Ôn tập cuối năm phần số học - Hỏi đáp

Người hay giúp bạn khác trả lời bài tập sẽ trở thành học sinh giỏi. Người hay hỏi bài thì không. Còn bạn thì sao?

1. Thực hiện phép tính: ( 27x3 - 8 ) : (6x + 9x2 +4)

2. C/m biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y

a) A= (3x - 5)(2x +11) - (2x +3)(3x+7)

b) B = (2x + 3)(4x2 - 6x +9) - 2(4x3 - 1)

3. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 81x4 + 4

b) x2 + 8x + 15

c) x2 - x - 12

4. Tìm x biết:

a) 2x (x-5) - x(3+2x) = 26

b) 5x (x-1) = x -1

c) 2(x+5) - x2 - 5x = 0

d) (2x-3)2 - (x+5)2 = 0

e) 3x3 - 48x = 0

f) x3 + x2 -4x = 4

g) (2x + 5)2 + (4x + 10)(3-x) + x2 - 6x +9=0

5. C/m rằng biểu thức

A = -x(x-6) - 10 luôn luôn âm với mọi x

B = 12x - 4x2 - 14 luôn luôn âm với mọi x

C = 9x2 -12x + 11 luôn luôn dương với mọi x

D = x2 - 2x + 9y2 -6y + 3 luôn luôn dương với mọi x, y.

6. Cho các phân thức sau

\(A=\dfrac{2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(B=\dfrac{x^2-9}{x^2-6x+9}\)

\(C=\dfrac{9x^2-16}{3x^2-4x}\)

\(D=\dfrac{x^2+4x+4}{2x+4}\)

\(E=\dfrac{2x-x^2}{x^2-4}\)

\(F=\dfrac{3x^2+6x+12}{x^3-8}\)

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định

b) Tìm x để giá trị của các phân thức trên bằng 0

c) Rút gọn các phân thức trên.

7. Thực hiện các phép tính sau:

a) \(\dfrac{x+1}{2x+6}+\dfrac{2x+3}{x^2+3x}\)

b) \(\dfrac{3}{2x+6}-\dfrac{x-6}{2x^2+6x}\)

c) \(\dfrac{3}{x+y}-\dfrac{3x-3y}{2x-3y}.\left(\dfrac{2x-3y}{x^2-y^2}-2x+3y\right)\)

d) \(\dfrac{5}{2x-4}+\dfrac{7}{x+2}-\dfrac{10}{x^2-4}\)

e) \([\dfrac{2x-3}{x\left(x+1\right)^2}+\dfrac{4-x}{x\left(x+1\right)^2}]:\dfrac{4}{3x^2+3x}\)

g) \(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x^3-x}{x^2+1}.\left(\dfrac{1}{x^2-2x+1}+\dfrac{1}{1-x^2}\right)\)

8. Cho biểu thức \(A=\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x^2+1}{x^2-4}\) ( với x \(\ne\pm2\) )

a) Rút gọn biểu thức A

b) Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn -2 < x <2, x \(\ne\) -1 phân thức luôn có giá trị âm.

Được cập nhật 12 giờ trước (21:43) 4 câu trả lời
Click để xem thêm, còn nhiều lắm! Gửi câu hỏi

...

Dưới đây là những câu hỏi có bài toán hay do Hoc24 lựa chọn.

Building.