Ôn tập chương Hình trụ, Hình nón, Hình cầu

Nguyễn Anh Minh
Xem chi tiết
Huyền Trang Hoàng
Xem chi tiết
Nguyen Thi Trinh
23 tháng 4 2017 lúc 19:55

không có đề ak bn..

Bình luận (3)
qwerty
23 tháng 4 2017 lúc 19:55

Mời pn ghi đề.

Bình luận (4)
Nguyen Thi Trinh
23 tháng 4 2017 lúc 22:02

Câu 2:

Gọi x(m) là độ dài chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật. (đk: x>2)

\(\dfrac{3x}{5}\) (m) là độ dài chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật

\(\dfrac{3x^2}{5}\) (m2) là diện tích ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật

Vì nếu giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích mảnh đất tăng 30m2 nên ta có phương trình:

\(\left(x-2\right)\left(\dfrac{3x}{5}+3\right)=\dfrac{3x^2}{5}+30\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x^2}{5}+3x-\dfrac{6x}{5}-6=\dfrac{3x^2}{5}+30\)

\(\Leftrightarrow15x-6x=180\)

\(\Leftrightarrow9x=180\Leftrightarrow x=20\) (tm đk)

Vậy chiều dài của mảnh đất là 20m

Chiều rộng của mảnh đất là \(\dfrac{3.20}{5}=12\left(m\right)\)

Bài 3:

a/ Hoành độ giao điểm của đồ thị y= 2x2 và y=x+1 thỏa mãn phương trình:

2x2=x+1

\(\Leftrightarrow2x^2-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

Với x=1 => y= 1+1=2

Với x=\(\dfrac{-1}{2}\) => y= \(\dfrac{-1}{2}+1=\dfrac{1}{2}\)

Vậy tọa độ giao điểm của 2 đồ thị trên là \(\left(1;2\right)\)\(\left(\dfrac{-1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)

b/

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(y-2\right)-\left(x+1\right)\left(y-3\right)=4\\\left(x-3\right)\left(y+1\right)-\left(x-3\right)\left(y-5\right)=18\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-2x-y+2-xy+3x-y+3=4\\xy+x-3y-3-xy+5x+3y-15=18\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=-1\\6x=36\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6-2y=-1\\x=6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{7}{2}\\x=6\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(6;\dfrac{7}{2}\right)\)

c/ Phương trình: \(x^2-2x-m+3=0\left(1\right)\)

Xét phương trình (1) có \(\Delta=\left(-2\right)^2-4\left(-m+3\right)\)

= \(4+4m-12=4m-8\)

Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thì \(\Delta>0\Leftrightarrow4m-8>0\Leftrightarrow m>2\)

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=-m+3\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài ta có:

\(x_1^2+x_2^2=20\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=20\)

\(\Leftrightarrow2^2-2\left(-m+3\right)=20\)

\(\Leftrightarrow2m=22\Leftrightarrow m=11\) (tm đk)

Vậy để phương trình x2 -2x-m+3=0 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2=20\) thì m=11

Bình luận (0)
thị thanh loc trần
Xem chi tiết
Đức Minh
23 tháng 4 2017 lúc 18:38

\(B=5\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{\dfrac{5}{2}}\right)^2+2\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{\dfrac{3}{2}}\right)^2\)\(B=5\left(2+\sqrt{3}+3-\sqrt{5}-\dfrac{5}{2}\right)+2\left(2-\sqrt{3}+3+\sqrt{5}-\dfrac{3}{2}\right)\)

\(B=10+5\sqrt{3}+15-5\sqrt{5}-\dfrac{25}{2}+4-2\sqrt{3}+6+2\sqrt{5}-3\)

\(B=\dfrac{39}{2}-3\sqrt{5}+3\sqrt{3}\)

Bình luận (0)
Nguyen Cao Diem Quynh
Xem chi tiết
Nguyen Cao Diem Quynh
Xem chi tiết
Xuân Trà
Xem chi tiết
Cold Wind
24 tháng 4 2017 lúc 18:52

Gọi vận tốc xe máy là x (km) (x>0)

vận tốc ô tô là (3/2)x (km/h)

quãng đường từ B -> C là (3/2)x *2 = 3x (km)

quãng đường từ C -> A là 4,5 * x (km)

Theo đề, ta có phương trình:

3x + 4,5x = 300 <=> 7,5x=300 <=> x= 40

=> vận tốc xe máy là 40 (km)

vận tốc ô tô là (3/2)* 40 = 60 (km)

Bình luận (0)
Cold Wind
24 tháng 4 2017 lúc 18:56
Quãng đường(km) Vận tốc(km/h) Thời gian(h)
ô tô 3x (3/2)x 2
xe máy 4,5 * x x 4,5

Quãng đường của ô tô + quãng đường của xe máy (theo bảng trên) = CB + CA = AB (quãng đường cần tìm)

