Ôn tập chương IV

DuaHaupro1
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 3 2022 lúc 13:32

\(d\left(A;\Delta\right)=\dfrac{\left|-3\left(m-2\right)+9\left(m+1\right)-5m+1\right|}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m+1\right)^2}}\)

\(=\dfrac{\left|m+16\right|}{\sqrt{2m^2-2m+5}}=k\Rightarrow\left(m+16\right)^2=k^2\left(2m^2-2m+5\right)\)

\(\Rightarrow\left(2k^2-1\right)m^2-2\left(k^2+16\right)m+5k^2-256=0\)

\(\Delta'=\left(k^2+16\right)^2-\left(2k^2-1\right)\left(5k^2-256\right)\ge0\)

\(\Rightarrow0\le k^2\le61\) \(\Rightarrow k^2_{max}=61\) khi \(m=\dfrac{7}{11}\)

Bình luận (0)
DuaHaupro1
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 3 2022 lúc 13:40

Đề bài sai, chắc chắn không phải là trên cạnh AB lấy điểm D và E

D và E nếu cùng thuộc AB thì I thuộc AB \(\Rightarrow\) B là giao của AI và BC chứ ko phải K nào cả

Bình luận (0)
DuaHaupro1
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 3 2022 lúc 13:44

Phương trình d' qua M và vuông góc d có dạng: 

\(2\left(x-2\right)+1\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow2x+y-2=0\)

Hình chiếu vuông góc của M lên d là giao điểm d và d' nên tọa độ thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+1=0\\2x+y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\\y=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(\dfrac{3}{5};\dfrac{4}{5}\right)\)

Bình luận (0)
DuaHaupro1
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 3 2022 lúc 13:46

Giao điểm A của d1 và d2 là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y+1=0\\x+y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Delta\) song song d3 nên nhận (2;3) là 1 vtpt, nên có pt:

\(2\left(x-11\right)+3\left(y+6\right)=0\Leftrightarrow2x+3y-4=0\)

Bình luận (0)
DuaHaupro1
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 3 2022 lúc 8:01

Vì phương trình tham số của (d) là \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=2-3t\end{matrix}\right.\)

nên (d) đi qua B(1;2) và có vecto chỉ phương là (1;-3)

=>Vecto pháp tuyến là (3;1)

Phương trình tổng quát của (d) là:

3(x-1)+1(y-2)=0

=>3x-3+y-2=0

=>3x+y-5=0

Vì (d') vuông góc với (d) nên (d') có dạng là:

x-3y+c=0

Thay x=2 và y=-1 vào (d'), ta được:

2+3+c=0

hay c=-5

Bình luận (0)
DuaHaupro1
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 3 2022 lúc 22:00

A đúng, trục hoành nhận mọi vecto có dạng \(\left(0;k\right)\) với \(k\ne0\) là vtpt

Bình luận (0)
DuaHaupro1
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 7 2023 lúc 14:04

\(S_1=\dfrac{1}{2}\cdot BA\cdot BC\cdot sinB\)

\(S_2=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot BC\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot sinC=\dfrac{3}{4}\cdot BC\cdot AB\cdot sinC\)

=>\(\dfrac{S_2}{S_1}=\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)

=>Diện tích mới tạo thành bằng 3/2 lần diện tích cũ

Bình luận (0)
DuaHaupro1
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 3 2022 lúc 22:27

Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất có 1 vtcp là (1;1)

\(\Rightarrow\) d cũng nhận (1;1) là 1 vtcp

Phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-3+t\\y=5+t\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
DuaHaupro1
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 3 2022 lúc 22:18

\(\left\{{}\begin{matrix}x-5\le0\\x-5>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le5\\x>5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

Không tồn tại nghiệm nguyên của BPT đã cho

Bình luận (0)
DuaHaupro1
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 3 2022 lúc 22:21

Thay tọa độ P; Q vào pt delta được 2 giá trị trái dấu

\(\Rightarrow P;Q\) nằm về 2 phía so với delta

\(\Rightarrow MP+MQ\le PQ\)

Dấu "=" xảy ra M;P;Q thẳng hàng hay M là giao điểm của đường thẳng PQ và delta

\(\overrightarrow{PQ}=\left(-9;-3\right)\Rightarrow\) đường thẳng PQ nhận (1;-3) là 1 vtpt

Phương trình PQ:

\(1\left(x-6\right)-3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x-3y-3=0\)

Tọa độ M là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y-1=0\\x-3y-3=0\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow M\left(0;-1\right)\)

Bình luận (0)