Bài 3: Ôn tập chương Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

Phạm Văn Hưng
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Kiệt
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 11 2023 lúc 7:31

2:

\(\widehat{B'C;\left(A'B'C'\right)}=45^0\)

=>\(\widehat{\left(B'C;B'C'\right)}=45^0\)

=>\(\widehat{C'B'C}=45^0\)

Xét ΔCC'B' vuông tại C' có \(\widehat{C'B'C}=45^0\)

nên ΔCC'B' vuông cân tại C'

=>CC'=B'C'=a*căn 2

Thể tích khối lăng trụ là:

\(V=S_{BAC}\cdot CC'=a\sqrt{2}\cdot\dfrac{1}{2}a^2=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot a^3\)

Bình luận (0)
Tuệ Anh Phương
Xem chi tiết
Khôi Bùi
24 tháng 4 2022 lúc 18:55

\(\Delta ABC\) đều cạnh là mấy a ? 

Bình luận (1)
Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 4 2022 lúc 22:03

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SH\perp AB\left(gt\right)\\CH\perp AB\left(\Delta ABC\text{ đều}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB\perp\left(SCH\right)\Rightarrow AB\perp SC\)

Từ A kẻ AD vuông góc SC (D thuộc SC)

\(\Rightarrow SC\perp\left(ADB\right)\Rightarrow\widehat{ADB}\) là góc giữa (SAC) và (SBC)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=90^0\)

\(\Rightarrow DH=\dfrac{1}{2}AB\) (trung tuyến ứng với cạnh huyền)

Lại có \(CH=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SCH:

\(\dfrac{1}{DH^2}=\dfrac{1}{SH^2}+\dfrac{1}{CH^2}\Leftrightarrow\dfrac{4}{AB^2}=\dfrac{4}{3a^2}+\dfrac{4}{3AB^2}\)

\(\Rightarrow AB=a\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}SH.\dfrac{AB^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{a^3}{4}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 4 2022 lúc 22:04

undefined

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 1 2022 lúc 14:22

Chọn B

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
2 tháng 1 2022 lúc 15:08

Gọi chiều cao thùng là x (dm)

Thể tích nước trong thùng: \(V_1=3^2.8.\pi=72\pi\left(lít\right)\)

Thể tích quả cầu:  \(V_2=\dfrac{4}{3}\pi.3^3=36\pi\left(lít\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right).3^2.\pi=72\pi+36\pi\)

\(\Rightarrow x=14\left(dm\right)\)

\(\Rightarrow V=14.3^2.\pi=396\left(lít\right)\)

Bình luận (0)
ttanjjiro kamado
2 tháng 1 2022 lúc 16:32

Thể tích nước trong thùng: V1=32.8.π=72π(lít)V1=32.8.π=72π(lít)

Thể tích quả cầu:  

Bình luận (0)
Nga Dayy
2 tháng 1 2022 lúc 11:23

?

Bình luận (0)
đạt nguyễn
2 tháng 1 2022 lúc 11:24

Bình luận (0)
đạt nguyễn
2 tháng 1 2022 lúc 11:24

Một cái thùng hình trụ có đường kính 60 cm. Người ta đổ vào thùng một lượng nước cao 80 cm. Sau đó thả vào thùng một quả cầu sắt có đường kính bằng đường kính của thùng, lúc này mực nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng 20 cm. Tính dung tích của thùng.

Bình luận (0)
Hồ Nhật Phi
15 tháng 11 2021 lúc 17:24

Hình 1 không phải là hình đa diện.

Chọn D.

Bình luận (0)
diễm quỳnh
Xem chi tiết
Hồ Nhật Phi
19 tháng 10 2021 lúc 19:37

Bán kính đáy hình nón là a\(\sqrt{3}\)/3.

Diện tích xung quanh của hình nón cần tìm là \(\pi\).a\(\sqrt{3}\)/3.a = \(\pi\)a2\(\sqrt{3}\)/3.

Bình luận (0)
Hồ Nhật Phi
15 tháng 10 2021 lúc 6:36

Giả sử lượng bia ban đầu được chứa đầy trong lon.

Thể tích bia còn lại trong lon: V\(\pi\)32h = 9\(\pi\)h.

undefined

Thể tích bia trong ly sau khi đạt chiều cao h: V\(\pi\)h/3.(R2+22+2R).

Ta có: tan\(\alpha\)=2/15=(R-2)/h, suy ra R=2/15.h+2.

Suy ra V= 4\(\pi\)/3.(h3/225+h2/5+3h).

9\(\pi\)h + 4\(\pi\)/3.(h3/225+h2/5+3h) = \(\pi\)32.15 \(\Leftrightarrow\) 4h3+180h2+8775h-91125=0 \(\Rightarrow\) h gần bằng 8,58 (cm).

Chọn D.

Bình luận (0)