Bài 4: Ôn tập chương Khối đa diện

hà anh chanel
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 6 2022 lúc 20:56

a: Vì \(BC^2< >AB^2+AC^2\)

nên ΔABC không vuông

b; XétΔABC có AB<AC<BC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

Bình luận (0)
Leo Leo
Xem chi tiết
Got 7
Xem chi tiết
U23VN
Xem chi tiết
Adonis Baldric
23 tháng 1 2018 lúc 19:34

\(cos^3x-sin^3x=cos2x\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right).\left(1+cosx.sinx\right)=cos^2x-sin^2x\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right).\left[\left(1+cosx.sinx\right)-\left(cosx+sinx\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx-sinx=0\left(1\right)\\1+cosx.sinx-\left(cosx+sinx\right)=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

(1): \(cosx-sinx=0\)

\(\Leftrightarrow tanx=1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\left(k\in Z\right)\)

(2): \(1+cosx.sinx-\left(cosx+sinx\right)=0\)

Đặt \(cosx+sinx=t,t\in\left[-\sqrt{2},\sqrt{2}\right]\)

\(\rightarrow sinx.cosx=\dfrac{t^2-1}{2}\)

\(pt\Leftrightarrow1+\dfrac{1^2-1}{2}-t=0\)

\(\Leftrightarrow2+t^2-1-2t=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\)

\(\Leftrightarrow t=1\left(tm\right)\)

Với t = 1 \(\Rightarrow cosx+sinx=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}.sin.\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow sin.\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow sin.\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=sin\dfrac{\pi}{4}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\left(k\in Z\right)\)

Bình luận (0)
Thị Thanh Thảo Tô
Xem chi tiết
Akai Haruma
27 tháng 12 2017 lúc 9:54

Lời giải:

Từ $A$ kẻ $AA'$ song song với trục $OO'$ ( $A'$ nằm trên đáy có tâm $O'$)

Khi đó \(AA'=OO'=a\sqrt{3}\) và \(AA'\) vuông góc với hai đáy.

\(AA'\parallel OO'\Rightarrow OO'\parallel (AA'B)\)

\(\Rightarrow d(OO', AB)=d(OO', (AA'B))=d(O', (AA'B))\)

Kẻ \(O'H\perp A'B\)

\(\left\{\begin{matrix} O'H\subset (\text{ đáy})\rightarrow O'H\perp AA'\\ O'H\perp A'B \end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow O'H\perp (AA'B)\)

\(\Rightarrow O'H=d(O', (AA'B))=d(OO', AB)\)

-------------------------------------------

Do \(OO'\parallel AA'\) nên:

\((OO', AB)=30^0\Rightarrow (AA', AB)=30^0\Leftrightarrow \angle BAA'=30^0\)

\(\Rightarrow \frac{\sqrt{3}}{3}=\tan BAA'=\frac{BA'}{AA}=\frac{BA'}{a\sqrt{3}}\)

\(\Rightarrow BA'=a\Rightarrow BH=\frac{a}{2}\)

\(O'H=\sqrt{O'B^2-BH^2}=\sqrt{r^2-BH^2}=\sqrt{a^2-(\frac{a}{2})^2}=\frac{\sqrt{3}}{2}a\)

\(\Leftrightarrow d(AB,OO')=\frac{\sqrt{3}}{2}a\)

Đáp án B

Bình luận (0)
Thị Thanh Thảo Tô
Xem chi tiết
金曜日 チャーターから
28 tháng 12 2017 lúc 20:54

5*6*(1/3)=10

Bình luận (0)
金曜日 チャーターから
28 tháng 12 2017 lúc 21:03

sai rồi = 5*6*(1/2)

vẽ thêm mp qua cc' sao cho ra hình hộp chữ nhật

cm dược hình ban đầu 1/2 hình hcn => trên đấy

Bình luận (0)
Đặng Đức Bảo
Xem chi tiết
noobcaft_vn
2 tháng 5 2018 lúc 19:22

Ta có AC=√AB2+BC2=a√2AC=AB2+BC2=a2

SA⊥(ABCD)⇒SA⊥ACSA⊥(ABCD)⇒SA⊥AC nên ta có (SC,(ABCD))=SCA=600(SC,(ABCD))=SCA=600.

Ta lại có SAAC=tan600⇒SA=ACtan600=√6aSAAC=tan⁡600⇒SA=ACtan⁡600=6a

Thể tích khối chóp cần tính là

V=13SA.SABCD=13a√6a2=a3√63

xong bài rồi đó !banh

Bình luận (0)
noobcaft_vn
2 tháng 5 2018 lúc 19:24

600 la 60 độ

Bình luận (0)
Kiều Thảo
Xem chi tiết
Đức Trần
8 tháng 12 2017 lúc 20:09

Cắt trục tung -> x=0 suy ra y=2

vậy đồ thị hàm số cắt trục tung tại B(0,2)

Cắt trục hoành -> y=0 suy ra x=2

vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại A(2,0)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-2,2\right)\) suy ra AB = \(\sqrt{\left(-2\right)^2+2^2}\)=\(2\sqrt{2}\)

Bình luận (0)
Trần Kim Cương
Xem chi tiết
Bùi Thị Vân
7 tháng 12 2017 lúc 14:15

Hỏi đáp Toán
\(AH=HB=\dfrac{a}{2}\).
\(DH=\sqrt{\left(a\sqrt{3}\right)^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{13}a}{2}\).
\(SH=DH.tan\widehat{SDH}=\dfrac{\sqrt{13}a}{2}.tan60^o=\dfrac{\sqrt{39}a}{2}\).
Thể tích khối chóp S.ABCD là: \(\dfrac{1}{3}.SH.S_{ABCD}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{\sqrt{39}a}{2}.a.\sqrt{3}a=\dfrac{\sqrt{13}a^3}{2}\).

Bình luận (0)
Nguyễn Trần Khánh Linh
Xem chi tiết
Trương Thùy Dương
28 tháng 11 2017 lúc 16:34

D C S A B H K

Kẻ \(HK\perp BC\Rightarrow\widehat{SKH}=60^o\) Ta có \(S_{ABCD}=3m^2\)

\(S_{HBC}=S_{ABCD}-S_{HDC}-S_{HAB}=\dfrac{3m^2}{2}\)

\(BC=m\sqrt{5}\) \(\Rightarrow HK=\dfrac{S_{HBC}}{\dfrac{1}{2}BC}=\dfrac{3m\sqrt{5}}{5}\)

\(\Rightarrow SH=HK.tan60^o=\dfrac{3m\sqrt{15}}{5}\)

Vậy \(V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{3}.SH.S_{ABCD}=\dfrac{3m^3\sqrt{15}}{5}\)

Bình luận (0)