Ôn tập chương 1

\(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a^2+ac}{ac+c^2}=\dfrac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\dfrac{a}{c}\left(đpcm\right)\)

Thay b² = ac vào biểu thức trên, ta có:

\(\dfrac{a^2+ac}{ac+c^2}=\dfrac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\dfrac{a}{c}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{c}\)

\(b^2=ac\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2}{c^2}=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\left(1\right)\)

Ta có \(b^2=ac\Leftrightarrow\dfrac{ac}{c^2}=\dfrac{b^2}{c^2}\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b^2}{c^2}\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\LeftrightarrowĐpcm\)

Lời giải:
Hệ số tỉ lệ của $x,y$ là: $\frac{3}{7}.\frac{35}{6}=\frac{5}{2}$

Đáp án D.

Do \(FH\) là đường vuông góc hạ từ \(F\) đến \(GI\)

\(\Rightarrow FH< FG\)

\(FH< FI\)

Cộng vế với vế ta có:

\(FH+FH< FG+FI\)

Hay \(2FH< FG+FI\)

Vậy khẳng định trên là đúng

x và y tỉ lệ thuận với nhau

=>\(y=a\cdot x\)

=>-1=3a

=>\(a=-\dfrac{1}{3}\)

ta có tỉ lệ thức là

-3x=5y=>\(\dfrac{-3}{5}=\dfrac{y}{x}\)

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là a=7

=>y=7x

=>\(x=\dfrac{1}{7}y\)

x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

=>\(\dfrac{x_1}{y_1}=\dfrac{x_2}{y_2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x_1}{y_1}=\dfrac{x_2}{y_2}=\dfrac{2x_1-3x_2}{2y_1-2y_2}=\dfrac{42.5}{-8.5}=-5\)

=>x=-5y

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{a-b}{2-3}=\dfrac{-5}{-1}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2.5=10\\b=3.5=15\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a+2b=40\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{a-b}{2-3}=\dfrac{-5}{-1}=5\)

=>\(a=5\cdot2=10;b=5\cdot3=15\)

a+2b=10+2*15=40

A+2B=20

Giá tiền của món thứ nhất là:

\(300000\left(1-10\%\right)=270000\left(đồng\right)\)

Số tiền phải trả cho món hàng thứ hai là:

\(842500-270000=572500\left(đồng\right)\)

Giá tiền niêm yết của món hàng thứ hai là:

\(572500:\left(1-15\%\right)\simeq673529,4118\left(đồng\right)\)

a: Xét ΔBMD vuông tại D và ΔCME vuông tại E có

MB=MC

\(\widehat{BMD}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔBMD=ΔCME

=>BD=CE

Ta có: BD\(\perp\)AM

CE\(\perp\)AM

Do đó: BD//CE

b: Xét tứ giác BDCE có

BD//CE

BD=CE

Do đó: BDCE là hình bình hành

=>BE//CD và BE=CD

c: \(AD+AE=AD+AD+DE\)

\(=2AD+2DM\)

\(=2\left(AD+DM\right)=2AM\)