Ôn tập chương I

Gọi 46 số tự nhiên liên tiếp là

\(n;n+1;n+2;n+3;...;n+45\) với \(n\in N\)

Ta có

\(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)+...+\left(n+45\right)\)

\(=46n+\left(1+2+3+...+45\right)\)

\(=46n+\dfrac{45.46}{2}=46n+1035\)

Vì \(1035⋮̸46\) nên \(\left(46n+1035\right)⋮̸46\)

Hay tổng của 46 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 46

a. Ta có: \(A=\sqrt{-x^2+2x+4}=\sqrt{-\left(x-1\right)^2+5}\le\sqrt{5}\)

Vậy giá trị lớn nhất của A là \(\sqrt{5}\). Dấu "=" xảy ra khi \(x-1=0\Rightarrow x=1\).

\(A=\sqrt{-x^2+2x+4}\ge0\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 0. Dấu "=" xảy ra khi \(-x^2+2x+4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{5}\\x=1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\).

b. \(B=\dfrac{1}{5+2\sqrt{6-x^2}}\)

Ta có: \(\sqrt{6-x^2}\ge0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{6-x^2}\ge0\)

\(\Leftrightarrow5+2\sqrt{6-x^2}\ge5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5+2\sqrt{6-x^2}}\le\dfrac{1}{5}\)

Vậy giá trị lớn nhất của B là \(\dfrac{1}{5}\). Dấu "=" xảy ra khi \(6-x^2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{6}\\x=-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\).

Ta có:\(6-x^2\le6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{6-x^2}\le\sqrt{6}\)

\(\Leftrightarrow5+2\sqrt{6-x^2}\le5+2\sqrt{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5+2\sqrt{6-x^2}}\ge\dfrac{1}{5+2\sqrt{6}}=5-2\sqrt{6}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của B là \(5-2\sqrt{6}\). Dấu "=" xảy ra khi \(6-x^2=6\Rightarrow x=0\)

Ta có: \(n+2⋮n-2\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)+4⋮n-2\)

mà \(n-2⋮n-2\Rightarrow4⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(4\right)\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

...

a, 16.(27+15)+8.(53+25):2

= 4.[(27+15).4] + 4.(53+25)

= 4.168 + 4.312

= 4.(168+312)

= 4.480=1920.

...

Câu b tình bt thui!

b, 53.(51+4)+53.53.(49+96)+53

=53.55+53.53.145+53

=2915+407305+53

=410220+53=410273

d,125.98.2.8.25

= 25.2.2.98.2.2.2.2.25.

= [(25.2.2.2)+(25.2.2.2)].98.

= (200 + 200).98.

= 400 . 98 = 39200.

Coi giá bán là \(100\%\)

Giá vốn chiếm số % là: \(100\%-25\%=75\%\)

Người đó được lãi số % theo giá bán là:

\(25:75=0,333....=33,33\%\)

* ta có : \(3^n=81\) \(\Leftrightarrow3^n=3^4\Rightarrow n=4\)

* ta có : \(2^3.2^n=64\Leftrightarrow8.2^n=8.2^3\Rightarrow n=3\)

* ta có : \(5.5^{n+1}=625\Leftrightarrow5.5^{n+1}=5.5^3\Rightarrow n+1=3\Leftrightarrow n=2\)

\(2^x.4^{12}=8^{10}\)

\(2^x.\left(2^2\right)^{12}=\left(2^3\right)^{10}\)

\(2^x.2^{24}=2^{30}\)

\(2^x=2^{30}:2^{24}\)

\(2^x=2^6\)

\(\Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)

Vậy \(x=6\)