Ôn tập chương III

Sơn Khuê
Xem chi tiết
Akai Haruma
12 tháng 4 2018 lúc 0:14

Lời giải:

Không biết đây có phải cách tối ưu nhất hay không nhưng tạm thời giờ mình nghĩ theo hướng này:

\(P=\frac{1}{2005}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}\)

Ghép cặp:

\(\frac{1}{2006}+\frac{1}{2014}=\frac{4020}{2006.2014}=\frac{2.2010}{(2010-4)(2010+4)}=\frac{2.2010}{2010^2-4^2}>\frac{2.2010}{2010^2}=\frac{2}{2010}\)

\(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2013}=\frac{4020}{2007.2013}=\frac{2.2010}{(2010-3)(2010+3)}=\frac{2.2010}{2010^2-3^2}>\frac{2.2010}{2010^2}=\frac{2}{2010}\)

\(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2012}=\frac{4020}{2008.2012}=\frac{2.2010}{(2010-2)(2010+2)}=\frac{2.2010}{2010^2-2^2}>\frac{2.2010}{2010^2}=\frac{2}{2010}\)

\(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2011}=\frac{4020}{2009.2011}=\frac{2.2010}{(2010-1)(2010+1)}=\frac{2.2010}{2010^2-1^2}>\frac{2.2010}{2010^2}=\frac{2}{2010}\)

\(\frac{1}{2005}> \frac{1}{2010}\)

\(\frac{1}{2010}=\frac{1}{2010}\)

Cộng tất cả các kết quả trên lại:

\(P> \frac{2}{2010}+\frac{2}{2010}+\frac{2}{2010}+\frac{2}{2010}+\frac{1}{2010}+\frac{1}{2010}\)

\(\Leftrightarrow P> \frac{10}{2010}=\frac{1}{201}\Rightarrow \frac{1}{P}< 201\)

Bình luận (1)
troll
15 tháng 4 2018 lúc 19:01

ta có

1/2005>1/2014

1/2006>1/2014

...

1/2014=1/2014

=> 1/2005+1/2005+1/2006+1/2007+...+<1/2014.10

=>1/2005+1/2005+...+1/2014<10.1/2014<10.1/2010=1/201

=>P<1/201

=>1/P<201

Bình luận (0)
troll
15 tháng 4 2018 lúc 18:54

ta có

\(\dfrac{1}{2005}>\dfrac{1}{2014}\)

1/2006>1/2014

...

1/2014=1/2014

=> \(\dfrac{1}{2005}\)\(\dfrac{1}{2014}\).10

=>\(\dfrac{1}{2005}\)+...+\(\dfrac{1}{2014}\)<\(\dfrac{10}{2014}< \dfrac{10}{2010}=\dfrac{1}{201}\)

=>P<1/201

=>1/P<201

Bình luận (0)
Thu Trang
Xem chi tiết
Hiiiii~
11 tháng 4 2018 lúc 21:01

Giải:

Gọi phân số cần chứng minh là \(\dfrac{a}{b}\)

Xét các trường hợp:

* \(\dfrac{a}{b}>0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b>0\end{matrix}\right.\)

=> a là số dương và b là số dương

* \(\dfrac{a}{b}>0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\b< 0\end{matrix}\right.\)

=> a là số âm và b là số âm

Khi rút gọn (chia hoặc nhân a và b với -1), ta được a là số dương và b là số dương

* \(\dfrac{a}{b}< 0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b< 0\end{matrix}\right.\)

=> a là số dương và b là số âm

Khi rút gọn (chia hoặc nhân cả a và b với -1), ta được a là số âm và b là số dương

* \(\dfrac{a}{b}< 0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\b>0\end{matrix}\right.\)

=> a là số âm, b là số dương

* \(\dfrac{a}{b}=0\)

=> a là số 0 và b là số bất kì (ở đây ta chứng minh với số dương)

Từ các trường hợp trên ta có đpcm.

Bình luận (0)
Nhất trên đời
Xem chi tiết
Sơn Khuê
11 tháng 4 2018 lúc 21:58

0,12 x 32 +1,2 x 2,5 + 12 x 0,43
= 0,12 x 10 x 3,2 + 1,2 x 2,5 + 1,2 x 10 x 0,43
= 1,2 x 3,2 + 1,2 x 2,5 + 1,2 x 4,3
= 1,2 x ( 3,2 + 2,5 + 4,3 )
= 1,2 x 10
= 12
Đúng thì tick cho mik nhé bạn

Bình luận (1)
Ngô Thành Đạt
11 tháng 4 2018 lúc 19:38

Cho A = 1/2 .3/4.5/6.....199/200.Chứng tỏ rằng B mũ 2 <1/201.Bạn có làm dược ko ?

