trên AB ở phía trong hình vuông ABCD dựng tam giác AFB cân, đỉnh F có góc đáy là 15 độ. chứng minh rằng CFD là tam giác đều
trên AB ở phía trong hình vuông ABCD dựng tam giác AFB cân, đỉnh F có góc đáy là 15 độ. chứng minh rằng CFD là tam giác đều
Lấy E' trong hình vuông ABCD sao cho tam giác DCE' đều.
-Ta có: DE'=DA và góc ADE'= 30 độ.
=> góc DAE'= 75 độ. Và có góc DAB=90 độ.
=> góc BAE'= 15 độ.
-Chứng minh tương tự, ta có góc ABE'=15 độ.
Suy ra điểm E trùng với E'.
Vậy tam giác DEC đều.
cho hình thangABCD ,AB<CD, BD=15cm,đường cao BH=12cm,DH=16cm
a) tính HC
b) chứng minh DB vuông góc BC
c) tính diện tích hình thang ABCD
help me
mai có tiết r
Cho ABC vuông tại A (AB > AC). AM là đường trung tuyến. Kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại M lần lượt cắt AB tại E, cắt AC tại F. a. Chứng minh tam giác MBE đồng dạng tam giác MFC
b. Chứng minh AE. AB = AC. AF
c. Đường cao AH của tam giác ABC cắt EF tại I.
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm, AC=16cm.Kẻ đường cao AH (\(H\in BC\) )
a.cm tam giác HBA ~ tam giác ABC
b.tính độ dài các đoạn thẳng BC,AH.
c.Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD (\(D\in BC\)), trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (\(E\in AB\)),trong tam giác ADC kẻ phân giác DF \(\left(F\in AC\right)\)
chứng minh :EA.DB.FC=EB.DC.FA
a: Xét ΔHBA vuông tại H va ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó:ΔHAB đồng dạng với ΔACB
b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=9.6\left(cm\right)\)
tam giác abc có AB =18cm, AC=24cm, BC=30cm. gọi m là trung điểm của BC. qua M kẻ đường vuông góc với BC cắt AC, AB lần lượt ở D và E.
a) cm tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC?
b) tính các cạnh của tam giác MDC
c) tính độ dài BE, CE
a, Xét tam giác ABC có:
\(AC^2+AB^2=24^2+18^2=900=30^2=BC^2\)\(\Rightarrow\) Tam giác ABC vuông tại A
Xét tam giác ABC và MDC có:
\(\widehat{DMC}=\widehat{BAC}\)
\(\widehat{C}\) là góc chung
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC ~MDC ( g.g)
b, Vì tam giác ABC~MDC \(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{MD}{MC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow MD=\dfrac{3MC}{4}\)\(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{MC}{DC}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow DC=\dfrac{5MC}{4}\)
Mà:
\(\dfrac{AB}{MD}=\dfrac{BC}{DC}=\dfrac{AC}{MC}=\dfrac{AB+BC+AC}{MD+DC+MC}=\dfrac{72}{\dfrac{3MC}{4}+\dfrac{5MC}{4}+\dfrac{4MC}{4}}\)\(=\dfrac{72}{\dfrac{12MC}{3}}\Rightarrow12MC=72.3=216\Rightarrow MC=18cm\)\(\Rightarrow MD=\dfrac{3.18}{4}=13,5cm\)
\(\Rightarrow DC=\dfrac{5.18}{4}=22,5cm\)
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm, AC=16cm.Kẻ đường cao AH (\(H\in BC\) )
a.cm tam giác HBA ~ tam giác ABC
b.tính độ dài các đoạn thẳng BC,AH.
c.Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD (\(D\in BC\)), trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (\(E\in AB\)),trong tam giác ADC kẻ phân giác DF \(\left(F\in AC\right)\)
chứng minh :EA.DB.FC=EB.DC.FA
a) Xét tg HBA và tg ABC
Góc AHB = góc ABC
Góc CAB: chung
=> Tg AHB ~ Tg ABC (g - g)
b) Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có:
\(AC^2+AB^2=CB^2\)
\(16^2+12^2=BC^2\)
\(400=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)
Ta có:
Tg HAB ~ tg ABC (theo câu a)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{AB}{BC}\text{ hay }\dfrac{AH}{16}=\dfrac{12}{20}\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{12.16}{20}=9,6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta lại có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(BH^2=AB^2-AH^2\)
\(BH^2=12^2-9,6^2\)
\(BH^2=51,84\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{51,82}=7,2\left(cm\right)\)
c) Bạn tự giải nhé, mk chịu rồi, xin lỗi bn
Bài này bn tự vẽ hình nha
cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB, BC. M là giao của CE,DF.
1. chứng minh CE vuông góc với DF.
2. chứng minh tam giác MAD cân
3. tính diện tích tam giác MDC theo a
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 30cm , AC = 40cm . AE là đường cao và BD là tia phân giác của tam giác . Gọi F là giao điểm của AE và BD
a) C/minh : tam giác ABC ~ tam giác EBA b) Chứng minh : BD.EF = BF.AD
c) Tính AD
d) chứng minh FA/FE = DC/DA
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔEBA vuông tại E có
góc EBA chung
DO đo: ΔABC\(\sim\)ΔEBA
b: XétΔBAD vuông tại A và ΔBEF vuông tại E có
góc ABD=góc EBF
Do đó:ΔBAD\(\sim\)ΔBEF
Suy ra: BD/BF=AD/EF
hay \(BD\cdot EF=AD\cdot BF\)
c: BC=50cm
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên DA/BA=DC/BC
=>DA/3=DC/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{40}{8}=5\)
Do đó: DA=15(cm)
cho hcn ABCD trên BD lấy P, M là điểm đối xứng của C qua P
a) AMDB là hình gì
b) gọi E,F lần lượt là hình chiếu M trên AD,AB chứng minh EF song song AC và E,F,P thẳng hàng
c) Chứng minh tỉ số các cạnh hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vao P
d) giả sử CP vuông góc BD và CP=2,4cm PD/PB=9/16 tính các cạnh hình chữ nhật ABCD
cho góc xOy và I thuộc góc xOy. Kẻ IC vuông góc với Ox, ID vuông góc với Oy sao cho IC=ID=a đường thẳng kẻ qua I cắt Ox ở A, Oy ở B a) chứng minh rằng AC.BD không đổi khi đường thẳng qua I thay đổi.
b) Chứng minh AC/BD=OC^2/OB^2
c) Biết S của AOB là 8a^2/3 tính AC, BD theo a