gọi x và y theo thứ tự là độ dài cạnh và chu vi của tam giác đều. Đại lượng y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với đại lượng x ?
gọi x và y theo thứ tự là độ dài cạnh và chu vi của tam giác đều. Đại lượng y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với đại lượng x ?
Do x là độ dài cạnh và y là chu vi của tam giác nên y = x+x+x =3x. Vậy y tỉ lệ thuận với x. Chúc bạn học tốt !
tỉ lệ thuận bởi vì khí độ dài tăng lên thì chu vi của nó cũng tăng
các điểm E(15;-30) ; F(1/4;1/2) ; K(15,5;-31) có thuộc đồ thị y = -2x không ? vì sao ?
Ai xong tick luôn!
E(15,-30) = -2,15 = -30 =>E thuộc đồ thị hàm số y=-2x
F(1/4;1/2) = -2.1/4 ko bằng 1/2 => F ko thuộc
K(15,5;-31) = -2. 15,5 = -31 = k thuộc
+) Xét E(15; -30).
Thay \(x=15\) vào công thức hàm số \(y=-2x\) có:
\(y=-2x=-2.15=-30.\)
Mà E có \(y=30\Rightarrow\) E(15; -30) thuộc vào đồ thị hàm số \(y=-2x.\)
+) Xét \(F\left(\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{2}\right).\)
Thay \(x=\dfrac{1}{4}\) vào công thức hàm số \(y=-2x\) có:
\(y=-2x=-2.\dfrac{1}{4}=-\dfrac{1}{2}.\)
Mà F có \(y=\dfrac{1}{2}\Rightarrow F\left(\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{2}\right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y=-2x.\)
+) Xét K(15,5; -31).
Thay \(x=15,5\) vào công thức hàm số \(y=-2x\):
\(y=-2x=-2.15,5=-31.\)
Mà K có \(y=-31\Rightarrow\) K(15,5; -31) thuộc vào đồ thị hàm số \(y=-2x.\)
Vậy.....
-Xét E có tọa độ 15; -30=>x=15 ; y =-30. Thay x = 15 vào hàm số y=-2x, ta được : y=-2.15=> y=-30. Vậy E(15;-30) thuộc đồ thị hàm số y= -2x. -Xét F có tọa độ 1/4;1/2=> x=1/4;y=1/2. Thay x= 1/4 vào hàm số y=-2x ta được: y= -2.1/4=>y=-1/2 khác với 1/2. Vậy F(1/4;1/2) ko thuộc đồ thị hàm số y= -2x. -Xét K có tọa độ 15,5 ;-31 => x=15,5; y=-31. Thay x = 15,5 vào hàm số y=-2x ta được : y= -2.15,5=> y=-31. Vây K(15,5;-31) có thuộc đồ thị hàm số
vẽ đồ thị y =-2x; y = 1/2x lên cùng 1 mặt phẳng Oxy
Ai xong tick luôn !
Xét hàm số y= -2x
- Cho x =0 -> y = 0 ,ta đc điểm O(0;0)
- Cho x=1-> y = -2.1,ta đc điểm A (1;-2)
- Đồ thị của hàm số y=-2x là một đường thẳng đi qua 2 điểm O và A.
