câu 5c nha mn
Bài 5:
a: Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD
nên MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔCBD co CP/CD=CN/CB
nên NP//BD và NP=BD/2(2)
Từ (1), (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
=>MNPQ là hình bình hành
b: Để MNPQ là hình thoi thì MN=MQ
=>AC=BD
c: Xét tứ giác ABPD có
AB//PD
AB=PD
Do đó: ABPD là hình bình hành
=>E là trung điểm chung của AP và BD
Xét ΔDAB có DQ/DA=DE/DB
nên QE//AB
Xét ΔBDC có BE/BD=BN/BC
nên EN//DC
=>EN//AB
mà QE//AB
nên Q,E,N thẳng hàng
bài 5 chỉ với ạ
Bài 5:
a: Xét tứ giác ABNC có
O là trung điểm chung của AN vàBC
góc BAC=90 độ
=>ABNC là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ANCM có
AM//CN
AM=CN
=>ANCM là hình bình hành
=>AN//CM
c: I đối xứng O qua AC
=>AI=AO; CI=CO
mà AO=CO
nên AI=AO=CI=OC
=>AICO là hình thoi
ai giúp mình với
Bài 2:
a: \(=\dfrac{x-3+2x}{2\left(x-1\right)}=\dfrac{3x-3}{2\left(x-1\right)}=\dfrac{3}{2}\)
b: \(=\dfrac{6x-2+3x+1-6x}{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}=\dfrac{3x-1}{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}=\dfrac{1}{3x+1}\)
Bài 4:
a: \(P=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x-2}{x+2}\)
b: Khi x=-1 thì \(P=\dfrac{-1-2}{-1+2}=\dfrac{-3}{1}=-3\)
cho tam giác ABC có AB=9 cm;AC=12 cm ;BC=15 cm . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC,BC A) chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông . Tính MN
b) chứng minh MN=KQ,MN//KQ
c) vẽ AH vuông MB(H thuộc MB). Gọi K là trung điểm HB và Q là trung điểm AH.Chứng minh Q là trục tâm của tam giác AMK và CH vuông AK
mng làm nhanh giúp mik cần gấp ạ
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔCAB có
M là trung điểm của CA
N là trug điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB và MN=AB/2=9/2=4,5(cm)(1)
b: Xét ΔHAB có
Q là trung điểm của HA
K là trung điểm của HB
Do đó: QKlà đường trung bình
=>QK//AB và QK=AB/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//QK và MN=QK
1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Qua trung điểm D của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại H và K.
a) Chứng minh rằng: tam giác AH cân
Xét ΔAKH có
Ax vừa là phân giác, vừa là đường cao
=>ΔAKH cân tại A
Câu 1:Cho ΔABC nhọn , 3 đường cao BD,CE và AF cắt nhau tại H.
1) cm HE.HC=HB.HD
2) cm tg EHD đồng dạng với tg BHC
3) tương tự câu 1 và 2 hãy tìm các tích vàng nhau và các cặp tam giác đồng dạng? Cm
4) cm BE.BA+CD.CA=BC^2
5)tìm các hàng đẳng thức tựa như câu 4 và Cm
6) Cm H là giao điểm 3 đường phgiác của ΔEDF
Câu 2:Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB,AC
1)Cm: AB2=BH.BC ; AC2=CH.CB
2)Cm:AH2=BH.HC;
3)Cm:AH.BC=AB.AC
4)Tìm đẳng thức tương tự 1,2,3 và Cm
5)Cm:AE.AB=AF.AC
6)Cm ΔAEF đồng dạng với ΔACB,ΔHEF đồng dạng với ΔABC
1: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có
góc EHB=góc DHC
Do đo: ΔHEB\(\sim\)ΔHDC
SUy ra: HE/HD=HB/HC
hay HE/HB=HD/HC và \(HE\cdot HC=HB\cdot HD\)
2: Xét ΔHED và ΔHBC có
HE/HB=HD/HC
góc EHD=góc BHC
Do đó: ΔHED\(\sim\)ΔHBC
4: Xét ΔBEC vuông tại E và ΔBFA vuông tại F có
góc EBC chung
Do đó: ΔBEC\(\sim\)ΔBFA
Suy ra: BE/BF=BC/BA
hay \(BE\cdot BA=BC\cdot BF\)
Xét ΔCDB vuông tại D và ΔCFA vuông tại F co
góc FCA chung
Do đo: ΔCDB\(\sim\)ΔCFA
Suy ra: CD/CF=CB/CA
hay \(CD\cdot CA=CF\cdot CB\)
=>\(BE\cdot BA+CD\cdot CA=BF\cdot BC+CF\cdot CB=BC^2\)
Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy là một tam giác đều, cạnh bằng 4cm; cạnh bên AA’ = 7cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình lăng trụ đó.
Lời giải:
Diện tích 1 mặt: $4\times 7=28$ (cm2)
Diện tích xung quanh: $28\times 3=84$ (cm2)
Gọi chiều cao tam giác đều là $h$
Do đáy là tam giác đều nên $h=\sqrt{4^2-(4:2)^2}=2\sqrt{3}$ (cm)
Diện tích đáy: $4.2\sqrt{3}:2=4\sqrt{3}$ (cm2)
Thể tích đáy: $4\sqrt{3}.7=28\sqrt{3}$ (cm3)
trong hình hộp chữ nhật , đường chéo chính có độ dài................giữa hai đỉnh bất kì của hình hộp chữ nhật đó.
giúp tôi
) Một hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông
Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là AB=6cm và AC=8cm.
Chiều cao của lăng trụ là AA’=10cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đó.
BC=căn 6^2+8^2=10cm
Sxq=(6+8+10)*10=240cm2
Stp=240+2*6*8/2=288cm2
V=1/2*6*8*10=240cm3