Ôn tập cuối năm môn Hình học

M La
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 5 2023 lúc 9:35

5:

Gọi (d): y=ax+b là phương trình cần tìm

Theo đề, ta có hệ:
3a+b=-1 và 2a+b=3

=>a=-4 và b=11

=>y=-4x+11

4:

vecto BC=(1;-1)

=>AH có VTPT là (1;-1)

Phương trình AH là:

1(x-1)+(-1)(y+3)=0

=>x-1-y-3=0

=>x-y-4=0

Bình luận (0)
Hi Mn
10 tháng 5 2023 lúc 20:18
Bình luận (0)
Lê ngọc tường vy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 5 2023 lúc 13:15

a: Xét ΔABC và ΔADB có

góc ABC=góc ADB

góc BAC chung

=>ΔABC đòng dạng với ΔADB

=>AB/AD=AC/AB

=>AB^2=AD*AC

b: góc AMO=góc ABO=90 độ

=>ABMO nội tiếp, I là trung điểm của AO

Bình luận (0)
Phí Minh Hạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 5 2023 lúc 8:35

a: Vì (d)//x-4y+5=0 nên (d): x-4y+c=0

Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:

c+1=0

=>c=-1

=>x-4y-1=0

b: Vì (d) vuông góc x-4y+5=0

nên (d): 4x+y+c=0

Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:

c+4=0

=>c=-4

=>4x+y-4=0

Bình luận (0)
Ptrinh
Xem chi tiết
Akai Haruma
1 tháng 5 2023 lúc 18:27

Lời giải:

VTPT của $(d)$: $(2,-3)$

Đường thẳng $\Delta$ vuông góc với $(d)$ nên VTCP của $(\Delta)$ chính là $(2,-3)$

$\Rightarrow$ VTPT $ của $(\Delta)$ là $(3,2)$

PTĐT $(\Delta)$: $3(x-1)+2(y-2)=0$

$\Leftrightarrow 3x+2y-7=0$

Bình luận (0)
Ptrinh
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Vy
1 tháng 5 2023 lúc 14:53

Ta có: \(\Delta//d\Rightarrow\Delta:2x-3y+c=0\left(c\ne-1\right)\)

\(A\left(1;2\right)\in\Delta:2\cdot1-3\cdot2+c=0\)

\(\Leftrightarrow c=4\)

Vậy: \(\Delta:2x-3y+4=0\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 5 2023 lúc 14:51

Vì (Δ)//d nên Δ: 2x-3y+c=0

Thay x=1 và y=2 vào Δ, ta được:

c+2-6=0

=>c=4

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Hải Nhi
30 tháng 4 2023 lúc 9:39

Câu 3:

Không gian mẫu: Ω={(1;1);(1;2);(1;3); ...}      ➝n(Ω)= 6.6=36

a) Gọi biến cố A:" Tổng số chấm thu được từ hai con súc sắc bằng 6"

A={(1;5);(5;1);(2;4);(4;2);(3;3)}      ➝ n(A)=5

Vậy p(A)=\(\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}\)=\(\dfrac{5}{36}\)

b) Gọi biến cố B:" Tích số chấm trên hai con súc sắc là một số chính phương"

B={(1;1);(2;2);(3;3);(4;4);(5;5);(6;6);(1;4);(4;1)}     ➝n(B)=8

Vậy p(B)=\(\dfrac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega\right)}\)=\(\dfrac{8}{36}\)=\(\dfrac{2}{9}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 4 2023 lúc 8:39

2:

Theo đề, ta co: \(C^2_{10}\cdot C^1_n+C^1_{10}\cdot C^2_n=2800\)

=>\(45\cdot n+10\cdot\dfrac{n!}{\left(n-2\right)!\cdot2}=2800\)

=>\(45n+5n\left(n-1\right)=2800\)

=>9n+n(n-1)=560

=>9n+n^2-n-560=0

=>n^2+8n-560=0

=>n=20

Bình luận (0)
gấu béo
Xem chi tiết
Phía sau một cô gái
24 tháng 4 2023 lúc 16:20

Lấy ngẫu nhiên từ mỗi túi 1 viên bi: \(C^1_5.C^1_9\) ( cách )

Trường hợp 1: Lấy ra từ mỗi túi 1 viên bi đỏ: 

\(C^1_3.C^1_4\) ( cách ) 

Trường hợp 2:  Lấy ra từ mỗi túi 1 viên bi xanh

\(C^1_2.C^1_5\) ( cách )

Xác suất lấy được 2 bi cùng màu là:   \(\dfrac{C^1_3.C^1_4+C^1_2.C^1_5}{C^1_5.C^1_9}=\dfrac{22}{45}\)

Bình luận (0)
Thư Thư
24 tháng 4 2023 lúc 16:26

Lấy ngẫu nhiên 1 bi từ các túi có :

\(TH1:\) Lấy 1 bi từ túi số 1 có 3 bi đỏ và 2 bi xanh có \(C^1_5\) cách

\(TH2:\) Lấy 1 bi từ túi số 2 có 4 bi đỏ, 5 bi xanh có \(C_9^1\) cách

Theo quy tắc cộng, ta có \(C_5^1+C_9^1=14\) cách lấy ngẫu nhiên 1 bi từ các túi.

