Ôn tập chương III

a. (x + 2) * (y - 5) = -7

<=> (y - 5) = -\(\dfrac{7}{x+2}\)

x ∈ Z => 7 chia hết cho (x + 2)

=> x = 5

<=> y -5 = -1

y = -1 + 5

y = 4

Vậy x = 5 và y = 4 

b. (x-1) * (xy-3) = -5

<=> (xy-3) = -\(\dfrac{5}{x-1}\)

x ∈ Z => 5 chia hết cho x-1

=>  x =6 ; -4; 2

TH1 : x = 6 => 6y-3

<=> 6y - 3 = -\(\dfrac{5}{6-1}\)

=> 6y - 3 = -1

6y = -1+3

6y = 2

y = 6:2

y = 3

TH2 : x = -4

<=> -4y - 3 = - \(\dfrac{5}{-4-1}\)

<=> -4y - 3 = 1

-4y             =  1 + 3 

-4y             = 4

y                 = 4 : -4

y                 = -1

TH3 : x = 2

<=> 2y - 3 = -\(\dfrac{5}{2-1}\)

<=> 2y - 3 = -5 

2y             = -5 + 3

2y             = -2

y               = -2 : 2

y               = -1

Vậy x =2 và y = -1 hoặc x = -4 và y = -1

a) x+7=-12

        x=(-12)-7

        x=-19

b)x-15=-21

        x=(-21)+15

        x=-6

c)13-x=20

        x=13-20

        x=-7

d)17-(2+x)=3

      x=17-3

      x=14

      x=14-2

      x=12

a,x+7=-12

=>x= -12-7

=>x= -19

b,x-15= -21

=>x= -21+15

=>x= -6

c,13-x=20

=>x=13-20

=>x= -7

d, 17-(2+x)=3

=>2+x=17-3

=>2+x=14

=>x=14-2

=>x=12

a) \(x+7=-12\) 

    \(x=-12-7\) 

    \(x=-19\) 

b) \(x-15=-21\)  

    \(x=-21+15\) 

    \(x=-6\)  

c) \(13-x=20\) 

            \(x=13-20\)  

            \(x=-7\) 

d) \(17-\left(2+x\right)=3\)  

             \(2+x=17-3\)  

             \(2+x=14\)   

                   \(x=14-2\)  

                   \(x=12\)

a) Ta có: \(\left|5\cdot0.6+\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{1}{3}\)

\(=\left|3+\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{1}{3}\)

\(=3+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}\)

\(=3+\dfrac{1}{3}=\dfrac{10}{3}\)

b) Ta có: \(\left(0.25-1\dfrac{1}{4}\right):5-\dfrac{1}{5}\cdot\left(-3\right)^2\)

\(=\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{4}\right)\cdot\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}\cdot9\)

\(=\dfrac{-4}{4}\cdot\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}\cdot9\)

\(=\dfrac{1}{5}\cdot\left(-1-9\right)\)

\(=-10\cdot\dfrac{1}{5}=-2\)

c) Ta có: \(\dfrac{14}{17}\cdot\dfrac{7}{5}-\dfrac{-3}{17}:\dfrac{5}{7}\)

\(=\dfrac{14}{17}\cdot\dfrac{7}{5}-\dfrac{-3}{17}\cdot\dfrac{7}{5}\)

\(=\dfrac{7}{5}\cdot\left(\dfrac{14}{17}+\dfrac{3}{17}\right)\)

\(=\dfrac{7}{5}\cdot1=\dfrac{7}{5}\)

d) Ta có: \(\dfrac{7}{16}+\dfrac{-9}{25}+\dfrac{9}{16}+\dfrac{-16}{25}\)

\(=\left(\dfrac{7}{16}+\dfrac{9}{16}\right)-\left(\dfrac{9}{25}+\dfrac{16}{25}\right)\)

\(=\dfrac{16}{16}-\dfrac{25}{25}\)

\(=1-1=0\)

e) Ta có: \(\dfrac{5}{6}+2\sqrt{\dfrac{4}{9}}\)

\(=\dfrac{5}{6}+2\cdot\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{5}{6}+\dfrac{4}{3}\)

\(=\dfrac{5}{6}+\dfrac{8}{6}=\dfrac{13}{6}\)

Lời giải:

Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=k$

$\Rightarrow x=2k; y=5k; z=3k$

Thay vào điều kiện $2x-y-3z=10$ có:

$2.2k-5k-3.3k=10$

$\Leftrightarrow -10k=10$

$\Leftrightarrow k=-1$

$\Rightarrow x=-2; y=-5; z=-3$

Vậy.........

=> \(\left[\frac{x-1}{2}+1\right]^2=1600\)

=> \(\left[\frac{x-1}{2}+1\right]^2=40^2\)

=> \(\left[\frac{x-1}{2}+1\right]=40^{ }\)

=> \(\frac{x-1}{2}=39\)

=> x - 1 = 39.2

=> x - 1 = 78

=> x=79

TB mỗi bn đc số tiền là:

[(102000 + 231000 + 177000) : 2] : 3 =85000 đ

Đ/S: 85000đ

Tổng số tiền 3 bạn là: (102000 + 231000 + 177000) :2 = 255000 đồng

Trung bình mỗi người có: 255000 : 3 = 85000 đồng

Đặt tử số là A

Ta có: 2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴+...+2²⁰⁰⁹

=> A = 2A - A= 2²⁰⁰⁹ - 1

=> B = \(\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\) = -1

Ta có: \(\frac{1}{2}\left(3x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{4}x=7\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}x=7\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{4}x-\frac{1}{4}=7\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{4}x=7+\frac{1}{4}=\frac{29}{4}\)

hay \(x=\frac{29}{4}:\frac{5}{4}=\frac{29}{4}\cdot\frac{4}{5}=\frac{29}{5}\)

Vậy: \(x=\frac{29}{5}\)