Ôn tập cuối năm phần số học

Gọi độ dài quãng đường  AB là: \(x\)(km)

Đk: \(x>0\)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{35}h\)

Thời gian ô tô đi từ B về A là: \(\dfrac{x}{42}h\)

Đổi nửa giờ = \(\dfrac{1}{2}giờ\)

Theo đề ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{35}-\dfrac{x}{42}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x.6}{35.6}-\dfrac{x.5}{42.5}=\dfrac{1.105}{2.105}\)

\(\Leftrightarrow6x-5x=105\)

\(\Leftrightarrow x=105\left(TMĐk\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 105 km

- Gọi số câu trả lời đúng của bạn Hùng là x (câu) (x∈N*)

- Số câu trả lời sai của bạn Hùng là 10-x (câu).

- Tổng số điểm bạn Hùng được cộng là 10x (điểm)

- Tổng số điểm bạn Hùng bị trừ là 5(10-x) (điểm)

Vì bạn Hùng được tất cả 70 điểm nên ta có phương trình:

\(10x-5\left(10-x\right)=70\)

Giải ra ta được \(x=8\)

Vậy bạn Hùng trả lời đúng 8 câu.

Gọi chiều rộng là x, chiều dài là y

Theo đề, ta co:

x+y=12 và (x+1)=y-1

=>x+y=12 và x-y=-2

=>x=5 và y=7

S=5*7=35cm²

a: \(A=\dfrac{2}{xy}:\left(\dfrac{y-x}{xy}\right)^2-\left(\dfrac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2}\right)\)

\(=\dfrac{2}{xy}\cdot\dfrac{\left(xy\right)^2}{\left(x-y\right)^2}-\dfrac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2}\)

\(=\dfrac{2xy-x^2-y^2}{\left(x-y\right)^2}=-1\)

2:

\(P=\dfrac{\left(5x+3\right)^2}{3x-2}\cdot\dfrac{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}{5x+3}=\left(5x+3\right)\left(3x+2\right)\)

MTC=2(x+1)(x-2)=2(x^2-x-2)=2x^2-2x-4

=>a=2; b=-2

2a+b=4-2=2

Sửa đề: \(\dfrac{x-214}{86}+\dfrac{x-132}{84}+\dfrac{x-300}{82}=3\)

\(\dfrac{x-214}{86}+\dfrac{x-132}{84}+\dfrac{x-300}{82}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-214}{86}-1+\dfrac{x-132}{84}-2+\dfrac{x-300}{82}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-300}{86}+\dfrac{x-300}{84}+\dfrac{x-300}{82}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-300\right)\left(\dfrac{1}{86}+\dfrac{1}{84}+\dfrac{1}{82}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-300=0\) (Do \(\dfrac{1}{86}+\dfrac{1}{84}+\dfrac{1}{82}>0\))

\(\Leftrightarrow x=300\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x=300\)

Giả sử vòi 2 chảy một mình hết x phút để đầy bể.

Theo đề bài, ta có: Thời gian để cả hai vòi đầy bể: 90 phút

Thời gian để vòi 1 đầy bể: 225 phút

Áp dụng công thức tính thể tích: Thể tích = Tốc độ x Thời gian ta có thể tính được tốc độ của từng vòi như sau: Tốc độ vòi 1 = 1/225 (bể/phút) Tốc độ vòi 2 = 1/x (bể/phút)

Tốc độ của cả hai vòi là tổng của tốc độ từng vòi: Tốc độ cả hai vòi = 1/90 (bể/phút)

Áp dụng công thức tính tổng tốc độ: Tốc độ cả hai vòi = Tốc độ vòi 1 + Tốc độ vòi 2 1/90 = 1/225 + 1/x

Giải phương trình ta được: x = 150 (phút)

Vậy, vòi 2 sẽ chảy một mình hết 150 phút để đầy bể.

a: Xet ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc A chung

=>ΔADB đồng dạngvới ΔAEC

b: Xet ΔIEB vuông tại E và ΔIDC vuông tại D có

góc EIB=góc DIC

=>ΔIEB đồng dạng với ΔIDC