Ôn tập chương III - Hỏi đáp

Phân số tối giản là phân số mà có tử số và mẫu số không thể cùng chia hết cho số nào ngoại trừ số 1 (hoặc -1 nếu lấy các số âm). Nói cách khác phân số là tối giản nếu a và b là nguyên tố cùng nhau, nghĩa là a và b có ước số chung lớn nhấtlà 1.

Ví dụ: \(\dfrac{3}{5};\dfrac{12}{11};\dfrac{37}{36}...\)

Mấy câu hỏi này cứ như cho GP

toàn bài trên mạng giải hết họ đa số đi chép chứ làm gì đâu

\(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{5x+1}-\frac{1}{5x+6}=\frac{2005}{2006}\)

\(\frac{1}{1}-\frac{1}{5x+6}=\frac{2005}{2006}\)

\(-\frac{1}{5x+6}=\frac{2005}{2006}-\frac{1}{1}\)

\(-\frac{1}{5x+6}=-\frac{1}{2006}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{5x+6}=\frac{1}{2006}\)

⇒ 5x + 6 = 2006

⇒ 5x = 2006 - 6 = 2000

⇒ x = 2000 : 5 = 400

Vậy x = 400

Lời giải:

Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=k$

$\Rightarrow x=2k; y=5k; z=3k$

Thay vào điều kiện $2x-y-3z=10$ có:

$2.2k-5k-3.3k=10$

$\Leftrightarrow -10k=10$

$\Leftrightarrow k=-1$

$\Rightarrow x=-2; y=-5; z=-3$

Vậy.........

Tìm x:

\(\frac{1}{2}\)(4x-6)-2(\(\frac{1}{2}\)x+3)=1

⇒\(\frac{4x-6}{2}\)-\(\frac{2x+6}{2}\)=1

⇒\(\frac{\left(4x-6\right)-2\left(x+6\right)}{2}\)=1

⇒(4x-6)-2(x+6)=1.2

⇒(4x-6)-2(x+6)=2

⇒(4x-6)-(2x+6)=2

⇒(4x-2x)-(6-6)=2

⇒2x-12=2

⇒2x=2+12

⇒2x=14

⇒x=\(\frac{14}{2}\)

⇒x=7

Chúc bạn làm bài tốt nhé!!!

Giải:

Coi số trang của quyển sách là 1.

Sau ngày đọc thứ nhất, quyển sách còn số trang mà An chưa đọc là:

\(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\) ( quyển sách)

Ngày thứ hai đọc được số trang bằng số phần quyển sách là:

\(\frac{2}{3}.\frac{5}{8}=\frac{5}{12}\) ( quyển sách)

Số trang của ngày thứ ba bạn đọc là:

\(1-\frac{1}{3}-\frac{5}{12}=\frac{1}{4}\) ( quyển sách)

Cuốn sách có tất cả số trang là:

\(90:\frac{1}{4}=360\) ( trang)

Đ/s: 360 trang

Giaỉ

Số trang còn lại sau ngày 1 chiếm:

\(1\) - \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{2}{3}\) (tổng số trang)

Số trang của ngày thứ hai chiếm:

\(\frac{2}{3}\) . \(\frac{5}{8}\) = \(\frac{5}{12}\) (tổng số trang)

Số trang của ngày 3 chiếm:

1 - \(\frac{1}{3}\) - \(\frac{5}{12}\) = \(\frac{1}{4}\) (tổng số trang)

Cuốn sách An đọc có số trang là:

90 :\(\frac{1}{4}\) = 360 (trang)

Vậy cuốn sách đó có 360 trang.

=> \(\left[\frac{x-1}{2}+1\right]^2=1600\)

=> \(\left[\frac{x-1}{2}+1\right]^2=40^2\)

=> \(\left[\frac{x-1}{2}+1\right]=40^{ }\)

=> \(\frac{x-1}{2}=39\)

=> x - 1 = 39.2

=> x - 1 = 78

=> x=79

TB mỗi bn đc số tiền là:

[(102000 + 231000 + 177000) : 2] : 3 =85000 đ

Đ/S: 85000đ

Tổng số tiền 3 bạn là: (102000 + 231000 + 177000) :2 = 255000 đồng

Trung bình mỗi người có: 255000 : 3 = 85000 đồng

\(\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+.....+\frac{1}{97.100}=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+....+\frac{3}{97.100}\right)=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-.......+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{3}.\frac{99}{100}=\frac{33}{100}\)

