Ôn tập chương II - Đa giác. Diện tích đa giác

a: Xét tứ giác AFED có 

AF//ED

AD//EF

Do đó: AFED là hình bình hành

b: Xét ΔMBF và ΔMCE có 

\(\widehat{MBF}=\widehat{MCE}\)

MB=MC

\(\widehat{BMF}=\widehat{CME}\)

Do đó: ΔMBF=ΔMCE

Suy ra: MF=ME

hay M là trung điểm của EF

Xét tứ giác BFCE có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của FE

Do đó: BFCE là hình bình hành

- Kẻ EF,CH lần lượt vuông góc với AB (F,H thuộc AB).

- Ta có: EF,CH lần lượt vuông góc với AB (gt)

=>EF//CH.

- Xét tam giác ACH có:

EF//CH (cmt)

=>\(\dfrac{EF}{CH}=\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{1}{4}\) (định lí Ta-let)

- \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ADE}}=\dfrac{CH}{EF}.\dfrac{AB}{AD}=4.3=12\)(cm²)

=>S_ADE=\(\dfrac{1}{12}S_{ABC}=\dfrac{1}{12}.60\)=5 (cm²)

* S_DBEC=S_ABC-S_ADE=60-5=55(cm²)

- Hic hic mình xin lỗi nhưng mình đang bận :). Đợi tối mình làm :)

a: \(S=\dfrac{10\cdot24}{2}=24\cdot5=120\left(cm^2\right)\)

b: Cạnh của hình thoi là:

\(\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)

Chu vi là 13x4=52(cm)

23.

- Gọi E là trung điểm AB.

- Xét tam giác ABH vuông tại H có:

\(\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^0\) (kề phụ)

=>\(\widehat{ABH}+30^0=90^0\)

=>\(\widehat{ABH}=90^0-30^0=60^0\).

- Xét tam giác ABH vuông tại H có:

HE là trung tuyến ứng với cạnh huyền AB (E là trung điểm AB).

=>\(HE=BE=\dfrac{1}{2}AB\).

=>Tam giác BEH cân tại E.

Mà \(\widehat{EBH}=60^0\)(cmt)

=>Tam giác BEH đều.

=>\(BH=HE=BE=\dfrac{1}{2}AB\)

=>AB=2.BH=2.3,1=6,2 (cm).

* S_ABCD=6,2.3,1=19,22 (cm²).

24.- Ta có: S_ABCD=\(\dfrac{1}{2}AC.BD\)=48m²

=>AC.BD=24m².

- Ta có: \(\dfrac{AC}{BD}=\dfrac{2}{3}\)(gt) =>AC=\(\dfrac{2}{3}BD\)

=>\(\dfrac{2}{3}BD^2\)=24 =>BD=6cm.

=>AC=\(\dfrac{2}{3}.6=4\)(cm)

- Nhiều câu quá, bạn muốn làm câu nào trước?

Bài 25 yêu cầu gì đó em?

Giúp mình với ạ😭😭

a: Xét ΔDEF có

M là trung điểm của DE

N là trung điểm của DF

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//FE và MN=FE/2

hay MNFE là hình thang

b: Xét tứ giác KNFE có 

KN//FE

KN=FE

Do đó: KNFE là hình bình hành

Bài 6: 

a: Xét tứ giác AKDH có 

\(\widehat{AKD}=\widehat{AHD}=\widehat{KAH}=90^0\)

Do đó: AKDH là hình chữ nhật

b: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD=BC/2=2,5(cm)

a. Tứ giác AKDH là hình chữ nhật , vì có góc \(DKA=KAH=DHA=90^o\)

b, áp dụng đl pytago vào tam giác vuông ABC có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\Leftrightarrow BC=\sqrt{4^2+3^2}=5cm\)

vì AD là trung tuyến tam giác vuông ABC nên :

\(AD=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.5=2,5cm\)

c,vì AKDH là hình chữ nhật nên : DH//KA

mà D là trung điểm BC 

=>H là trung điểm AC

<=>AH=\(\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.3=1,5cm\) 

vì AH = 1,5 cm nên => KD cũng = 1,5cm (AKDH là hình chữ nhật)

\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}.AB.KD=\dfrac{1}{2}.4.1,5=3cm^2\)

a: Xét tứ giác AHMI có

AH//MI

AI//HM

Do đó: AHMI là hình bình hành

a: Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác DHEF có 

HE//DF

HE=DF

Do đó: DHEF là hình bình hành

Có ai giúp mình với ạ

a: Xét tứ giác MBNC có 

MB//NC

NB//MC

Do đó: MBNC là hình bình hành

mà \(\widehat{BMC}=90^0\)

nên MBNC là hình chữ nhật

b: Ta có: MBNC là hình chữ nhật

nên MN=BC

mà BC=AB

nên MN=AB