cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có AB=8 ; CD =24. Gọi I là trung điểm của CD. Gọi giao điểm của AI và DB là M và gọi giao điểm của BI và AC là N =. Tính độ dài đoạn thẳng MN ?
Lời giải: Bán kính khối trụ (cũng là bán kính khối nón) là: $14:2=7$ (dm)
Thể tích phần khối trụ là: $\pi r^2.h=\pi. 7^2.7=343\pi$ (dm3)
Chiều cao phần khối nón là: $16-7=9$ (dm)
Thể tích phần khối nón là: $\frac{1}{3}.\pi r^2.h=\frac{1}{3}.\pi. 7^2.9=147\pi$ (dm3)
Thể tích dụng cụ: $343\pi +147\pi =490\pi$ (dm3)
*\(S_{xq}=\pi Rl\)
=> \(l=\frac{65\pi}{5\pi}=13\) cm
=> h = \(\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)
Thể tích hình nón là :
\(V=\frac{1}{3}Sh=\frac{1}{3}.\pi.5^2.12=100\pi\left(cm^3\right)\)
\(d=22\Rightarrow R=11\)
Thể tích khí cần bơm:
\(V=\frac{4}{3}\pi R^3\approx5575\left(cm^3\right)\)