Xét hàm số y = 1/2 x
- Cho x= 0 -> y=0 , ta đc điểm O (0;0)
- Cho x=1 -> y=1/2 .1 ,ta đc điểm B (1;1/2)
- Đồ thi của hàm số y = 1/2x à một đường thẳng đi qua 2 điểm O và B
Hình vẽ quá xâu .ong bn thông cảm
y=-2x. Cho x=-1 thì y=-2.-1=>y=2 => A(-1;2) thuộc đồ thị ham số y=-2x . Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y= -2x. y=1/2x Cho x = 2 thì y= 1/2.2=1. => B(2;1) thuộc đồ thị ham̀ số y=1/2x. Vậy đường thẳng OB là đồ thị ham̀ số y=1/2x. Còn phần vẽ bạn tự làm nhé mình ko biet trình bày ở tren nay;-)
Tìm các số nguyên dương x, y biết : \(2^x-512=2^y\)
Lời giải:
Từ PT dễ thấy \(x>9; x>y\)
Ta có: \(2^x-512=2^y\Leftrightarrow 2^x-2^9=2^y\) (*)
Nếu \(y>9\)
\((*)\Leftrightarrow 2^9(2^{x-9}-2^{y-9}-1)=0\)
\(\Leftrightarrow 2^{x-9}-2^{y-9}-1=0\)
\(\Leftrightarrow 2^{x-9}-2^{y-9}=1\)
Vì \(x-9>0; y-9>0\Rightarrow 2^{x-9}, 2^{y-9}\vdots 2\)
\(\Rightarrow 1=2^{x-9}-2^{y-9}\vdots 2\) (vô lý)
Nếu \(y<9\)
\((*)\Leftrightarrow 2^y(2^{x-y}-2^{9-y}-1)=0\)
\(\Leftrightarrow 2^{x-y}-2^{9-y}-1=0\Leftrightarrow 2^{x-y}-2^{9-y}=1\)
Vì \(x-y>0; 9-y>0\Rightarrow 2^{x-y}; 2^{9-y}\vdots 2\)
\(\Rightarrow 1=2^{x-y}-2^{9-y}\vdots 2\) (vô lý)
Do đó \(y=9\)
Kéo theo \(2^x=2^9+2^y=2^9+2^9=2^{10}\Rightarrow x=10\)
Vậy \((x,y)=(10,9)\)
Làm cách này ko bik có đúng hay sai nữa
ta có \(2^x-512=2^y\)
\(\Rightarrow2^x-2^y=512\)
\(\Rightarrow2^y\left(2^{x-y}-1\right)=256\)
\(\Rightarrow2^x>2^y\)\(\Rightarrow x>y\)
\(\Rightarrow2^{x-y}-1lẻ\)
\(\Rightarrow2^{x-y}-1=1\)
\(\Rightarrow2^y=512\Rightarrow y=9\)
\(\Rightarrow2^x=512+512=1024=2^{10}\)
\(\Rightarrow x=10\)
Vậy x=10 ; y=9
Ta có 2x−512=2y2x−512=2y.
⇒2x−2y=512⇒2x−2y=512.
⇒2y(2x−y−1)=256⇒2y(2x−y−1)=256.
⇒2x>2y⇒2x>2y⇒x>y⇒x>y.
⇒2x−y−1lẻ⇒2x−y−1lẻ
⇒2x−y−1=1⇒2x−y−1=1
⇒2y=512⇒y=9⇒2y=512⇒y=9
⇒2x=512+512=1024=210⇒2x=512+512=1024=210
⇒x=10⇒x=10
Vậy x=10 ; y=9
Trong một xưởng cơ khí, người thợ chính tiện xong một dụng cụ hết 5 phút, người thợ phụ hết 9 phút. Nếu trong cùng một thời gian như nhau cả hai cùng làm việc thì tiện được tất cả 84 dụng cụ. Tính số dụng cụ mà mỗi người đã tiện được.
