Ôn tập cuối năm phần hình học

Mai Diễm My
Xem chi tiết
✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
20 tháng 9 2018 lúc 5:10

Lấy E' trong hình vuông ABCD sao cho tam giác DCE' đều.

-Ta có: DE'=DA và góc ADE'= 30 độ.

=> góc DAE'= 75 độ. Và có góc DAB=90 độ.

=> góc BAE'= 15 độ.

-Chứng minh tương tự, ta có góc ABE'=15 độ.

Suy ra điểm E trùng với E'.

Vậy tam giác DEC đều.

Bình luận (0)
bê trần
Xem chi tiết
,mbb
Xem chi tiết
Lê Thị Thu Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 6 2022 lúc 22:16

a: Xét ΔHBA vuông tại H va ΔABC vuông tại A có

góc B chung 

Do đó:ΔHAB đồng dạng với ΔACB

b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=9.6\left(cm\right)\)

Bình luận (0)
tran viet duong
Xem chi tiết
T.Thùy Ninh
5 tháng 7 2017 lúc 15:25

undefined

a, Xét tam giác ABC có:

\(AC^2+AB^2=24^2+18^2=900=30^2=BC^2\)\(\Rightarrow\) Tam giác ABC vuông tại A

Xét tam giác ABC và MDC có:

\(\widehat{DMC}=\widehat{BAC}\)

\(\widehat{C}\) là góc chung

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC ~MDC ( g.g)

b, Vì tam giác ABC~MDC \(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{MD}{MC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow MD=\dfrac{3MC}{4}\)\(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{MC}{DC}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow DC=\dfrac{5MC}{4}\)

Mà:

\(\dfrac{AB}{MD}=\dfrac{BC}{DC}=\dfrac{AC}{MC}=\dfrac{AB+BC+AC}{MD+DC+MC}=\dfrac{72}{\dfrac{3MC}{4}+\dfrac{5MC}{4}+\dfrac{4MC}{4}}\)\(=\dfrac{72}{\dfrac{12MC}{3}}\Rightarrow12MC=72.3=216\Rightarrow MC=18cm\)\(\Rightarrow MD=\dfrac{3.18}{4}=13,5cm\)

\(\Rightarrow DC=\dfrac{5.18}{4}=22,5cm\)

Bình luận (0)
Lê Thị Thu Hà
Xem chi tiết
Lê Nhật Phương
12 tháng 4 2018 lúc 17:05

a) Xét tg HBA và tg ABC

Góc AHB = góc ABC

Góc CAB: chung

=> Tg AHB ~ Tg ABC (g - g)

b) Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có:

\(AC^2+AB^2=CB^2\)

\(16^2+12^2=BC^2\)

\(400=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)

Ta có:

Tg HAB ~ tg ABC (theo câu a)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{AB}{BC}\text{ hay }\dfrac{AH}{16}=\dfrac{12}{20}\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{12.16}{20}=9,6\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta lại có:

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(BH^2=AB^2-AH^2\)

\(BH^2=12^2-9,6^2\)

\(BH^2=51,84\)

\(\Rightarrow BH=\sqrt{51,82}=7,2\left(cm\right)\)

c) Bạn tự giải nhé, mk chịu rồi, xin lỗi bn bucminh

Bài này bn tự vẽ hình nha

Bình luận (0)
khanh do
Xem chi tiết
Hồng Nhung
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 6 2022 lúc 20:53

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔEBA vuông tại E có

góc EBA chung

DO đo: ΔABC\(\sim\)ΔEBA

b: XétΔBAD vuông tại A và ΔBEF vuông tại E có

góc ABD=góc EBF

Do đó:ΔBAD\(\sim\)ΔBEF
Suy ra: BD/BF=AD/EF

hay \(BD\cdot EF=AD\cdot BF\)

c: BC=50cm

Xét ΔABC có BD là phân giác

nên DA/BA=DC/BC

=>DA/3=DC/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{40}{8}=5\)

Do đó: DA=15(cm)

Bình luận (0)
Mai Diễm My
Xem chi tiết
Mai Diễm My
Xem chi tiết