Ôn tập cuối năm môn Đại số - Hỏi đáp

Tìm m để\(|4x-2m-\frac{1}{2}|>-x^2+2x+\frac{1}{2}-m\) với mọi số thực x

A.-2<m<3 B.m>3/2 C. m>3 D.m<3/2

giải hộ minh nha <3

Tìm tọa độ hình chiếu H của điểm M \(\left(-5;13\right)\) trên đường thawngrr d : \(2x-3y-3=0\) và suy ra tọa độ điểm N đối xứng với M qua d

Dạng 3: Giải bất phương trình có ẩn ở mẫu.

2. \(\frac{1}{x+1}\) < \(\frac{1}{\left(x-1\right)}\)

3. \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{2}{x+4}\) < \(\frac{3}{x+3}\)

1. Giải bất phương trình sau:

5. (-\(\sqrt{2}\)x + 2)(x+ 1)( 2x-3) >0

Câu 1

1. Cho parabol (P): y=\(x^2-2\left(m-1\right)x-m^3+\left(m+1\right)^2\). Giả sử (P) cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ x₁ , x₂ thỏa mãn điều kiện x₁+x₂ \(\le\) 4. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức sau: P = \(x^{_13}+x^{_23}+x_1x_2\left(3x_1+3x_2+8\right)\)

2. Giải phương trình: \(\sqrt{x^4-x^2+4}+\sqrt{x^4+20x^2+4}=7x\)

Câu 2:

1. Cho parabol (P): \(y=x^2-2mx+m^2-2m+4\). Tìm tất cả các giá trị thực của m để (P) cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ không âm x₁, x_2. Tính theo m giá trị của biểu thức \(P=\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\) và tìm giá trị nhỏ nhất của P.

2. Giải bất phương trình: \(\frac{3-2\sqrt{x^2+3x+2}}{1-2\sqrt{x^2-x+1}}>1\)

Câu 3:

1. Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=mx^2-2\left(m-1\right)x+m-2\). Tìm m để trên đồ thị của \(f\left(x\right)\)có 2 điểm \(A\left(x_A;y_A\right),B\left(x_B,y_B\right)\)thỏa mãn: \(2x_A-y_A-3=0,2x_B-y_B-3=0\) và \(AB=\sqrt{5}\)

2. Giải phương trình: \(x\sqrt{x}-1=\left(\sqrt{x}-1\right).\sqrt{2x^2-3x+2}\)

Câu 4:

1. Cho parabol (P): \(y=x^2-\left(m-1\right)x+\left(2m^2-8m+6\right)\). Giả sử (P) cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ \(x_1,x_2\). Tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(P=\left|x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)\right|\)

2. Giải bất phương trình: \(\left(2x-5-\sqrt{x^2-x-25}\right)\sqrt{x^2-5x+6}\le0\)

Câu 5:

1. Cho parabol (P): \(y=-x^2\) và đường thẳng d đi qua điểm I (0; -1). và có hệ số góc là k. Gọi A và B là các giao điểm của (P) và d. Giả sử A, B lần lượt có hoành độ là \(x_1,x_2\)

a. Tìm k để trung điểm của đoạn AB nằm trên trục tung.

b. Tìm GTNN của biểu thức: \(P=\left|x^3_1-x^3_2\right|\)

2. Giải phương trình: \(1+\left(6x+2\right)\sqrt{2x^2-1}=2\left(5x^2+4x\right)\)

cho a>0,b>0,c>0. chứng minh : \(a^2\left(1+c^2\right)+c^2\left(1+b^2\right)+b^2\left(1+a^2\right)\ge6abc\)

1, Biết phương trình |x+1|+|x-3|=2m-1 có nhiều hơn 2 nghiệm thực khi đó giá trị của m thỏa mãn điều kiện nào

2,Cho hai tập hợp A={1,2,...,n} và B={1,2,..,2019} trong đó n bé hơn hoặc bằng 2019 là số tự nhiên. Tập X thỏa mãn điều kiện trên là 4096 khi đó giá trị của n là bn

\(\sqrt{x^2-x+1}=2x+1\)

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số :

a) \(y=-3x+2\)

b) \(y=2x^2\)

c) \(y=2x^2-3x+1\)

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của hai đường thẳng d:x-y-3=0 và d':x+y-6=0. Trung điểm của một cạnh là giao điểm d với trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD

Cho tam giác ABC góc B(1;2), phân giác trong góc A có pt: x-y-3=0, trung tuyến kẻ từ đỉnh C có pt: x+4y+9=0. Tìm pt các cạnh của tam giác ABC

1) một thửa ruộng hcn có chu vi 250m. tìm cd và cr của thửa ruộng bik rằng khi ta giảm chiều dài 3 lần và tăng chiều rộng 2 lần thì chu vi thửa ruộng ko đổi

Cho hàm số y=f(x)=x²+4x+3. Xét sự biến thiên vẽ đồ thị(P). Dựa vào đồ thị trên,tìm tham số m để phương trình:x²+4x+3=4x-2 có 2 nghiệm phân biệt trên đoạn[-4,-1]

Giaỉ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x-1}-\frac{8}{y}=4\\\frac{5}{x-1}+\frac{4}{y}=4\end{matrix}\right.\)