3}{10}:\dfrac{2}{5}\)

\(M=\dfrac{167}{105}+\dfrac{3}{4}\)

\(M=\dfrac{983}{420}.\)

\(N=8\dfrac{1}{5}\left(11\dfrac{94}{1591}-6\dfrac{38}{1517}\right):8\dfrac{11}{43}\)

\(N=\dfrac{41}{5}\left(\dfrac{17595}{1591}-\dfrac{9140}{1517}\right):\dfrac{355}{43}\)

\(N=\dfrac{41}{5}.\dfrac{8875}{1763}:\dfrac{355}{43}\)

\(N=\dfrac{1775}{43}:\dfrac{355}{43}\)

\(N=5.\)

\(Q=\dfrac{1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}}{\dfrac{2}{1.99}+\dfrac{2}{3.97}+...+\dfrac{2}{51.49}}\)

\(Q=\dfrac{50(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99})}{\dfrac{100}{1.99}+\dfrac{100}{3.97}+...+\dfrac{100}{51.49}}\)

\(Q=\dfrac{50(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99})}{\dfrac{1+99}{1.99}+\dfrac{3+97}{3.97}+...+\dfrac{51+49}{51.49}}\)

\(Q=\dfrac{50(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99})}{\dfrac{1}{99}+1+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{49}}\)

\(Q=\dfrac{50(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99})}{1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}}\)

\(\Rightarrow Q=50\)

ụ

nhà thồng thái đã ns 2 người đó đổi lạc đà cho nhau để lạc đà của đối phương vừa đổi vs mik đến trc và đần tiên .Mik cx k bt đúng hay k nx nha

Nhà thông thái nói 2 người hãy đổi lạc đà cho nhau và cho lạc đà phi về đích. Lạc đà người nào đang cưỡi về đích trước thì người kia chiến thắng. Không cần phải kiềm chân nhau qua sa mạc

ai nhanh mk tick cho

đáp án: 1.000 đó không biến mất Sau khi mua váy, bạn chắc chắn còn 3.000 tiền thừa. Bạn gửi trả bố 1.000, trả mẹ 1.000 nên chỉ còn nợ mỗi người: 50.000 - 1.000 = 49.000, tổng cộng nợ bố và mẹ: 49.000 + 49.000 = 98.000. Và bạn còn 1.000 tiền thừa. và , - Nếu bạn đưa nốt 1.000 cho bố hoặc mẹ thì bạn chỉ còn nợ bố và mẹ: 98.000 - 1.000 = 97.000 - bằng giá trị cái váy bạn mua. - Nếu bạn giữ lại 1.000 và 97.000 giá trị cái váy sẽ có tổng là 98.000, bằng số tiền nợ bố mẹ Do đó, bạn sẽ không bị mất đồng nào. ✔or✘ nhờ. ahiuhiu<<3

1k đó đã đi vào trong cái váy

\(\text{Gọi S là quãng đường Cano đi thì suy ra quãng đường ô tô đi là: S+10}\)

\(\text{V là vận tốc của Cano: V=a km/h thì Vận tốc của ô tô là: a+17 km/h}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a+17\right)=S+10\\\dfrac{7}{3}a=S\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+24=S\\2a+\dfrac{1}{3}a=S\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}a=24\Leftrightarrow a=72\left(\text{km/h}\right)\Leftrightarrow a+17=89\left(\text{km/h}\right)\)

\(\text{Vậy vận tốc của ca nô là: 72km/h và ô tô là: 89km/h}\)

Lời giải:

Ta có: \(n^2=n.n> (n-1)n\) với mọi \(n\geq 2\)

\(\Rightarrow \frac{1}{n^2}< \frac{1}{n(n-1)}\)

Do đó:

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}< \underbrace{\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n(n-1)}}_{N}(1)\)

Lại có: \(N=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{n-(n-1)}{(n-1)n}\)

\(N=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}=1-\frac{1}{n}< 1(2)\)

Từ (1); (2) theo nguyên tắc bắc cầu suy ra:

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}< 1\)

Ta có đpcm.