Cho góc xOy=60o,A nằm trong góc xOy .Vẽ B sao cho Ox là đường trung trực của AB,vẽ C sao cho Oy là đường trung trực của AC. Biết OB=OC đã được chứng minh Tính góc BOC
Ôn tập chương Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song
21 tháng 4 2022 lúc 19:39
Ox là trung trực của AB
nên OA=OB
=>Ox là phân giác của góc AOB(1)
Oy là trung trực của AC
=>OA=OC
=>Oy là phân giác của góc AOC(2)
Từ (1), (2) suy ra góc BOC=2*góc xOy=120 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem chi tiết
cho tam giác ABC có AB=AC vẽ Ah vuông góc với BC ( H thuộc BC ) bt số đo góc BAC là 50 độ. a) chứng minh tam giác ABH=ACH. b) tính số đo góc BAH?. c) Gọi K là hình chiếu của điểm C trên cạnh AB. hãy so sánh 2 góc KAH và KCH
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>góc BAH=góc CAH=50/2=25 độ
c: góc AKC=góc AHC=90 độ
=>AKHC nội tiếp
=>góc KAH=góc KCH
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét \(\Delta ABD\left(\widehat{ADB}=90^o\right)\) và \(\Delta ACE\left(\widehat{AEC}=90^o\right)\) có:
\(AB=AC\) (giả thiết)
\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch.gn\right)\)
\(\Rightarrow AD=AE\) (\(2\) cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại \(A\)
b) Vì \(\Delta ADE\) cân tại \(A\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\widehat{AED}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (1)
Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)
Mà \(2\) góc này ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow DE//BC\)
c) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EBI}+\widehat{EIB}=90^o\\\widehat{DCI}+\widehat{DIC}=90^o\end{matrix}\right.\) (\(2\) góc phụ nhau)
Mà \(\widehat{EIB}=\widehat{DIC}\) (\(2\) góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)
Lại có: \(\left\{{}\begin{matrix}AE+EB=AB\left(E\in AB\right)\\AD+DC=AC\left(D\in AC\right)\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\AE=AD\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow EB=DC\)
Xét \(\Delta BEI\left(\widehat{BEI}=90^o\right)\) và \(\Delta CDI\left(\widehat{CDI}=90^o\right)\) có:
\(EB=DC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{EIB}=\widehat{DIC}\) (\(2\) góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta BEI=\Delta CDI\left(cgv.gn\right)\)
\(\Rightarrow BI=CI\) (\(2\) cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho góc xOy khác góc bẹt
Ot là phân giác của góc xOy. Qua điểm K thuộc tia Ot kẻ đường vuông góc vs Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự tại M và N
a. Vẽ hình.
b. Chứng minh OM=ON
c. Lấy điểm Q thuộc Ot (Q khác O và K)
Vẽ hình và chứng minh góc OMQ= góc ONQ
b, Xét tam giác OMK và tam giác ONK có :
OK là cạnh chung
góc MKO = góc NKO = 90 độ (gt)
góc MOK = góc NOK (gt)
⇒⇒ Tam giác OMK = tam giác ONK ( g.c.g )
⇒⇒ OM = ON ( hai cạnh tương ứng )
c,Xét tam giác OMQ và tam giác ONQ có :
ON = OM (cmt )
OQ là cạnh chung
góc MOQ = góc NOQ
⇒⇒ Tam gíc OMQ = tam giác ONQ ( c.g.c )
⇒⇒ góc ONQ = góc OMQ nho tim nha
Đúng 1
Bình luận (0)
. Cho rABC vuông tại A có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC, trên đoạn CM lấy bất kì điểm E. Kẻ BH và CK vuông góc với AE tại H và K.
a) Tính số đo góc B và góc C
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia BM lấy N sao cho M là trung điểm của BN. Chứng minh rằng: NC ⊥AC.
Xét tứ giác ABCN có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BN
Do đó: ABCN là hình bình hành
Suy ra: AB//CN
hay CN⊥AC
Đúng 1
Bình luận (0)
\(\text{Xét }\Delta AMB\text{ và }\Delta CMN\text{ có:}\)
\(BM=NM\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMN}\text{(đối đỉnh)}\)
\(CM=AM\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow CN=AB\text{(hai cạnh tương ứng)}\)
\(\text{và }\widehat{MCN}=90^0\)
\(\Rightarrow CN\perp AC\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì:
A. đường thắng a vuông góc với đường thẳng.
B. đường thẳng a cắt đường thẳng b.
C. đường thắng a trùng với đường thắng b.
D. đường thắng a song song với đường thăng b.
Cho a // b và hiệu của góc A4 và B1 là 200. Tính số đo của góc A3.
A. 200
B. 1200
C. 950
D. 800
Cho ∆ABC vuông tại A và AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC.
a. Chứng minh ∆AKB = ∆AKC.
b. Chứng minh góc AKC = 90 độ
c. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AB tại E. Chứng minh EC // AK
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AK chung
AB=AC
KB=KC
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AK là đường trung tuyến
nên AK là đường cao
Đúng 0
Bình luận (0)
