Ôn tập chương Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều.

GG

ko đổi dc tên

Đổi được hả =))?

mong bạn sớm gia nhập hội hỏi đáp nhanh ở toán và hóa, hi vọng bạn sẽ trở thành người chăm chỉ để giúp các bn khác :))

-Thôi bài này khó lắm không dám đăng.

S.ABCD là hình chóp tứ giác đều

=>SO vuông góc (ABCD), O là giao của AC và BD

AC=BD=căn 30^2+30^2=30*căn 2(cm)

=>AO=BO=15*căn 2(cm)

SO=căn SA^2-AO^2=căn 25^2-450=5*căn 7(cm)

Sxq=5*căn 7*30*2=300*căn 7(cm²)

Stp=300*căn 7+30^2=300*căn 7+900(cm²)

Áp dụng định lí PTG: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=16\left(cm\right)\)

Vậy \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot12\cdot16=96\left(cm^2\right)\)

a: AC=5cm

MN=2,5cm

b: Xét tứ giác ABKC có 

D là trung điểm của BC

D là trung điểm của AK

Do đó: ABKC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABKC là hình chữ nhật

a/ Diện tích xung quanh hộp là:

S_xq=2.p.h=2.(7+5).10=240(cm²)

Diện tích giấy cần dùng để sản xuất một chiếc hộp xà phòng trên:

S_xq+2S= 240+ 2.7.5=310(cm²)

Vậy cần dùng 310cm² giấy để sản xuất một chiếc hộp xà phòng trên

b/ Thể tích hộp xà phòng là:

V=S.h= 7.5.10= 350(cm³)

Vậy thể tích hộp là 350(cm³)

gọi các cạnh đáy của hình chóp là ABC vì ΔABC đều => AB=AC=BC=4cm

kẻ đường thẳng đi qua A ⊥ BC tại M

=> AM là đường cao của tam giác => \(\widehat{AMB}=\)90^o

=> AM là đường trung tuyến ( tc Δ đều)

=> BM=CM=BC/2=4/2=2cm

xét ΔAMB có \(\widehat{AMB}=\)90^o

=> AM²+BM²=AB² (đl pitago)

=>AM²+2²=4²

=> AM=\(2\sqrt{3}\)

=> V của hình chóp = \(\dfrac{2\sqrt{3}.4}{2}.6.\dfrac{1}{3}\)=\(8\sqrt{3}\)cm³ => Đáp án B

Bài 1:

a) 

$4x-5=7$

$\Leftrightarrow 4x=12$

$\Leftrightarrow x=3$

b) ĐKXĐ: $x\neq \pm 3$

PT $\Leftrightarrow \frac{2(x+3)+3(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{3x+5}{(x-3)(x+3)}$

$\Rightarrow 2(x+3)+3(x-3)=3x+5$

$\Leftrightarrow 5x-3=3x+5$

$\Leftrightarrow 2x=8$

$\Leftrightarrow x=4$ (thỏa mãn)

c) 

$x^2-2021x=0$

$\Leftrightarrow x(x-2021)=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x-2021=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=2021$

Bài 2:

1.

Đổi 4 giờ 30 phút thành $4,5$ giờ

Thời gian ô tô đi là: $\frac{AB}{50}$ (giờ)

Thời gian ô tô về là: $\frac{AB}{50-10}=\frac{AB}{40}$ (giờ)

Ta có: $\frac{AB}{50}+\frac{AB}{40}=4,5$

$\Leftrightarrow AB.\frac{9}{200}=4,5$

$\Rightarrow AB=100$ (km)

2.

$3(x-1)-6>0$

$\Leftrightarrow 3(x-3)>0$

$\Leftrightarrow x-3>0$

$\Leftrightarrow x>3$

Bạn tự biểu diễn trục số.

Bài 3:

1. Xét tam giác $HAC$ và $ABC$ có:

$\widehat{C}$ chung

$\widehat{AHC}=\widehat{BAC}=90^0$

$\Rightarrow \triangle HAC\sim \triangle ABC$ (g.g)

2.

Xét tam giác $ADH$ và $AHB$ có:

$\widehat{A}$ chung

$\widehat{ADH}=\widehat{AHB}=90^0$

$\Rightarrow \triangle ADH\sim \triangle AHB$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{AD}{AH}=\frac{AH}{AB}$

$\Rightarrow AH^2=AD.AB(*)$ (đpcm)

3.

Hoàn toàn tương tự phần 2, ta có $\triangle AEH\sim \triangle AHC$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{AE}{AH}=\frac{AH}{AC}$

$\Rightarrow AH^2=AE.AC(**)$

Từ $(*); (**)\Rightarrow AB.AD=AE.AC$ (đpcm)

4.

Áp dụng định lý Pitago: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20$ (cm)

$AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{12.16}{20}=9,6$ (cm)

\(\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\frac{AD.AE}{AB.AC}=AD.AE.\frac{1}{AB.AC}\)

\(=\frac{AH^2}{AB}.\frac{AH^2}{AC}.\frac{1}{AB.AC}=(\frac{AH^2}{AB.AC})^2=(\frac{9,6^2}{12.16})^2=\frac{144}{625}\)

a, Xét tam giác AEB và tam giác AFC ta có : 

^AEB  ^AFC = 90⁰

^A _ chung 

Vậy tam giác AEB ~ tam giác AFC ( g.g )

b, AH ; HF ở đâu vậy bạn 

a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có 

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)