Ôn tập cuối năm môn Đại số 11

\(y'=-\dfrac{2}{sin^22x}=-2\left(1+cot^22x\right)=-2-2cot^22x=-2-2y^2\)

\(\Rightarrow y'+2y^2+2=0\)

Cả 4 đáp án đều sai

\(y'=\left(m+1\right)cosx-msinx-\left(m+2\right)\)

\(y'=0\Rightarrow\left(m+1\right)cosx-msinx=m+2\)

Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất, pt đã cho có nghiệm khi:

\(\left(m+1\right)^2+m^2\ge\left(m+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m-3\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge3\\m\le-1\end{matrix}\right.\)

\(y=\dfrac{xsinx}{tanx}+\dfrac{cosx}{tanx}=x.cosx+\dfrac{cos^2x}{sinx}=x.cosx+\dfrac{1}{sinx}-sinx\)

\(y'=cosx-x.sinx-\dfrac{cosx}{sin^2x}-cosx=-x.sinx-\dfrac{cosx}{sin^2x}\)

\(\Rightarrow y'+y.tan=-x.sinx-\dfrac{cosx}{sin^2x}+x.sinx+cosx\)

\(=cosx\left(1-\dfrac{1}{sin^2x}\right)=\dfrac{-cosx\left(1-sin^2x\right)}{sin^2x}=\dfrac{-cos^3x}{sin^2x}\)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int B[100],n,t;

{

cin>>n;

for (int i=1; i<=n; i++) cin>>B[i];

t=0;

for (int i=1; i<=n; i++)

if (B[i]%10==0) t+=B[i];

cout<<t<<endl;

int dem=0;

for (int i=1; i<=n; i++)

if ((i%2==0) && (A[i]%2!=0)) dem++;

cout<<dem<<endl;

for (int i=1; i<=n; i++)

if ((A[i]%2!=0) && (A[i]%3==0)) cout<<A[i];

}

\(=\lim\limits\dfrac{\sqrt{2+\dfrac{3}{n^3}-\dfrac{2}{n^4}}}{2-\dfrac{1}{n}+\dfrac{3}{n^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

a.

Có \(C_{17}^5\) cách lấy 5 viên bi tùy ý từ 17 viên bi

b.

Lấy 1 bi trắng từ 7 bi trắng, 2 bi xanh từ 4 bi xanh và 2 bi đỏ từ 6 bi đỏ

Số cách lấy là: \(C_7^1.C_4^2.C_6^2\) cách

c.

Các trường hợp thỏa mãn: 1 trắng 1 đỏ 3 xanh, 1 trắng 2 đỏ 2 xanh, 1 trắng 3 đỏ 1 xanh, 2 trắng 1 đỏ 2 xanh, 2 trắng 2 đỏ 1 xanh

Số cách lấy là:

\(C_7^1C_6^1C_4^3+C_7^1C_6^2C_4^2+C_7^1C_6^3C_4^1+C_7^2C_6^1C_4^2+C_7^2C_6^2C_4^1\) cách

\(y'=\dfrac{\left(x^2+x-1\right)'\left(x+2\right)-\left(x^2+x-1\right)\cdot\left(x+2\right)'}{\left(x+2\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(2x+1\right)\left(x+2\right)-\left(x^2+x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{2x^2+4x+x+2-x^2-x+1}{\left(x+2\right)^2}\)

\(=\dfrac{x^2+4x+3}{\left(x+2\right)^2}\)

Δ vuông góc y=x-1

=>Δ: y=-x+b

=>f'(x)=-1

=>x^2+4x+3=-x^2-4x-4

=>2x^2+8x+7=0

=>(x=(-4+căn 2)/2) hoặc x=(-4-căn 2)/2

Th1: x=(-4+căn 2)/2

f'(x)=-1; f(x)=(-6+3căn 2)/2

y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)

\(=-1\left(x-\dfrac{-4+\sqrt{2}}{2}\right)+\dfrac{-6+3\sqrt{2}}{2}\)

\(=-x+\dfrac{-4+\sqrt{2}}{2}+\dfrac{-6+3\sqrt{2}}{2}=-x-5+2\sqrt{2}\)

TH2: x=(-4-căn 2)/2

f'(x)=-1; f(x)=(-6-3căn 2)/2

y=-(x+(4+căn 2)/2)+(-6-3căn 2)/2

=-x+(-4-căn 2-6-3căn 2)/2

=-x-3-2căn 2