Gọi dãy phân số trên là A

A = \(\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{97.100}\)

A = \(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)

A = \(1-\frac{1}{100}\)

A = \(\frac{99}{100}\)

Đặt tử số là A

Ta có: 2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴+...+2²⁰⁰⁹

=> A = 2A - A= 2²⁰⁰⁹ - 1

=> B = \(\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\) = -1

Vì 10% giá cuốn sách đó tương ứng với 1200đ nên ta có giá cuốn sách là:

1200 : 10% = 1200 : 10/100 = 12 000đ

Vậy Oanh đã mua sách với giá:

12 000 - 1200 = 10 800đ

Vì 10% giá cuốn sách đó tương ứng với 1200đ nên ta có giá cuốn sách là:

1200 : 10% = 1200 : 10/100 = 12 000đ

Vậy Oanh đã mua sách với giá:

12 000 - 1200 = 10 800đ

|||||x????
a,25%=75

⇔ x= \(75:\frac{1}{4}=75.4=300\)

\(b,\frac{11}{12}x+\frac{3}{4}=\frac{1}{6}\)

⇔ \(\frac{11}{x}x=\frac{2}{12}-\frac{9}{12}\)

⇔ \(\frac{11}{12}x=-\frac{7}{12}\)

⇔ \(x=-\frac{7}{11}\)

Vậy...

c, \(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(x-1\right)=\frac{1}{2}\)

⇔ \(\frac{1}{4}\left(x-1\right)=\frac{2}{4}-\frac{3}{4}=-\frac{1}{4}\)

⇔ x - 1 = - 1

⇔ x = 0

Vậy....

\(d,\frac{1}{2}.\left|x-\frac{3}{5}\right|-\frac{1}{5}=0\)

⇔ \(\frac{1}{2}\left|x-\frac{3}{5}\right|=\frac{1}{5}\)

⇔ \(\left|x-\frac{3}{5}\right|=\frac{2}{5}\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2}{5}+\frac{3}{5}=1\\x=-\frac{2}{5}+\frac{3}{5}=\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy....

Ta có: \(\frac{1}{2}\left(3x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{4}x=7\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}x=7\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{4}x-\frac{1}{4}=7\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{4}x=7+\frac{1}{4}=\frac{29}{4}\)

hay \(x=\frac{29}{4}:\frac{5}{4}=\frac{29}{4}\cdot\frac{4}{5}=\frac{29}{5}\)

Vậy: \(x=\frac{29}{5}\)

a, \(\left(3-7x\right)^2=\frac{1}{4}\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}3-7x=\frac{1}{4}\\3-7x=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}7x=\frac{11}{4}\\7x=\frac{13}{4}\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{11}{28}\\x=\frac{13}{28}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{11}{28};\frac{13}{28}\right\}\)

b, \(\left(x-1\right)^2+\left(2x-1\right)^2=0\)

Ta có \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(2x-1\right)^2\ge0\)\(\forall\)x

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)

⇒ x ∈ ∅

c, \(5^x+5^x+2=650\)

⇒ \(2.5^x=648\)

⇒\(5^x=324\)

( có j đó sai sai :v x là số tự nhiên??)

d, \(\left(5x-1\right)\left(2x-\frac{1}{5}\right)=0\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}5x-1=0\\2x-\frac{1}{4}=0\end{matrix}\right.\)

⇒\(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{5}\\x=\frac{1}{8}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{5};\frac{1}{8}\right\}\)

e, \(1,25-\left|2,5-x\right|=1,75\)

⇒ | 2,5 - x| = - 0,5

Ta có : | 2,5 - x| ≥ 0 \(\forall\)x

⇒ | 2,5 - x| = - 0,5 (vô lí)

⇒ x ∈ ∅

P/s: ko chắc :))

b,(x-1)^2+(2x-1)^2=0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0.\left(2x-1\right)^2\\\left(2x-1\right)^2=0.\left(x-1\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(2x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0^2\\\left(2x-1\right)^2=0^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)=0\\\left(2x-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0+1\\2x=0+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\2x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=1:2=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy x\(\in\left\{1;\frac{1}{2}\right\}\)