Ôn tập chương IV

\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+2m-3\right)\)

\(f\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1< 1\\x=-2m+3\end{matrix}\right.\)

Để \(f\left(x\right)>0\) \(\forall x>1\Rightarrow-2m+3\le1\Leftrightarrow m>1\)

Bình luận (0)
Ngô Thành Chung
Ngô Thành Chung 12 tháng 1 lúc 20:28

Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị là

x2 - 4x - 3 = x - m 

⇔ x2 - 5x + m - 3 = 0 (1)

Để 2 đồ thị cắt nhau tại 2 điểm nằm về 2 phía của trục tung thì (1) phải có 2 nghiệm phân biệt, một nghiệm x > 0 (bên phải trục tung) và một nghiệm x < 0 (bên trái trục tung) tức (1) có 2 nghiệm trái dấu

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\x_1.x_2< 0\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}25-4\left(m-3\right)>0\\m-3< 0\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}25-4m+12>0\\m-3< 0\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}4m< 37\\m< 3\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{37}{4}\\m< 3\end{matrix}\right.\)

⇔ m < 3

Vậy tập hợp các giá trị của m thỏa mãn ycbt là

M = (3; +\(\infty\))

Bình luận (0)
mikusanpai2k9
mikusanpai2k9 7 tháng 1 lúc 11:46

tham khảo

https://cungthi.online/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-tap-hop-nhung-diem-m-thoaman-4mambmc-30238-1652.html

Bình luận (0)
Phạm Minh Quang
Phạm Minh Quang 11 tháng 12 2020 lúc 20:50

Ta có: \(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c}=a+b+c\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 24 tháng 7 2020 lúc 17:31

\(\Leftrightarrow\left(m^2-m-2\right)x^2+2\left(m+1\right)x+2>0;\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-m-2>0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-2\left(m^2-m-2\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)\left(m-2\right)>0\\-m^2+4m+5< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -1\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>5\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Hồ Bảo Trâm
Hồ Bảo Trâm 25 tháng 7 2020 lúc 16:01

Nguyễn Việt Lâm a ơi ,cái này làm thế nào ạ

Xác định m để phương trình

\(\left(m-3\right)x^3+\left(4m-5\right)x^2+\left(5m+4\right)x+2m+4=0\)

có 3 nghiệm phân biệt bé hơn 1.

Bình luận (0)
Hồ Bảo Trâm
Hồ Bảo Trâm 26 tháng 7 2020 lúc 9:06

Nguyễn Việt Lâm a ơi giúp e mấy bài này với hehee là best làm phiền :v mà đã phiền rồi thì phiền tiếp luôn :d

1. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) :

\(x^2+y^2-2x-2my+m^2-24=0\) có tâm I và đường thẳng d : mx+4y=0 . Tìm m để đường thẳng d cắt đường tròn (C) tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho AB=6

2. Tìm điều kiện của m để bất phương trình \(x+\left(1-2x\right)\sqrt{2-x^2}\ge m\) có nghiệm

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN