cho tam giác abc có a=13, b=8, c=7. tính góc a, suy ra S , ha, R, r , ma
cho tam giác abc có a=13, b=8, c=7. tính góc a, suy ra S , ha, R, r , ma
\(cosA=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow A=120^0\)
\(S=\dfrac{1}{2}bc.sinA=\dfrac{1}{2}.8.7.sin60^0=14\sqrt{3}\)
\(h_a=\dfrac{2S}{a}=\dfrac{28\sqrt{3}}{13}\)
\(R=\dfrac{abc}{4S}=\dfrac{13\sqrt{3}}{3}\)
\(p=\dfrac{a+b+c}{2}=14\Rightarrow r=\dfrac{S}{p}=\sqrt{3}\)
\(m_a=\sqrt{\dfrac{2\left(b^2+c^2\right)-a^2}{4}}=\dfrac{\sqrt{57}}{2}\)
Chứng minh x = y = z. Biết
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{y+2}+\sqrt{z+3}\\=\sqrt{y+1}+\sqrt{z+2}+\sqrt{x+3}\\ =\sqrt{z+1}+\sqrt{x+2}+\sqrt{y+3}\)
Giải cho em bài này đi ạ
Chứng minh x = y = z. Biết
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{y+2}+\sqrt{z+3}\\ =\sqrt{y+1}+\sqrt{z+2}+\sqrt{x+3}\\ =\sqrt{z+1}+\sqrt{x+2}+\sqrt{y+3}\)
Giải bất phương trình :
chụp lại cái bài dùm đi. Bài gì nhìn không được đây này.
sao người ta giải được
Giải bất phương trình :
\(\Leftrightarrow3x^2-3x+x-1< =0\)
=>(x-1)(3x+1)<=0
=>-1/3<=x<=1
\(3x^2-3x+x-1< =0\)
\(->\left(x-1\right)\left(3x+1\right)< =0\)
-> \(-\dfrac{1}{3}< =x< =1\)
Giải bất phương trình: (3x - 1)(x + 2) > 0
(3x-1)(x+2)>0
=>3x-1>0 hoặc x+2<0
=>x>1/3 hoặc x<-2
\(\left(3x-1\right)\left(x+2\right)>0\)
\(->3x-1>0\) (hoặc) \(x+2< 0\)
\(->x>\dfrac{1}{3}\left(hoặc\right)x< -2\)
Giúp em vs mn
Mỗi bài bạn nên đăng 1 post thôi.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x2 - 2(m + 1)x + m - 3 ≥ 0 đúng với mọi x > 1
chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
\(\dfrac{sin^6x+cos^6x+2}{sin^4x+cos^6x+1}\)
Sửa đề: sin^4x+cos^4x+1
\(A=\dfrac{\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2xcos^2x+2}{\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2xcos^2x+1}\)
\(=\dfrac{3\left(1-sin^2xcos^2x\right)}{2\left(1-sin^2xcos^2x\right)}=\dfrac{3}{2}\)
Cho a, b, c > 0. Tìm GTNN của: \(P=\dfrac{a\left(1+b^2\right)}{bc}+\dfrac{b\left(1+c^2\right)}{ca}+\dfrac{c\left(1+a^2\right)}{ab}\)
áp dụng bất đẳng thức: 1+b2>=2b. tương tự.....
ad bđt cauchy: a/b+b/c+c/a>=3∛a/b.b/c.c/a=3
P>=\(\dfrac{2ab}{bc}\)+\(\dfrac{2bc}{ca}\)+\(\dfrac{2ca}{ab}\) =2(\(\dfrac{a}{b}\)+\(\dfrac{b}{c}\)+ \(\dfrac{c}{a}\))>=2.3=6
Pmin khi a=b=c=1
Áp dụng bđt : \(1+b^2>=2b\)
bđt cauchy : \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}>3\sqrt[3]{}\) a\b . b\c . c\a = 3