Vậy \(n\left(\Omega\right)=14\)

Gọi \(A:``\) Lấy ra 2 bi cùng màu \("\)

\(TH1:\) Lấy ra mỗi túi 1 bi đỏ có \(C^1_3.C_4^1\) cách

\(TH2:\) Lấy ra mỗi túi 1 bi xanh có \(C_2^1.C_5^1\) cách

Theo quy tắc cộng, ta có \(C^1_3.C_4^1+C_2^1.C^1_5=22\)

\(\Rightarrow n\left(A\right)=22\)

Xác suất \(P\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{22}{14}=\dfrac{11}{7}\)

 

  

Bình luận (0)
Nguyễn Đình Gia Huy
18 tháng 5 2023 lúc 16:41

Lấy ngẫu nhiên từ mỗi túi 1 viên bi: �51.�91 ( cách )

Trường hợp 1: Lấy ra từ mỗi túi 1 viên bi đỏ: 

�31.�41 ( cách ) 

Trường hợp 2:  Lấy ra từ mỗi túi 1 viên bi xanh

�21.�51 ( cách )

Xác suất lấy được 2 bi cùng màu là:   �31.�41+�21.�51�51.�91=2245
 

Bình luận (0)
Giúp mik với mấy bạn ơi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 4 2023 lúc 22:42

F2(5;0)

=>c=5

(E): x^2/a^2+y^2/b^2=1

Thay x=0 và y=3 vào (E), ta được:

9/b^2=1

=>b=3

c^2=a^2-b^2

=>a^2=5^2+3^2=34

=>(E): x^2/34+y^2/9=1

Bình luận (0)
Giúp mik với mấy bạn ơi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 4 2023 lúc 22:22

Lấy A(1;3) thuộc (d2)

=>d(d1;d2)=d(A;d1)

\(=\dfrac{\left|1\cdot2+3\cdot\left(-4\right)+1\right|}{\sqrt{2^2+\left(-4\right)^2}}=\dfrac{9\sqrt{5}}{10}\)

Bình luận (0)
Thanh Đình Lê
20 tháng 4 2023 lúc 11:16
Phương trình tuyến của đường tròn © có tâm (3,1) và bán kính 4 là: (x - 3)² + (y - 1)² = 16Để tìm phương trình tuyến của đường thẳng song song với d, ta sử dụng tính chất: hai đường thẳng song song có cùng vector chỉ phương. Vậy ta cần tìm vector chỉ phương của đường thẳng d. Đường thẳng d có phương trình chung là:3x + 4y + 2023 = 0Từ đó suy ra vector chỉ phương của d là (-4, 3).Vậy phương trình tuyến của đường thẳng song song với d là:-4x + 3y + C = 0Để tìm hằng số C, ta sử dụng điều kiện rằng điểm M(4,1) nằm trên đường thẳng này:-4(4) + 3(1) + C = 0-16 + 3 + C = 0C = 13Vậy phương trình tuyến của đường thẳng song song với d là:-4x + 3y + 13 = 0Để tìm phương trình tuyến của đường thẳng vuông góc với đường thẳng x - 3y + 2 = 0, ta sử dụng tính chất: hai đường thẳng vuông góc có tích số của hai vector chỉ phương bằng -1Đường thẳng x - 3y + 2 = 0 có vector chỉ phương là (3, 1). Vậy vector chỉ phương của đường thẳng vuông góc với nó là (-1/3, 1).Phương trình tuyến của đường thẳng vuông góc với x - 3y + 2 = 0 và đi qua điểm M(4,1) là:(-1/3)(x - 4) + (y - 1) + D = 0(x - 4)/3 + y - 1 + D = 0-(x - 4) + 3(y - 1) + 3D = 0x + 3y + (3D - 1) = 0Để tìm hằng số D, ta sử dụng điều kiện rằng đường thẳng này đi qua điểm M(4,1):-4 + 3 + (3D - 1) = 03D - 2 = 0D = 2/3Vậy phương trình tuyến của đường thẳng vuông góc với x - 3y + 2 = 0 và đi qua điểm M(4,1) là:-x + 3y + 1 = 0Hoặc:x - 3y - 1 = 0
Bình luận (0)