cho a>0,b>0 thoả mãn \(a+b-\sqrt{ab}-4\sqrt{a}-\sqrt{b}+7\)=0
tính a+b
Ôn tập chương Hình trụ, Hình nón, Hình cầu
Câu 1: Một mảnh đất dạng hình chữ nhật ABCD có chiều dài 80m và chiều rộng 60m. Hỏi một người muốn đi từ góc B đến góc D thì đi theo đường nào là ngắn nhất và độ dài đường đó là bao nhiêu mét?
Câu 2: Cho tam giác ABC nhọn và cân tại A, đường cao AH (H thuộc BC). a/ Hai tam giác ABH và ACH có bằng nhau không? Vì sao?...
Đọc tiếp
Câu 1: Một mảnh đất dạng hình chữ nhật ABCD có chiều dài 80m và chiều rộng 60m. Hỏi một người muốn đi từ góc B đến góc D thì đi theo đường nào là ngắn nhất và độ dài đường đó là bao nhiêu mét?
Câu 2: Cho tam giác ABC nhọn và cân tại A, đường cao AH (H thuộc BC). a/ Hai tam giác ABH và ACH có bằng nhau không? Vì sao? b/ Tia AH có phải là tia phân giác của góc BAC không? Vì sao? c/ Kẻ tia phân giác BK (K thuộc AC) của góc ABC. Gọi O là giao điểm của AH và BK. Chứng minh rằng CO là tia phân giác của góc ACB
Câu 2:
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là tia phân giác của góc BAC
c: Xét ΔBAC có
AH là phân giác
BK là phân giác
AH cắt BK tại O
Do đó: O là tâm đường tròn nội tiếp
=>CO là phân giác của góc ACB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z>0\\xy+yz+zx=3xyz\end{matrix}\right.\)
Tìm GTLN của :
P = \(\dfrac{11x+4y}{4x^2-xy+2y^2}+\dfrac{11y+4z}{4y^2-yz+2z^2}+\dfrac{11z+4x}{4z^2-zx+2x^2}\)
Ta có xyz=1
Tìm max x/(5x+1)+y/(5y+1)+z/(5z+1)
Cho 4x2 + y2 = 1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(\dfrac{2x+3y}{2x+y+2}\)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Trên AB lấy E và vẽ đường tròn đường kính BE cắt BC tại D. CE cắt đường tròn tại M. AM cắt đường tròn tại N.
a) Chứng minh tứ giác AMBC nội tiếp.
b) Chứng minh AB là tia phân giác của góc CBN.
Quan trọng là câu b) ai có thể giải giúp.
5 tháng 4 2017 lúc 13:55
Cho a,b,c >0 thỏa mãn : a+b+c =1
Chứng minh rằng :(1+ \(\dfrac{1}{a}\))(1+\(\dfrac{1}{b}\))(1+\(\dfrac{1}{c}\)) ≥ 64
Giúp mk với !!!!
Ta có
a+1=a+a+b+c>= 4căn4 a^2bc
b+1=b+..........>=.........ab^2c
c+1=c...........>=..........abc^2
=> (a+1)(b+1)(c+1)/abc>= 64abc/abc ( nhân cho 1/abc)
=>(a+1)(b+1)(c+1)/abc >= 64 ( đpcm)
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC có A là một góc vuông. D là một điểm nằm trên cạnh AB. Đường Tròn đường kính BD cắt BC tại E. Các đường thẳng CD;AE lần lượt cắt đường tròn tại các điểm thứ hai F và G.
a) Chứng minh CAFB nội tiếp
b) Chứng minh AB.ED=AC.EB
c) Chứng tỏ AC//FG
d) Chứng minh AC;DE;BF đồng quy
Giúp em vẽ hình với giải nữa !!
giúp mình với!
\(\Delta\)'=(-(3m+1))2-2m2+2m+19
=9m2+6m+1-2m2+2m+19
=7m2+8m+20
=3m2+(4m2+8m+4)+16
=3m2+(2m+2)2+16>0\(\forall\)m
=>phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3 điểm cố định P, N, M theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay đổi luôn đi qua 2 điểm M, N. Từ P kẻ các tiếp tuyến PA, PB tới (O). Gọi K là trung điểm MN, BK cắt (O) ở F.
a) CMR các tứ giác APOK và APBK nội tiếp được đường tròn
b) CMR: PB2 PM.PN và AF // MN.
c) CMR: Khi (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua M, N thì A, B vẫn thuộc 1 đường tròn cố định. Gọi giao điểm của AB với PO, PM là I, J. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp DeltaOIJ luôn đi qua 2 điểm cố định.
d) Cho góc APB alpha. Tính bán k...
Đọc tiếp
Cho 3 điểm cố định P, N, M theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay đổi luôn đi qua 2 điểm M, N. Từ P kẻ các tiếp tuyến PA, PB tới (O). Gọi K là trung điểm MN, BK cắt (O) ở F.
a) CMR các tứ giác APOK và APBK nội tiếp được đường tròn
b) CMR: PB2 = PM.PN và AF // MN.
c) CMR: Khi (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua M, N thì A, B vẫn thuộc 1 đường tròn cố định. Gọi giao điểm của AB với PO, PM là I, J. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp \(\Delta\)OIJ luôn đi qua 2 điểm cố định.
d) Cho góc APB = \(\alpha\). Tính bán kính đường tròn nội tiếp \(\Delta\)PAB theo \(\alpha\) và bán kính R của (O) và chứng minh rằng PM.JN = PN.JM
♥ ♥ ♥ Không cần vẽ hình đâu ạ ♥ ♥ ♥