Ôn tập cuối năm phần số học

5n - 7 = 5n + 20 - 27

= 5(n + 4) - 27

Để phân số đã cho là số nguyên thì n ≠ -4 và n + 4 ∈ Ư(27)

Ư(27) = {-27; -9; -3; -1; 1; 3; 9; 27}

⇒n + 4 ∈ {-27; -9; -3; -1; 1; 3; 9; 27}

⇒n ∈ {-31; -13; -7; -5; -3; -1; 5; 23}

5n -7 = 5n - 20 + 13 = 5(n-4) + 13

=> Phân số trở thành

\(\dfrac{5\left(n-4\right)+13}{n-4}=\dfrac{5\left(n-4\right)}{n-4}+\dfrac{13}{n-4}=5+\dfrac{13}{n-4}\)

Để phân số là số nguyên => \(\dfrac{13}{n-4}\) là số nguyên

=> \(13⋮n-4\) 

=> \(n-4\inƯ\left(13\right)\)

=> \(n-4\in\left\{-13,-1,1,13\right\}\)

=> \(n\in\left\{-11,3,5,17\right\}\)

`2x+(-5)=-9`

`2x-5=-9`

`2x=-9+5`

`2x=-4`

`x=-4:2=-2`

`2x+(-5)=-9`

`2x=-9-(-5)`

`2x=-9+5`

`2x=-4`

`x=-2`

\(2x+(-5)=-9\)

\(2x=-9-(-5)\)

\(2x=-9+5\)

\(2x=-4\)

\(x=-4:2\)

\(x=-2\)

3x+16 ⋮ x +2 ⇔ 3x + 6 + 10 ⋮ x+2 ⇔ 3.(x+2)  + 10 ⋮ x +2 

⇔ 10 ⋮ x+2 ⇔ x +2 ∈ { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}

 \(\Leftrightarrow\) x ∈{ -12; -7; -4; -3; -1; 0; 3; 8}

3x + 16 = 3(x + 2) + 10

Để 3x + 16 chia hết cho x + 2 thì x + 2 là ước của 10

Ư(10) = {-10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}

Vậy x ∈ {-12; -7; -4; -3; -1; 0; 3; 8}

\(a,2448:\left[119-\left(x-6\right)\right]=24\)

\(119-\left(x-6\right)=2448:24\)

\(119-\left(x-6\right)=102\)

\(x-6=119-102\)

\(x-6=17\)

\(x=17+6\)

\(\Rightarrow x=23\)

\(b,2016-100\times\left(x+11\right)=128:8\)

\(2016-100\times\left(x+11\right)=16\)

\(100\times\left(x+11\right)=2016-16\)

\(100\times\left(x+11\right)=2000\)

\(x+11=2000:100\)

\(x+11=20\)

\(x=20-11\)

\(\Rightarrow x=9\)

\(a,2448:\left[119-\left(x-6\right)\right]=24\\ 119-\left(x-6\right)=2448:24\\ 119-\left(x-6\right)=102\\ x-6=119-102\\ x-6=17\\ x=17+6\\ x=23\\ b,2016-100\times\left(x+11\right)=128:8\\ 2016-100\times\left(x+11\right)=16\\ 100\times\left(x+11\right)=2016-16\\ 100\times\left(x+11\right)=2000\\ x+11=2000:100\\ x+11=20\\ x=20-11\\ x=9\)

D.2 và B.4

b và d

A= [(1+101)x101:2]-(102-103)
A= 5151+1
A=5152

B= [1+(-3)]+[4+(-5)]+.......[101+(-103)]+105
B= (-2)+(-2)...........+(-2)+105

=> A>B
B=(-2)x26+105
B=(-56)+105
B= 49

a: =25(183-39+56)=25*200=5000

b: =57(143-47)+96*43

=96*100

=9600

c: =63(26+58)+84*37

=84(63+37)

=8400

1) (-48) : (-24/5) = 10

2) -30/7 : [-5/(-14)] = -12

3) 15/28 : (-9/14) = -5/6

4) -7/40 : (-21/20) = 1/6

a) 5.11.13.27.39 + 50

= 752895 + 50

= 752945

b) 3000 - 11.12.13 - 3.4.5

= 3000 - 1716 - 60

= 1284 - 60

= 1224

\(3x-\dfrac{3}{2}-5x-3+x=\dfrac{1}{5}\)

\(3x-5x+x-\dfrac{3}{2}-3=\dfrac{1}{5}\)

\(-x=\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{2}+3\)

\(-x=\dfrac{47}{10}\)

\(=>x=-\dfrac{47}{10}\)