Bình luận (2)
Nguyễn Thế sơn
Xem chi tiết
Ngô Thành Đạt
11 tháng 4 2018 lúc 19:39

Cho A = 1/2 .3/4.5/6.....199/200.Chứng tỏ rằng B mũ 2 <1/201.Bạn có làm dược ko ?

Bình luận (1)
Nguyễn Mai Phương
11 tháng 4 2018 lúc 20:30

Gọi số bị chia là a ; số chia là b ( b > 12 )

+ ) a : b = 5 ( dư 12) ⇒ a = 5b + 12 (1)

+ ) a : ( b + 12 ) = 3 ( dư 18 ) ⇒ a = 3 ( b + 12 ) + 18

= 3b + 36 + 18 = 3b + 54 (2)

từ (1) và (2) ⇒ 5b+12 = 3b+54

⇒ 5b-3b = 54-12

⇒ 2b = 42

⇒ b = 42 : 2 = 12

⇒ a=5b + 12 = 5 . 21 + 12 = 117

Vậy số bị chia là 117

Bình luận (0)
lulu béo
Xem chi tiết
Thiên Hi
11 tháng 4 2018 lúc 18:21
https://i.imgur.com/KLozFbz.jpg
Bình luận (0)
Cao Thai Duong
11 tháng 4 2018 lúc 18:29

Phần trên của bạn Thiện Hi là đúng rồi nhưng đáp án sai , Đáp án đúng là \(\dfrac{155}{233}\) bạn sửa đáp án lại nhé !!!

Bình luận (0)
Cao Thai Duong
11 tháng 4 2018 lúc 18:34

\(\dfrac{4}{3.5}+\dfrac{4}{5.7}+...+\dfrac{4}{2016.2018}\\ =2.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2018}\right)\\ =2.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2018}\right)\\=2.\dfrac{2015}{6054}\\ =\dfrac{2015}{3027} \)

Bình luận (0)
Nguyễn Mai Anh
Xem chi tiết
nguyễn ngọc khánh chi
Xem chi tiết
lê bảo ngọc
20 tháng 4 2017 lúc 22:11

\(8\dfrac{2}{7}-\left(3\dfrac{4}{9}+4\dfrac{2}{7}\right)\)

=\(8\dfrac{2}{7}-3\dfrac{4}{9}-4\dfrac{2}{7}\)

=\(\left(8\dfrac{2}{7}-4\dfrac{2}{7}\right)-3\dfrac{4}{9}\)

=\(\left[\left(8-4\right)+\left(\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{7}\right)\right]-3\dfrac{4}{9}\)

= [4+0]-\(3\dfrac{4}{9}\)

= 4-\(3\dfrac{4}{9}\)

=\(\dfrac{5}{9}\)

Tick cho mình nhahaha

Bình luận (0)
Đặng Châu Anh
20 tháng 4 2017 lúc 21:53

16/7-(31/9+30/7)

=16/7-487/63

=-49/9

Bình luận (0)
vu thi hong ha
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 6 2022 lúc 13:15

Số học sinh lớp 6A là 120x3/10=36(bạn)

SỐ học sinh lớp 6B là 36x5/4=45(bạn)

SỐ học sinh lớp 6C là 120-36-45=39(bạn)

Bình luận (0)
vu thi hong ha
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 6 2022 lúc 13:09

a: \(=\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{-12}{7}=\dfrac{-10}{7}\)

b: \(=\dfrac{7}{8}\cdot\dfrac{8}{14}=\dfrac{7}{14}=\dfrac{1}{2}\)

c: \(=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{-15}{8}=\dfrac{-3}{2}\)

d: \(=\dfrac{15}{16}\cdot\dfrac{8}{25}=\dfrac{15}{25}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{10}\)

đ: \(=\dfrac{2}{3}-\dfrac{70}{175}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{10-6}{15}=\dfrac{4}{15}\)

Bình luận (0)
lê trịnh thị xuân nhi
Xem chi tiết
Ngô Thành Đạt
11 tháng 4 2018 lúc 19:40

Cho A = 1/2 .3/4.5/6.....199/200.Chứng tỏ rằng B mũ 2 <1/201.Bạn có làm dược ko ?

Bình luận (0)