Bình luận (0)
Cold Wind
24 tháng 4 2017 lúc 18:56

nhầm, không phải quãng đường cần tìm mà là 300km

Bình luận (0)
Hứa Nữ Nhâm Ngọc
Xem chi tiết
Cold Wind
24 tháng 4 2017 lúc 22:09

Theo định lý Vi-ét:

\(x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m^2+4m+3}{2}\)

\(x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=1-m\)

Ta có: \(A=\left|x_1\cdot x_2-2x_1-2x_2\right|=\left|\dfrac{m^2+4m+3}{2}-\left(1-m\right)\right|\)

\(=\left|\dfrac{m^2+6m+1}{2}\right|\)

Mặt khác \(\left|m^2+6m+1\right|=\left|\left(m+3\right)^2-8\right|\)

=> Min |m^2 +6m+1| =8 khi x=-3

Mà A đạt gtnn khi |m^2 +6m+1| đạt gtnn

Vậy MaxA = 8/2 = 4 khi x=-3

--thay x=1 thì A=4 ; x=-3 cũng A=4;; và x=0 => A= 0,5 (gtnn)---

(Giải trật lất??!! Thay số 1 hồi tớ có linh cảm A không có gtln nhưng trên đề........)

----anh chị đi qua đi lại xin chỉ cho em biết em sai ở đâu ah----

Thank you for your reading and your instructing!!

Bình luận (0)
Hứa Nữ Nhâm Ngọc
Xem chi tiết
Nguyen Thi Trinh
22 tháng 4 2017 lúc 20:44

Phương trình: \(x^2-2\left(m-1\right)x+m-4=0\left(1\right)\)

a/ Xét phương trình (1) có \(\Delta=4\left(m-1\right)^2-4\left(m-4\right)\)

= \(4m^2-8m+4-4m+16\)

= \(4m^2-12m+20\)

= \(\left(2m-3\right)^2+11\)

Ta luôn có: \(\left(2m-3\right)^2\ge0\) với mọi m

\(\Rightarrow\left(2m-3\right)^2+11>0\) với mọi m

\(\Leftrightarrow\Delta>0\) với mọi m

Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

b/ Xét phương trình (1), áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1.x_2=m-4\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài ta có:

\(A=x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)\)

= \(x_1-x_1x_2+x_2-x_1x_2\)

=\(\left(x_1+x_2\right)-2x_1x_2\)

= \(2\left(m-1\right)-2\left(m-4\right)\)

= 2m-2-2m+8

= 6

Vậy biểu thức \(A=x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)\) không phụ thuộc vào m

Bình luận (0)
Trường Sơn
Xem chi tiết
Nguyễn Đắc Định
21 tháng 4 2017 lúc 19:57

\(\Delta=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot\left(2m-1\right)\)

\(=25-8m+4\\ =29-8m\)

Để pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\)

\(\Leftrightarrow29-8m\ge0\\ \Leftrightarrow-8m\ge-29\\ \Leftrightarrow m\le\dfrac{29}{8}\)

Với \(m\le\dfrac{29}{8}\) theo vi-ét ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1\cdot x_2=2m-1\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{19}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x_1^2+x^2_2}{x_1x_2}=\dfrac{19}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=\dfrac{19}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5^2-2\left(2m-1\right)}{2m-1}=\dfrac{19}{3}\) (đkxđ \(m\ne\dfrac{1}{2}\) )

\(\Leftrightarrow\dfrac{25-4m+2}{2m-1}=\dfrac{19}{3}\\ \Leftrightarrow\dfrac{27-4m}{2m-1}=\dfrac{19}{3}\\ \Leftrightarrow3\left(27-4m\right)=19\left(2m-1\right)\)

\(\Leftrightarrow81-12m=38m-19\\ \Leftrightarrow81+19=38m+12m\\ \Leftrightarrow100=50m\)

\(\Leftrightarrow m=2\) ( Thỏa mãn \(m\le\dfrac{29}{8};m\ne\dfrac{1}{2}\) )

Vậy......................................

Bình luận (0)
Hoàng Thị Vân
21 tháng 4 2017 lúc 19:59

-theo vi-ét ta có:

\(x_1x_2=\dfrac{c}{a}=2m-1\left(1\right)\)

\(x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=5\left(2\right)\)

- theo đề bài ta lại có:

\(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{19}{3}\)

<=>\(\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\dfrac{19}{3}\)

<=>\(\dfrac{x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=\dfrac{19}{3}\)

<=>\(\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=\dfrac{19}{3}\)(3)

-thay (1),(2) vào (3) ta được:

\(\dfrac{5^2-2\left(2m-1\right)}{2m-1}=\dfrac{19}{3}\)

=) m=2

vậy m=2

Bình luận (0)
Hoàng Thị Vân
21 tháng 4 2017 lúc 20:07

đề có yêu cầu x1,x2 là 2 nghiệm không ạ

Bình luận (0)