Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz bằng 4/9 góc xOy.
a)Tính số đo góc yOz?
b) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy chứa tia Oz vẽ tia Om sao cho góc xOm bằng 1300. Tia Om có phải là tia phân giác góc yOz không? Vì sao?
Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz bằng 4/9 góc xOy.
a)Tính số đo góc yOz?
b) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy chứa tia Oz vẽ tia Om sao cho góc xOm bằng 1300. Tia Om có phải là tia phân giác góc yOz không? Vì sao?
a: \(\widehat{yOz}=\dfrac{5}{9}\cdot180^0=100^0\)
b: \(\widehat{yOm}=180^0-130^0=50^0\)
Vì góc yOm<góc yOz
nên tia Om nằm giữa hai tia Oy và Oz
mà góc yOm=1/2 góc yOz
nên Om là phân giác của góc yOz
Tìm x biết:
\(\left(\dfrac{1}{12}+3\dfrac{1}{6}-30,75\right).x-8=\left(\dfrac{3}{5}+0,415+\dfrac{1}{200}\right):0,01\)
\(\left(\dfrac{1}{12}+\dfrac{19}{6}-\dfrac{123}{4}\right).x-8=\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{83}{200}+\dfrac{1
}{200}\right)\): \(\dfrac{1}{100}\)
\(\dfrac{-53}{2}\) . x - 8 = \(\dfrac{51}{50}\): \(\dfrac{1}{100}\)
\(\dfrac{-53}{2}.x-8=\)102
\(\dfrac{-53}{2}\).x = 102 + 8
\(\dfrac{-53}{2}\).x = 110
x = 110 : \(\dfrac{-53}{2}\)
x = \(\dfrac{-204}{53}\)
( 78/9 + 23/13) - 48/9
= ( 71/9+ 29/13)- 44/9
= ( 71/9-44/9) + 29/13
= 3+ 29/13
= 68/13
Chứng tỏ rằng phân số 2n+3/4n+8 tối giản với mọi số tự nhiên n.
GIẢI VÀ GIẢNG GIÙM MIK VỚI AI NHANH, ĐÚNG NHẤT MIK SẼ TICK CHO
de co
goi d la UC(2n+3;4n+8)
2n+3⋮d
4n+8⋮d
(2n+3)-(4n+8)⋮d
2(2n+3)-1(4n+8)⋮d
(4n+6)-(4n+8)⋮d
-2⋮d
maf d la so le khong phai la so chan
-1⋮d
d ϵ {1;-1}
suy ra \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\)la phan so toi gian voi moi so n
- Bạn ơi! Bạn xem lại với ạ, hình như chép đề hơi sai á. Mình tính khong ra kết quả được.
Sơ kết học kì I, ba lớp 5A, 5B, 5C ở một trường tiểu học có tất cả 105 học sinh giỏi. Số học sinh giỏi lớp 5A bằng 75% số học sinh giỏi lớp 5B. Số học sinh giỏi lớp 5C bằng 6/7 số học sinh giỏi lớp 5A. Hỏi mỗi lớp có nao nhiêu học sinh giỏi?
Giúp mình với! Mình đang cần gấp!
gọi số hsg 5A là x, HSG 5B là y, hsg 5C là z
Số học sinh giỏi lớp 5A bằng 75% số học sinh giỏi lớp 5B
=> x = 3y/4 => y = 4x/3
Số học sinh giỏi lớp 5C bằng 6/7 số học sinh giỏi lớp 5A.