Gọi số dụng cũ mà thợ chính và phụ làm là a;b
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{a+b}{5+9}=\dfrac{84}{14}=6\\ \Rightarrow a=30;b=54\)
Vậy số dụng cụ mà 2 ng đã tiện lần lượt là 30;54 dụng cụ
vẽ đồ thị của hàm số
y = 3x với x > hoặc = 0
y = \(\dfrac{-1}{3}x\) với x <0
Vẽ đồ thị hàm số:
\(y=\left\{{}\begin{matrix}2x\left(x\ge0\right)\\-\dfrac{1}{2}\left(-2< x< 0\right)\\1\left(x\le-2\right)\end{matrix}\right.\)
Cho ΔABC có AB=AC, M là trung điểm của BC
a) Chứng minh ΔAMB=ΔAMC. Suy ra góc AMB=AMC
b)Chứng minh AM\(\perp\)BC
c)Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy điểm H và điểm K sao cho AH=AK. Chứng minh ΔAHM=ΔAKM và MA là tia phân giác của góc HMK
d) Chứng minh: ΔBHM=ΔCKM
Hình vẽ:
Giải:
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC, có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(MB=MC\) (M là trung điểm BC)
AM là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)(đpcm)
\(\Leftrightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (Hai góc tương ứng)
b) Ta có: \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\) (Hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Leftrightarrow AM\perp BC\left(đpcm\right)\)
c) Xét tam giác AHM và tam giác AKM, có:
\(AH=AK\left(gt\right)\)
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\) (\(\Delta AMB=\Delta AMC\))
AM là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AKM\left(c.g.c\right)\)(đpcm)
\(\Leftrightarrow\widehat{AMH}=\widehat{AMK}\) (Hai cạnh tương ứng)
\(\Leftrightarrow\) MA là tia phân giác của \(\widehat{HMK}\) (đpcm)
d) Ta có: \(AB=AC\left(gt\right)\)
Lại có: \(AH=AK\left(gt\right)\)
Lấy vễ trừ theo vế, ta được:
\(AB-AH=AC-AK\)
\(\Leftrightarrow BH=CK\)
Xét tam giác BHM và tam giác CKM, có:
\(BH=CK\) (Chứng minh trên)
\(HM=HK\left(\Delta AHM=\Delta AKM\right)\)
\(MB=MC\) (M là trung điểm BC)
\(\Rightarrow\Delta BHM=\Delta CKM\left(c.c.c\right)\) (đpcm)
a.
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có :
\(AB=AC\left(gt\right)\\ AM\left(chung\right)\\ BM=CM\\ \Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
b.
\(\Delta ABM=\Delta ACM\\ \Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\\ \Rightarrow AM\perp BC\)
c.
\(\Delta ABM=\Delta ACM\\ \Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
Xét \(\Delta AHM\) và \(\Delta AKM\) có :
\(AH=AK\left(gt\right)\\ \widehat{HAM}=\widehat{KAM}\left(cmt\right)\\ AM\left(chung\right)\\ \Rightarrow\Delta AHM=\Delta AKM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HMA}=\widehat{KMA}\)
=> MA là tia phân giác góc HMK
d.
AB=AC
AH=AK
=> BH=CK
AB=AC => tg ABC cân tại A
=> góc B = góc C
Xet \(\Delta BHM\) và \(\Delta CKM\) có :
\(BH=CK\left(cmt\right)\\ \widehat{B}=\widehat{C}\\ MB=MC\\ \Rightarrow\Delta BHM=\Delta CKM\left(c-g-c\right)\)
Tm gi EMD v tm giEMG
EM hung
BM=GM
EB=EG
tm giEMD=tm gi EMG
45 công nhân làm 1 công việc trong 12h , nếu tăng thêm 15 công nhân thì thời gian hoàn thành công việc hết mấy giờ ?(năng suất như nhau)
Tóm tắt:
45 công nhân làm 1 công việc hết 12h
60 công nhân (45+15) làm hết công việc trong x giờ
Gọi x là số ngày làm của 60 công nhân
Do số công nhân và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, ta có:
\(\dfrac{45}{60}\) = \(\dfrac{x}{12}\) = 45 . 12 = 60 . x -> 540 = 60 . x -> x = \(\dfrac{540}{60}\)= 9
Vậy thêm 15 công nhân thì thời gian hoàn thành công việc hết 9h
Chúc bạn học tốt
cho \(\dfrac{2x-4y}{3}=\dfrac{4z-3x}{2}=\dfrac{3y-2z}{4}\) va 2x - y + z = 27.tim x, y, z
\(\dfrac{2x-4y}{3}=\dfrac{4z-3x}{2}=\dfrac{3y-2z}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{6x-12y}{9}=\dfrac{8z-6x}{4}=\dfrac{12y-8z}{16}\\ =\dfrac{\left(6x-12y\right)+\left(8z-6x\right)+\left(12y-8z\right)}{9+4+16}=0\\ \Rightarrow2x=4y;4z=3x;3y=2z\\ \Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-y+z}{8-2+3}=\dfrac{27}{9}=3\\ \Rightarrow x=12;y=6;z=9\)