Ôn tập chương Hàm số và đồ thị

Xét hàm số y = 3x.

Thay \(y=-\dfrac{5}{3}\) vào y = 3x có:

\(3x=-\dfrac{5}{3}.\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-\dfrac{5}{3}}{3}\Rightarrow x=-\dfrac{5}{9}.\)

Vậy.....

Ta có \(\dfrac{-5}{3}\)là y ( là tung độ)

Thay vào: \(\dfrac{-5}{3}\)=3x

\(\Rightarrow x=\dfrac{-5}{3}:3\)

\(\Rightarrow\)x=\(\dfrac{-5}{9}\)

Vậy hoành độ là \(\dfrac{-5}{9}\) thuộc đồ thị hàm số y=3x hay C (\(\dfrac{-5}{9}\);\(\dfrac{-5}{3}\))

\(B=3:\left(-\dfrac{3}{2}\right)+\dfrac{1}{9}.\sqrt{36}\)

\(=3.\dfrac{-2}{3}+\dfrac{1}{9}.6\)

\(=-2+\dfrac{2}{3}\)

\(=-\dfrac{4}{3}\)

\(B=3:\left(-\dfrac{3}{2}\right)+\dfrac{1}{9}.\sqrt{36}\)

\(B=3:\left(-\dfrac{3}{2}\right)+\dfrac{1}{9}.6\)

\(B=\left(-2\right)+\dfrac{2}{3}\)

\(B=\dfrac{-4}{3}\)

Số 320 thành 3 số

Gọi 3 số đó lần lượt là a;b;c

Theo đề ta có :

\(0,2a=\dfrac{1}{9}b=\dfrac{3}{22}c\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{5}a=\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{\dfrac{22}{3}}\\ \Leftrightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{\dfrac{22}{3}}=\dfrac{a+b+c}{5+9+\dfrac{22}{3}}=\dfrac{320}{\dfrac{64}{3}}=15\\ \Rightarrow a=75;b=135;c=110\)

b.

\(-\left|7x-10\right|=2x+1\\ \Leftrightarrow\left|7x-10\right|=-2x-1\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}7x-10=-2x-1\\7x-10=2x+1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{11}{5}\end{matrix}\right.\)

Gọi x, y, z, t là lần lượt là số học sinh khối 6,7,8,9

Theo đè ta có:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{t}{6}\) và (x+y)- (z+y)= 120

Áp dụng tính chất dãy tỉ só bằng nhau ta có:

=> \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{t}{6}\) =\(\dfrac{\left(x+y\right)-\left(z+t\right)}{\left(9+8\right)-\left(8+6\right)}\) =\(\dfrac{120}{3}=40\)

=> \(\dfrac{x}{9}=40\Rightarrow x=360\)

=> \(\dfrac{y}{8}=40\Rightarrow y=320\)

=> \(\dfrac{z}{8}=40\Rightarrow z=320\)

=> \(\dfrac{t}{6}=40\Rightarrow t=240\)

Vậy số học sinh khối 6, 7,8, 9 lần lượt là: 360; 320; 320; 240

Đổi 1 tấn = 1000000 gam;

25kg = 25000 gam

Gọi x là lượng muối có trong 250g nước biển

Vì lượng nước biển và lượng muối chứa trong đó là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có: 1000000/25000 = 250/x

⇒ x = 25000.250/1000000 = 6,25

Vạy trong 250g nước biển chứ 6.25g muối.

Bài giải: Đổi 1 tấn = 1000000 gam; 25kg = 25000 gam

Gọi x là lượng muối có trong 250g nước biển Vì lượng nước biển và lượng muối chứa trong đó là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

1000000/25000 = 250/x

⇒ x = 25000.250/1000000 = 6,25

Vậy trong 250g nước biển chứa 6.25g muối.

Đổi đơn vị: Đổi cùng đơn vị đo là gam.

Ta có: 1 tấn = 1000000g

25kg = 25000g

Gọi lượng muối trong 250g nước biển là x. Vì lượng nước biển và lượng nước muối chứa trong đó là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận ta có :

\(\dfrac{250}{x}=\dfrac{1000000}{25000}=40\Rightarrow x=\dfrac{250}{40}=6,25\left(g\right)\)

Vậy 250 gam nước biển chứa 6,25g muối.

+ Tỉ lệ thuận có nghĩa là đại lượng x tăng thì đại lượng y cũng tăng

+Tỉ lệ nghịch có nghĩa là đại lượng x tăng thì đại lượng y giảm và ngược lại, đại lượng y tăng thì đại lượng y giảm

=>trong trường hợp này thì x và y tỉ lệ nghịch với nhau

Ta biết thể tích hình hộp chữ nhật bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

Theo đề bài ta có : 36= y.x \(\Rightarrow y=\dfrac{36}{x}\)

Với công thức này chứng tỏ rằng đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x.

theo đề bài ta có y.x=36(cm³)

Vậy y tỉ lệ nghịch với x

Do x là độ dài cạnh và y là chu vi của tam giác nên y = x+x+x =3x. Vậy y tỉ lệ thuận với x. Chúc bạn học tốt !

Tỉ lệ thuận

tỉ lệ thuận bởi vì khí độ dài tăng lên thì chu vi của nó cũng tăng

E(15,-30) = -2,15 = -30 =>E thuộc đồ thị hàm số y=-2x

F(1/4;1/2) = -2.1/4 ko bằng 1/2 => F ko thuộc

K(15,5;-31) = -2. 15,5 = -31 = k thuộc

+) Xét E(15; -30).

Thay \(x=15\) vào công thức hàm số \(y=-2x\) có:

\(y=-2x=-2.15=-30.\)

Mà E có \(y=30\Rightarrow\) E(15; -30) thuộc vào đồ thị hàm số \(y=-2x.\)

+) Xét \(F\left(\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{2}\right).\)

Thay \(x=\dfrac{1}{4}\) vào công thức hàm số \(y=-2x\) có:

\(y=-2x=-2.\dfrac{1}{4}=-\dfrac{1}{2}.\)

Mà F có \(y=\dfrac{1}{2}\Rightarrow F\left(\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{2}\right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y=-2x.\)

+) Xét K(15,5; -31).

Thay \(x=15,5\) vào công thức hàm số \(y=-2x\):

\(y=-2x=-2.15,5=-31.\)

Mà K có \(y=-31\Rightarrow\) K(15,5; -31) thuộc vào đồ thị hàm số \(y=-2x.\)

Vậy.....

-Xét E có tọa độ 15; -30=>x=15 ; y =-30. Thay x = 15 vào hàm số y=-2x, ta được : y=-2.15=> y=-30. Vậy E(15;-30) thuộc đồ thị hàm số y= -2x. -Xét F có tọa độ 1/4;1/2=> x=1/4;y=1/2. Thay x= 1/4 vào hàm số y=-2x ta được: y= -2.1/4=>y=-1/2 khác với 1/2. Vậy F(1/4;1/2) ko thuộc đồ thị hàm số y= -2x. -Xét K có tọa độ 15,5 ;-31 => x=15,5; y=-31. Thay x = 15,5 vào hàm số y=-2x ta được : y= -2.15,5=> y=-31. Vây K(15,5;-31) có thuộc đồ thị hàm số