Ôn tập cuối năm môn Đại số

Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho các số n-50 và n + 50 đều là các số chính phương

Cho các số thực dương a,b,c thỏa : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{16}{a+b+c}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\)

mình thắc mắc về các phương trình chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối giải và chỉ mình cách trình bày với

Ví dụ Tìm x: \(\left|2x-1\right|=\left|2x+3\right|\)và \(\left|x+1\right|-2\left|x-1\right|-x=3\)

Giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{x^4+4x^3+4x^2+9}{x^2+2x}\) với x>0.

CMR:

tìm tất cả các cặp số nguyên x,y thỏa mãn

10x²+50y²+42xy-6y+57

\(P=\dfrac{\sqrt{x-1}}{x}\) Tìm GTNN của P.

chi phi san xuat ban x cuon tap chi duoc cho boi cong thuc được cho bởi 2 C= ( x ) 0, 0001x − 0, 2 x + 10000 C(x) được tính theo đơn vị là vạn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng. 10. a)Tính tổng ... a)Chứng minh rằng số tiền lãi khi in x cuốn tạp chí là 2 L( x) = −0, 0001x + 1, 8 x − 1000 b)Hỏi in bao nhiêu cuốn thì có lãi?

Cho đường thẳng (d): x-y-1=0. Tất cả đường thẳng (d') đi qua M (2;1) và tạo với đường thẳng (d) một góc 45 độ

Chứng minh rằng: -\(\dfrac{1}{2}\)\(\le\)\(\dfrac{\left(a+b\right)\left(1-ab\right)}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}\)\(\le\)\(\dfrac{1}{2}\)