=> z = 6x/7
ta có x + y +z = 105
=> x + 4x/3 + 6x/7 = 105
<=> x = 2205/67 ???
cách khác:
6/7 = 18/21
coi số hsg lớp 5C là 18 phần thì số hsg 5A là 21 phần
75% = 3/4 = 21/28
số hsg 5A = 21/28 số hsg 5B => số hsg 5B là 28 phần
tổng số phần bằng nhau là:
18 + 21 + 28 = 67 phần
giá trị của 1 phần là: 105/67 = 105/67 ???
chắc chắn sai đề!
a, \(\dfrac{1}{3}.\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{3}.\dfrac{6}{5}-\dfrac{4}{3}\)
b, \(\dfrac{4}{19}-\dfrac{-3}{7}+\dfrac{-3}{7}.\dfrac{15}{19}+\dfrac{5}{7}\)
c, \(\dfrac{5}{9}.\dfrac{7}{13}+\dfrac{5}{9}.\dfrac{9}{13}-\dfrac{5}{9}.\dfrac{3}{13}\)
c,
= \(\dfrac{5}{9}.\left(\dfrac{7}{13}+\dfrac{9}{13}+\dfrac{-3}{13}\right)\)
= \(\dfrac{5}{9}.1\)
= \(\dfrac{5}{9}\)
a,
= \(\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{4}{5}+\dfrac{6}{5}\right)+\dfrac{-4}{3}\)
= \(\dfrac{1}{3}.\dfrac{10}{5}+\dfrac{-4}{3}\)
= \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{-4}{3}\)
= \(\dfrac{-2}{3}\)
\(\dfrac{-3}{5}\). \(\dfrac{5}{7}\)+ \(\dfrac{-3}{5}\).\(\dfrac{3}{7}\)+\(\dfrac{6}{5}\). \(\dfrac{-3}{7}\)
\(\dfrac{-3}{5}\cdot\dfrac{5}{7}+\dfrac{-3}{5}\cdot\dfrac{3}{7}+\dfrac{6}{5}\cdot\dfrac{-3}{7}\\ =\dfrac{-3}{5}\cdot\dfrac{5}{7}+\dfrac{-3}{5}\cdot\dfrac{3}{7}+\dfrac{-3}{5}\cdot\dfrac{6}{7}\\ =\dfrac{-3}{5}\left(\dfrac{5}{7}+\dfrac{3}{7}+\dfrac{6}{7}\right)\\ =\dfrac{-3}{5}\cdot2=-\dfrac{6}{5}\)
Chứng tỏ rằng \(C=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{3}{4}\times\dfrac{5}{6}\times...\times\dfrac{9999}{10000}< \dfrac{1}{100}\)
Cho S=\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{2015^2}\). Chứng tỏ rằng \(\dfrac{1007}{2016}< S< \dfrac{2014}{2015}\)
Lời giải:
Ta có:
\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2015^2}\)
\(S> \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2015.2016}\)
\(\Leftrightarrow S> \frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+...+\frac{2016-2015}{2015.2016}\)
\(\Leftrightarrow S> \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(\Leftrightarrow S> \frac{1}{2}-\frac{1}{2016}=\frac{1007}{2016}\)
--------------------------
\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{2015^2}\)
\(S< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{2014}{2015}\)
\(\Leftrightarrow S< \frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{2015-2014}{2014.2015}\)
\(\Leftrightarrow S< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-....+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\)
\(\Leftrightarrow S< 1-\frac{1}{2015}=\frac{2014}{2015}\)
Vậy ta có đpcm.
Tìm các giá trị n ∈ N để A= \(\dfrac{2n+5}{3n+1}\) có giá trị là số tự nhiên
vì A là số nguyên
\(\Rightarrow\)\(2n+5⋮3n+1\)
Ta có 3(2n+5)-2(3n+1)\(⋮\)3n+1
3n+1 | 1 | 13 |
n | 0 | 4 |
Vậy n =0,4
Để \(\dfrac{2n+5}{3n+1}\)là số tự nhiên thì:
2n+5 ⋮ 3n+1
⇒3.(2n+5)⋮3n+1
6n+15⋮3n+1
Mà 3n+1⋮ 3n+1
⇒2.(3n+1)⋮3n+1
6n+2⋮3n+1
⇒(6n+15)-(6n+2)⋮3n+1
13⋮3n+1
⇒3n+1∈ Ư(13)={1;13}
Ta có bảng giá trị sau:
3n+1 | 1 | 13 |
n | 0 | 4 |
Vậy n∈{0;4}